《高考数学大二轮复习第1部分专题2函数与导数第1讲函数的图象与性质练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大二轮复习第1部分专题2函数与导数第1讲函数的图象与性质练习（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分专题二第一讲函数的图象与性质课后强化训练HOU OUtG HU1. 11 MB UW1.A.C.已知函数f(x)的定义域为3,6,则函数32，+)B.f2xy=3 22)3(2，+)D.1 22)解析要使函数y =, f 12x=有意义,log 2 2-x1 log 2需满足的定义域为(B )2-x32x03产 x3,3? 2x2.02 x0,且1bxax,则(C )A. 0ba1B. 0ab1C. 1baD. 1a0 时 1bx1, a1,又 bx1, 1- z1, l l ab.故选 C. b b3.设函数f(x), g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数，则
2、下列结论中正确的是(C )A. f(x)g(x)是偶函数B. |f(x)| g(x)是奇函数C f(x)| g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数解析由题意可知f( -x) =- f (x)g( -x) =g(x),对于选项A, f( -x) - g( - x)| f( 一x)| g( -x) = |对于选项C, f (=f(x) - g(x),所以f (x)g(x)是奇函数，故 A项错误；对于选项 B,f (x)| g(x) = | f (x)| g(x),所以 | f (x)| g(x)是偶函数，故 B 项错误;x)|g(x)| = - f (x)|g(x)| ,所以f(x)|
3、g(x)|是奇函数，故 C项正确；对于选项D,|f(x) - g( -x)| =|f(x)g(x)| =|f(x)g(x)| ,所以 |f(x)g(x)| 是偶函数，故 D 项错误.故选C.4. (2018 河南南阳一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x) = 3x+m(m为常数),则f ( log 35)的值为(B )A. 4C. 6B. - 4D. - 6解析由题意，f(0) =30+mi= 0,解得m= - 1,故当 x0 时，f(x) = 3x-1,.f ( - log 35) = f (log 35) = (310g 35 1) =- 4.故选 B.)5.排除A;又
4、函数有无数个零点，可排除C;当x取一个较小的正数时，y0,由此可排除B,22x1 -2x-2 xx兀解析y=门故选D.6.log 3 x2+t 设 f ( x) =x2 t+1 x,x0,且 f(1) =6,则 f (f (-2)的值为(B )A.18B. 12C.1121 D18解析因为10,所以f (1) =2(t+1) = 6,即 t + 1=3,解得 t = 2.故 f(x) =log 32X3x,x2+ 2 , x0,所以 f( -2) = log 3K 2)2+2 = log 360,f(f ( -2) = f (log 36) =2X3log 36=2X6= 12.7.函数ax+
5、 bf(x)=rr2的图象如图所示，则下列结论成立的是(C )A.a0b0, c0C.a0, c0D. a0, b0, c0,所以c0? b08.已知函数f(x) = |log 2x| ,正实数 m n满足n上的最大值为2,则nq n的值分别为(A )11A. 5, 2B.2.1C.方，：2D. 4,解析.,b当 y = 0 时 ax+ b= 0? x=0? a0.am1,(数形结合求解)f (x) = |log 2x| =log 2x, 0x1,根据 f (n) = f ( n)( nn)及 f (x)的单调性，知 mn= 1 且 0Vm1. 又f(x)在M, n上的最大值为2,由图象知：f
6、(mi)f(m) = f(n), .f (x)max= f(m2) , xC m2, n.一一 2一1故 f(m) = 2,易得 n=2, m= 2.9.设函数f(x) = ln(1 +|x|)二三，则使得f(x)f(2x 1)成立的x的取值范围是 1 x(A )A.1, 1B.8, U(1 , +8)33C- -D8 - - U 1 +ooC.3，3D.3 u 3 十解析f(x)是偶函数，且在0 , + 8)上是增函数，所以f (x)f (2x 1) ?f(l x|) f(|2 x-1|)? |x|2 x- 1| ? 1x1.故选 A. 310. (2018 长春一模)若关于x的不等式4ax
