《2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅱ）（含解析版）(2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅱ）（含解析版）(2).doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长2019 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科数学一、选择题1 设集合 A x|x25x60 ，B x|x10 x|x3 或 x2，B x|x10 x|x1，所以 AB x|xb，则( )A ln(ab)0 B 3a0 D |a|b|答案 C解析 由函数y ln x 的图象(图略)知，当 0ab1 时，ln(ab)b 时，3a3b ，故 B 不正确； 因为函数 y x3 在 R 上单调递增，所以当 ab 时，a3b3 ，即 a3 -b30，故 C 正确；当 ba0 时， |a|0)的焦点是椭圆 1 的一个焦点，则p 等于( )A 2 B 3 C 4 D 8答案 D解析 由题意知，抛物
2、线的焦点坐标为 ,0)，椭圆的焦点坐标为( , 0)，所以 ，解得p 8，故选D.9 下列函数中，以1为周期且在区间上单调递增的是( )Af(x) |cos 2x| Bf(x) |sin 2x|Cf(x) cos|x| Df(x) sin|x|答案 A解析 A 中，函数f(x) |cos 2x|的周期为 ，当 x 时，2x, 函数f(x)单调递增，故 A 正确；B 中，函数f(x) |sin 2x|的周期为1，当 x 时，2x, 函数f(x)单调递减，故 B 不正确；C 中， 函数f(x) =cos|x| cos x 的周期为 2, 故 C 不正确；D 中，f(x) sin|x| 由正弦函数图
3、象知，在 x 0 和 x0 ，b0)的右焦点，O 为坐标原点，以 OF 为直径的圆与圆 x2y2 a2 交于P ，Q 两点若|PQ| |OF|，则 C 的离心率为( )A. 2 B. 3 C 2 D. 5答案 A解析 如图，由题意知， 以 OF 为直径的圆的方程为2y2 = , 将 x2y2 a2 记为式，-得 x ，则以 OF为直径的圆与圆 x2y2 a2 的相交弦所在直线的方程为 x ，所以|PQ| 2 .由|PQ| |OF|，得 2 c ，整理得 c44a2c24a4 0，即 e44e24 0，解得 e ，故选 A.长12 设函数f(x)的定义域为 R，满足f(x1) 2f(x)，且当
4、x (0,1时，f(x) x(x1) 若对任意 x ( ，m，都有f(x) ，则 m 的取值范围是( )A. B.C. D.(- ，答案 B解析 当1x0 时，0x11，则f(x) (x1) (x1)x ；当 1x2 时，0x11，则f(x) 2f(x1) =2(x1)(x2)；当 2x3 时， 0x21，则 f(x) 2f(x1) 22f(x2) 22(x2)(x3) ， ,由此可得f(x) =由此作出函数f(x)的图象，如图所示由图可知当 2x3 时，令 22(x2)(x-3) ，整理，得(3x7)(3x8) 0，解得 x 或 x ，将这两个值标注在图中 要使对任意 x (- , m都有f
5、(x)- ，必有 m ，即实数 m 的取值范围是 ，故选 B.二、填空题13 我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正点率为 0.97，有 20个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为答案 0.98解析 经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 0.98.14 已知f(x)是奇函数，且当x0 时，x0 时，f(x) f(x) eax ，所以f(ln2) ealn 2 (a 8，所以 a 3.15 ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c.若 b 6 ，a 2
6、c ，B 1，则ABC 的面积为 答案 6 3解析 方 法 一 因 为 a 2c ，b 6 ，B 1， 所 以 由 余 弦 定 理 b2 a2 c2 2accos B， 得 62 (2c)2 c2 -22cccos ，得 c 2，所以 a 4，所以ABC 的面积 Sacsin B 42sin 6 .方法二 因为 a 2c ，b 6 ，B 1，所以由余弦定理 b2 a2 c22accos B，得 62 (2c)2 c222cccos 1，得 c 2，所以 a 4，所以 a2 b2 c2 ，所以 A ，所以ABC 的面积 S26 6 .16 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或
