《高中数学必修2测试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修2测试题附答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学必修2一、选择题1、 下列命题为真命题的是（）B.与某一平面成等角的两条直线平行;D.垂直于同一直线的两条直线平行。A. 平行于同一平面的两条直线平行;C.垂直于同一平面的两条直线平行;2、下列命题中错误的是：（）A. 如果a丄B，那么a内一疋存在直线平行于平面B ；B. 如果a丄B，那么a内所有直线都垂直于平面B ；0C. 如果平面a不垂直平面B，那么a内一定不存在直线垂直于平面 B ；D. 如果a丄丫，B丄Y, aGB = l,那么I3、右图的正方体ABCD-ABCD中,异面直线AA与BC所成的角是（）A. 30 0B.450 C. 600 D. 904、右图的正方体 ABCD- A
2、B C D中，A. 30 0B.450 C. 60D. 90二面角D -AB-D的大小是（）5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2, b=5 D.a=-2 , b=-5&直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A （3,-1） B （-1,3） C （-3,-1） D （3,1）7、过点P（4,-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=08、 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球
3、的表面积是：（）A.B.C.D. 3 二 aI,22i,9、圆x+y-4x-2y-5=0的圆心坐标是：()A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).10、直线 3x+4y-13=0 与圆(x _2)2 ( y _ 3)2 =1 的位置关系是：()A.相离；B. 相交；C. 相切；D.无法判定.二、填空题11、 底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。12、 两平行直线 x3y_4=0与2x6y_9=0的距离是。13、已知点 M( 1，1，1)，N( 0, a，0)，0( 0, 0, 0)，若厶 OMF为直角三角形,贝 U a =;14、 若直线x _ y
4、= 1与直线(m 3)x my -0平行，贝U m =。15、半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为;三、解答题16、)已知点A (-4 , -5 ), B( 6, -1 ),求以线段AB为直径的圆的方程。17、已知三角形 ABC的顶点坐标为 A (-1 , 5)、B (-2 , -1 )、C (4, 3) , M是 BC 边上的中点。求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长。#18、已知直线l1 : 3x 4y _2 = 0与l2 : 2x y 0的交点为P .求交点P的坐标；求过点P且平行于直线13 : x 2y 一1 = 0的直线方程；求过点P且垂直
5、于直线13 : x _2y 一1 = 0直线方程.19、如图，在边长为a的菱形ABCD中,PCLW ABCD(1) 求证：EF|平面PBC(2) 求E到平面PBC的距离。E, F 是 PA和 AB的中点。/ ABC=60 ,p20、已知关于X,y的方程C：x亠y _2x_4y亠m=：0.(1) 当m为何值时，方程C表示圆。(2) 若圆C与直线l:x+2y-4=0 相交于M,N两点，且 MN=4 ,求m的值521.如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD / ABC=90 , 5从面ABCDSA=AB=BC=1AD=1/2.求四棱锥S-ABCD的体积；(1) 求证：面SABL面SBCC求SC
6、与底面ABCD所成角的正切值。#答案1-10 CBDBB AABBC11、16 二 12、竺 13、1 14、一 - 15、20 216、解：所求圆的方程为：(x a)2 (y b)2 rr2(1,-3)由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为Cr =AC = J(1 - 4)2 ( _3 5).-29故所求圆的方程为：(x 1)2 (y 3)2 = 2917、解：(1)由两点式写方程得丄弓 X -，_1 _5_2 +1即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为k二“_5 =乞6 2(1)-1直线AB的方程为y 5 = 6(x - 1)即 6x-y+11=0(2)设M的坐标为(x,y),则由中点坐
7、标公式得故 M( 1 , 1)-24-13x01, y 0 12 2AM = _ (11)2 (1 5)2 = 2、一 5x = 2解得彳 ,=2.3x +4y 2 =0,18、解：(1)由2x +y +2 =0,所以点P的坐标是(-2, 2). 因为所求直线与l3平行，所以设所求直线的方程为 x - 2y m = 0 .把点P的坐标代入得 -2-2 25=0，得m故所求直线的方程为x -2y 6 =0 .(3) 因为所求直线与|3垂直，所以设所求直线的方程为 2x y n = 0 .把点P的坐标代入得 2 _2 2 n=0，得n=2 .故所求直线的方程为 2x y 2 =0 .19、（ 1）
8、证明：AE = PE , AF = BF ,.EF | PB又EF 二平面 PBC , PB 平面 PBC ,故EF | 平面 PBC（2）解：在面ABCD内作过F作FH _ BC于HPC _面 ABCD , PC 面 PBC面 PBC .1 面 ABCD又 面PBC 面ABCD=BC , FH _ BC , FH 面 ABCD又EF II平面PBC，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH=在直角三角形FBH中，.FBC 60 , FBaFH=FB sin FBCaosin 602a- 3a224#故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,等于O4#20、解：（1）方
9、程 C可化为（X -1）2 （y _2）2 =5 -m显然 5 - m - 0时，即m : 5时方程C表示圆。（2）圆的方程化为（x -J? （y -2）2 =5 - m圆心 C（ 1，2），半径= J5m则圆心C（ 1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为1 +2x2 _42 2-.1 2#】MN =丄，有2 5(1 MN ) 22=4#21、( 1)解:SA11 1v Sh(AD BC ) AB33 21 1( 1)11 6 2BC 面 ABCD(2)证明：SA _ 面 ABCD ，SA _ BC#又 AB _ BC ,SA AB = A,#BC _面SABBC 面 SAB面 SAB _ 面 SBC(3) 解：连结AC,则.SCA就是SC与底面ABCD所成的角。在三角形 SCA中, SA=1,AC=, 1212tan _ SCASA#AC 22#