7、T0,且a1)对于任意的x2恒成立，则a的取值范围为(B )A (0， 2)B. (0 ,2D. (2 , +oo)C. 2 , +oo)33.解析 不等式 4a 3x 4等价于 a 1 时,0a1时，如图2在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，由图知不满足条件；当所示，则f(2)wg(2),即a2 14X2- 1,即aw2,所以a的取值范围是log 25.1)(2017 天津卷，6)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x) =xf(x).若a= g(-,b=g(20.8), c=g(3),则 a, b, c 的大小关系为(C )A. abcB. cbaC. bacD. bca解析依题
8、意 a= g(log 25.1)=( log 25.1)- f ( log 25.1) = log 25.1 f (log 25.1)=g(log 25.1).因为f (x)在R上是增函数，可设 0X1X2,则 f (X1)f (X2).从而 X1f (X1)X2f (X2),即 g(X1)0,2 0.80,30 ,且 log25.1log 28= 3,2 0.8213,而 20.821= log 24log 25.12 0.80,所以cab.故选C.12. (2018 洛阳一模)已知a0,设函数f(X)2 018 X+1 + 2 016一2 018x+1- (xCa, a)的取大值为M最小值
9、为N那么A. 2 017B. 2 018C. 4 034D. 4 036解析由题意得f (x)=2 018 X1 + 2 0162 018 x+ 1=2 01822 018 x+1.因为y=2 018x+1在a, a上是单调递增的，所以 f(x) = 2 018-0彳在 a,2 018 十 1a上是单调递增的，所以 M= f(a), N= f( a),所以出 Nl= f(a) +f( a)=4 03622-=4 034.2 018 +1 2 018 +113. (2018 淄博模拟)已知函数y=log2(ax1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围 是 ani .解析函数y= log 2(a
10、x1)由y= log 2U, u=ax- 1复合而成，由于 y=log2u是单调 递增函数，因此 u= ax1是增函数，所以a0,由于u=ax10恒成立，当x=1时，有最小值，ax 1a10,所以 a1.14. (2018 西安模拟)已知函数y = f(log 2x)的定义域为(1,4),则函数y=f(2sin x-1)的定义域是x|2 ku + x2k% 十 =, kZ. 6 6 解析因为y= f (log 2x)的定义域为(1,4),所以 1x4,则 0log 2x2,即y = f(x)的定义域为(0,2).,213由 02sinx12,得2sinx2,1即 2sin x 1,解得 2k
11、% + 三x2k 兀 + -7, kC Z, 66即函数 y=f(2sin x1)的定义域是x|2 k 兀 + _6x2k7t + 当1, k Z.15. 设f(x)是定义在 R上且周期为2的函数，在区间1,1上，f(x)=ax+ 1, - K x0,bx+ 2x+1 0x1,.13其中 a, bC R 若 f(? = f(2),则 a+3b 的值为一10. 一， 一一， ,31 一解析因为f(x)是定义在R上且周期为2的函数，所以fq)=f(2),且f( 1)=f(1)，故f(1) = f(-2)，从而12b+212+11=2a+1即 3a+ 2b= 2.b+ 2由 f ( 1) = f(1
12、),得a+1=2,即b= 2a.由得a=2, b=4,从而a+3b= - 10.16. (2018 衡水一模)若函数 f(x)=2x+sinx 对任意的 mC 2,2,有 f (mx- 3) 十 f(x)0,知 f(x)为增函数，因为 f (mx- 3) + f (x)0 可变形为 f ( mx- 3)f ( - x),所以 mx- 3-x,所以 mx- 3 + x0.设 g(m) =xm3+ x,由题意知当 m 2,2时，g(m0 时，g(2)0 ,即 2x-3 + x0,贝U 0Wx1;当 x0 时，g(2)0,即一2x-3+x0,贝U 3x0.所以所求x的取值范围是(一3,1).B组1 .已知f(x), g(x)分别是定义在 R上的偶函数和奇函数，且f(x) -g(x) = x3+x2+ 1,则 f(1) +g(1) =( C )A. - 3B. - 1C. 1D. 3解析令x=-1,得 f ( 1) g( 1) =( 1)3+ (
