九年级上期期末检测题

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1、期末检测题本检测题满分:100分,时间:90分钟一、选择题(每小题3分,共36分)1.若, 则的值为( )A. B.8 C. 9 D.2.一个正偶数的算术平方根是,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是( ). B. 3.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( )A. B.且 C. D.且4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )A. B.3 C.6 D.95.如图所示,将正方形图案绕中心旋转180后,得到的图案是( )6. “a是实数,|a|0”这一事件是( )A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.

2、随机事件7.从分别写有数字,的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是( )A B C D8.袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( )A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上9.在中,以为圆心作和相切,则的半径长为( )A.8 B.4 C.9.6 D.4.810. 如图所示,O1,O2的圆心O1,O2在直线l上,O1的半径为2 cm,O2的半径为3 cm,O1O2= 8 cm.O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动,7 s后停止运动.在此过程中,O1与O2没

3、有出现的位置关系是( )A.外切 B.相交 C.内切 D.内含11.如图所示,为的内接三角形,则的内接正方形的面积为( )A2 B4 C8 D16O B A C 第11题图 12.如图所示,已知扇形的半径为,圆心角的度数为120,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)13.计算:_14.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_15.已知点关于原点对称的点在第一象限,那么的取值范围是_.16.如图所示,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止转动转盘一次,当转盘停

4、止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为 (奇数),则(偶数)_(奇数)(填“”“”或“”)ADBOC第18题图17.已知长度为的四条线段,从中任取三条线段能组成三角形的概率是_.18.如图所示,内接于,,则_.19.如图所示,小方格都是边长为1的正方形,则以格点为圆心,半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 .第20题图C A B S1 S2 20.如图所示,已知在中,分别以,为直径作半圆,面积分别记为,则+的值等于_.三、解答题(共60分)21.(8分)已知,其中是实数,将式子+化简并求值22.(8分)如图所示,正方形中,点在边上,

5、点在边的延长线上.(1)若按顺时针方向旋转后恰好与重合,则旋转中心是点_ ,最少旋转了_度;(2)在(1)的条件下,若求四边形的面积. 23.(8分)已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍,求的值.24.(8分)随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量年为万只,预计年将达到 万只求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率.第26题图25.(8分)已知:如图所示,是的弦,是优弧上的一点,交的延长线于点,连接O BACD第25题图 第22题图 (1)求证:是的切线;(2)若,求的半径26.(10分)如图所示,是的内接三角形,为中上一点,延长至点,使(1)求证:;

6、(2)若,求证:27.(10分) 某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同)打乱顺序重新排列,从中任意抽取1张卡片.(1)在序号中,是20的倍数的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率.(2)若规定:取到的卡片上序号是k(k是满足1k50的整数),则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动,这一规定是否公平?请说明理由.(3)请你设计一个规定,能公平地选出10位学生参加某项活动,并说明你的规定是符合要求的. 期末检

7、测题参考答案1.A 解析:所以,所以所以.2.C 解析:一个正偶数的算术平方根是,则这个正偶数是与这个正偶数相邻的下一个正偶数是,其算术平方根是.3.B 解析:依题意,得解得且.故选B4.B 解析:方法1: , 这个直角三角形的斜边长是3,故选B.方法2:设和是方程的两个根,由一元二次方程根与系数的关系可得 , 这个直角三角形的斜边长是3,故选B.5.D 解析:图中的两个阴影三角形关于中心对称;阴影圆绕中心旋转180后,位置在右下角,所以选D.6.A 解析:因为任何一个实数的绝对值都是一个非负数,所以a是实数,|a|0是必然事件.7.B 解析:卡片上数字的绝对值小于的有三种,故所求概率为.8.

8、D 解析:当袋中只有红、白两种颜色的球时,若随机取一个球,可能性大的数量就多,故白球的个数大于4个.故选D.9.D 解析:在中,所以 过点则的半径长为.10.D 解析: O1O2=8 cm,O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动,7 s后停止运动, 7 s后两圆的圆心距为1 cm,两圆的半径的差为3-2=1(cm), 此时两圆内切, 移动过程中没有内含这种位置关系,故选D11.A 解析:过点因为所以的直径为,所以的内接正方形的边长为 12.D 解析: .13. 解析:14.6或10或12 解析:解方程,得,. 三角形的每条边的长可以为2,2,2或2,4,4或4,4,4(2,2,4不能构成三角

9、形,故舍去), 三角形的周长是6或10或12.15. 解析:点关于原点对称的点的坐标为,且在第一象限,所以所以.16. 解析:因为 , ,所以.17. 解析:从长度为的四条线段中任取三条有四种情况: .其中不能组成三角形,所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是.18. 解析: ,所以=60.1924 解析:如图所示,连接AB,则根据轴对称和旋转对称的性质,从图中可知:阴影图案的面积=2(S扇形AOB-SABO)=2 2220. 解析:由勾股定理知所以+=21.解:原式=+=+=., ,解得a=1007, , .22.解:(1) ;90. (2) 旋转后恰好与重合, 又 23.解:设方程的两根

10、分别为,且不妨设.则由一元二次方程根与系数的关系可得代入,得 24.解:设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.依据题意,列出方程化简整理,得解这个方程,得 . 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数, 舍去, . 答:该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为25. (1)证明:连接则. 因为,所以,所以.而点B在上,所以是的切线(2)解:因为,所以 延长,交于点连接 在Rt,所以所以的半径为26.证明:(1)由同弧所对的圆周角相等,知., , , .又, . .(2) , . , , .由勾股定理,得又, , , .27.分析:本题考查了概率的求法和游戏的公平性.(

11、1)根据概率的计算公式计算即可; (2)可通过举反例判断游戏是否公平;(3)要想公平地选出10位学生参加某项活动,即设计的规定要使每一位学生被选到的概率相同.解:(1)设取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20为事件A,在序号中,是20的倍数或者能整除20的数有7个,则P(A)=.(2)不公平.无论k取何值,都能被1整除,则序号为1的学生被抽中的概率为P1,而很明显其他序号的学生被抽中的概率不为1.(3)将学生按序号每5人一组进行分组,如第一组序号为15,第二组序号为610等,共分成10组.再从编有学生序号的打乱的卡片中任意抽取1张卡片,取到的卡片上的序号是k(k是50张卡片中的任意一张的序号),看此序号在分组的第几位,如抽中6,则在分组的第一位,则每一组的第一位同学参加活动.如此规定,能公平抽出10位学生参加活动.点拨:(1)概率的计算公式为:P(E);(2)“规定”的公平性问题经常和概率结合在一起考查,通常通过比较各个成员被选中的概率是否相等来确定“规定”是否公平.

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