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1、2013年下学期石门县初中九年级段考数学试卷 （命题：罗慧君 时量90分钟 总分100分）一、填空题。（每题3分，共24分）(1)、方程x2-2x0的解为 。(2)、一元二次方程ax2+bx+c=0中有一个根为x1,则系数a+b+c= 。(3)、若ABCABC,且相似比为4:9，则这两个三角形的面积比为 。(4)、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题为 。(5)、已知C为线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB2，则AC 。(6)、如果a满足x2+3x10，则2a2+6a+2011值为 。(7)、依次连接菱形各边中点所得到的新四边形是 。(8)、如果x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，那
2、么x12+x22= 。二、选择题。（每题3分，共24分）(9)、一元二次方程x2-2(3x-2)+(x-1)0的一般形式为( )A、x2-5x+5=0B、x2+5x+3=0C、x2+5x5=0D、x25x+3=0(10)、一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个是( )ACEDB第（11）题图A、x-6=-4B、x-6=4C、x+6=4D、x+6=-4(11)、如图，DE是ABC中位线，则下列结论不正确的是( )A、=B、=C、=D、=(12)、下列各个命题中，逆命题不正确的是( )A、勾股定理 B、线段垂直平分线的性质定理C、对顶角相
3、等 D、角平分线的性质定理(13)、下列各组图形中，一定相似的是( )ODABC第（14）题图A、底角相等的两个等腰梯形 B、面积相等的两个矩形C、有一个角相等的两个菱形 D、两边为3、4和6、8的两个Rt(14)、如图，ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是( )A、18B、36C、28D、46(15)、一名跳水运动员从15米高台上跳水，他每一时刻的所在高度h(单位：米)与所用的时间(单位：秒)t的关系是h=-5(t-2)(t+1),那么这名运动员从起跳到入水的时间为 ( )秒。A、-5B、2C、-1D、1(16)、 某公司一月份营业额为10
4、0万元，第一季度总营业额为331万元，设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，则可列方程为( )A、100(1+x)2=331B、100+100(1+x)2=331C、100+100(1+x)+ 100(1+x)2=331D、100(1+x)3=331三、解答题17、本大题共两个小题，每题5分，共10分。（一）请选用你喜欢的方法解方程 2(x-1)2-8=0（二）、已知=，试求的值。18、如图，点O在ABC外，请画出一个以O为位似中心，位似比为的位似图形ABC。(6分)ABCO 第（18）题图 BZDACZOZ第（19）题图19、如图AB=CD，AD，BC相交于点O。(8分)(1)假设ABOD
5、CO，应添加的条件为 (添一个即可)(2)添加条件后，证明ABODCO 20、已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根。(8分)(1)求k取值范围。(2)若k为正整数，且方程的根都是整数，求k的值。21、某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，尽可能让利于顾客，赢得市场，到底每千克核桃需要降价多少元？。(8分)22、如图(1)中，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AOBC于点O，F是线段AO上
6、的点(与A，O不重合)，EAF=90，AE=AF，连接FE，FC，BE，BF。(12分)(1)求证：BE=BF；（5分）(2)如图(2)，若将AEF绕点A旋转，使边AF在BAC内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K。求证：AGCKGB；(4分)当BEF为等腰直角三形时，请你直接写出AB：BF的值。(3分)AEBFOC图（1）BEACKGF图（2）参考答案一、 填空题：1、 x=0或x=2; 2、1 ； 3、16:81 ； 4、两个角相等的三角形是等腰三角形5、 1； 6、2013； 7、矩形； 8、6二、 选择题： DDBCC BBC三、 解答题：17、（一）、x=-1或x=3；(5分) （
7、二）、(5分) 18、略(6分) 19、（1）B=C或A=D均可；(3分) （2）略(5分)20、（1）K ;（2）K=2； (8分)21、设每千克核桃需要降价X元 可列方程（100+10x）(20-x)=2240 解得x=4或x=6 考虑尽可能让利于顾客，赢得市场 故 x=6 (8分)22、（1）BAC=EAF=90（已知） EAB+FAB=BAF+CAF EAB=FAC(等式性质) 又 EA=FA BA=CA （已知） EABFAC (SAS) EB=FC （5分） 而 AOBC BA=CA （已知） FC=FB（线段垂直平分线的性质定理） EB=FB； （2） 由（1）可知EABFAC
8、(SAS)， 故 EBA=FCA ；而KGB=AGF (对顶角) AGCKGB (4分) 、（i）若BFE=900， 则 AB:BF= : ； （ii）若BEF=900, 则 AB:BF= ：2 (3分) （i）证明： 若BFE=900，如图（i） 设 BF=FE= m ， 则 BE= m ， EA=FA= m ，易证AEB=AEF+FEB=450+450=900， 则 由AB2= EA2+BE2 可知 AB:BF= : （ii）若BEF=900 ， 则K 、 E重合如图（ii） 设 BE=FE= m ，则 BF= m， EA=FA= m ，易证AFB=AFE+BFE=450+450=900，由AB2= FA2+BF2 可知 AB:BF= : 2BEACKGF图（i）图（ii）CFEBGA(K)
