《2019届高考数学二轮复习 仿真冲刺卷（四）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习 仿真冲刺卷（四）文（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仿真冲刺卷(四)(时间:120分钟满分:150分)第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=0,1,则满足MN=0,1,2的集合N的个数是()(A)2(B)3(C)4(D)82.如图,在复平面内,复数z1和z2对应的点分别是A和B,则等于()(A)+i(B)+i(C)-i(D)-i3.已知命题p:若xy,则-xy,则x2y2.在命题pq;pq;p(q);(p)q中,真命题是()(A)(B)(C)(D)4.小王的手机使用的是每月300M流量套餐,如图记录了小王在4月1日至4月10日这十天的流量使用情况,下列叙述中正
2、确的是()第4题图(A)1日10日这10天的平均流量小于9.0M/日(B)11日30日这20天,如果每天的平均流量不超过11M,这个月总流量就不会超过套餐流量(C)从1日10日这10天的流量中任选连续3天的流量,则3日,4日,5日这三天的流量的方差最大(D)从1日10日这10天中的流量中任选连续3天的流量,则8日,9日,10日这三天的流量的方差最小5.(2018成都二诊)已知函数f(x)对任意xR都有f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(2 018)等于()(A)2(B)3(C)4(D)06.(2018龙岩期末)九章算术有这样一个问题:今有女子善
3、织,日增等尺,七日共织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第十日所织尺数为()(A)9(B)10(C)11(D)127.(2018安徽淮北一模)某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()第7题图(A)(B)(C)(D)8.(2018山东、湖北重点中学三模)在满足条件的区域内任取一点M(x,y),则点M(x,y)满足不等式(x-1)2+y20)的准线l与坐标轴交于点M,P为抛物线第一象限上一点,F为抛物线焦点,N为x轴上一点,若PMF=30,=0,则等于()(A)(B)(C)2(D)12.(2018安徽师大附中高三最后一卷)已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,当x
4、0时,f(x)=若关于x的方程f(x)2+af(x)+b=0(a,bR)有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是()(A)(-,-) (B)(-,-1)(C)(-,-)(-,-1) (D)(-,-1)第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.(2018山西太原模拟)在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD的中点,若=+,则实数+=.14.在一次调查中,甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系:甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同,
5、甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和,丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的排序依次为.15.已知Sn为数列an的前n项和,a1=1,2Sn=(n+1)an,若存在唯一的正整数n使得不等式-tan-2t20成立,则实数t的取值范围为.16.已知曲线y=ex+a与y=(x-1)2恰好存在两条公切线,则实数a的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知1+=.(1)求A;(2)若BC边上的中线AM=2,高线AH=,求ABC的面积.18.(本小题满分
6、12分)(2018泸县一中)如图1,已知矩形ABCD中,点E是边BC上的点,AE与BD相交于点H,且BE=,AB=2,BC=4,现将ABD沿BD折起,如图2,点A的位置记为A,此时AE=.(1)求证:BD平面AHE;(2)求三棱锥DAEH的体积.19.(本小题满分12分)(2018江西联考)微信是当前主要的社交应用之一,有着几亿用户,覆盖范围广,及时快捷,作为移动支付的重要形式,微信支付成为人们支付的重要方式和手段.某公司为了解人们对“微信支付”的认可度,对15,45年龄段的人群随机抽取n人进行了一次“你是否喜欢微信支付”的问卷调查,根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:组号
7、分组喜欢微信支付的人数喜欢微信支付的人数占本组的频率第一组15,20)1200.6第二组20,25)195p第三组25,30)a0.5第四组30,35)600.4第五组35,40)300.3第六组40,45150.3(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;(2)在第四、五、六组“喜欢微信支付”的人中,用分层抽样的方法抽取7人参加“微信支付日鼓励金”活动,求第四、五、六组应分别抽取的人数;(3)在(2)中抽取的7人中随机选派2人做采访嘉宾,求所选派的2人没有第四组人的概率.20.(本小题满分12分)(2018山东实验中学一诊)已知平面上的动点R(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0)
8、,直线RA,RB的斜率分别为k1,k2,且k1k2=-.设动点R的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)四边形MNPQ的四个顶点均在曲线C上,且MQNP,MQx轴.若直线MN和直线QP交于点S(4,0),那么四边形MNPQ的两条对角线的交点是否为定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.21.(本小题满分12分)(2018晋中调研)已知函数f(x)=ex-ax2+1,g(x)=(e-2)x+2,且曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=bx+2.(1)求a,b的值;(2)证明:当x0时,g(x)f(x).请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(
9、本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是=4cos .以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点,且|AB|=,求直线的倾斜角的值.23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|2x-1|+|x+1|.(1)解不等式f(x)3;(2)记函数g(x)=f(x)+|x+1|的值域为M,若tM,证明:t2+1+3t.1.C由题意得2N0,1,2,因此集合N的个数是22=4个,选C.2.C由题图知,z1=-2-i,
10、z2=i,所以=-i.故选C.3.C由不等式的性质可知,命题p是真命题,命题q为假命题,故pq为假命题,pq为真命题,q为真命题,则p(q)为真命题,p为假命题,则(p)q为假命题,所以选C.4.C(6.2+12.4+14+11.6+4.8+6.2+5.5+9.5+10+11.2)=9.14,故A错误;1120+91.4=311.4300,这个月总流量超过套餐流量,故B错误;结合图象可知C正确,D错误.故选C.5.D令x=-2,则f(2)-f(-2)=2f(2),所以f(2)=-f(-2),又y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,所以y=f(x)的图象关于y轴对称,f(x)为偶函数.所以f
11、(2)=f(-2),所以f(2)=0,所以f(x+4)=f(x),所以T=4,f(2 018)=f(2)=0.故选D.6.B设第一天织布a1尺,从第二天起每天比第一天多织d尺,由已知得解得a1=1,d=1,所以第十日所织尺数为a10=a1+9d=10,故选B.7.B由三视图得该几何体是从四棱锥PABCD中挖去一个半圆锥,四棱锥的底面是以2为边长的正方形,高是2,圆锥的底面半径是1,高是2,所以所求的体积V=222-122=,故选B.8.B由约束条件作出可行域,如图.则A(1,0),B(3,4),C(-2,9).所以AB=2,AC=3.由tanBAx=2,tanCAx=-3,则tanBAC=ta
12、n(CAx-BAx)=1,所以BAC=.因为SABC=23sin=15.可行域落在(x-1)2+y2=1内的扇形面积为12=.故所求概率为=.故选B.9.B执行程序框图,第一次,s=0,n=1,T=1,s=1,不满足n9,n=2;第二次,T=-4,s=-3,不满足n9,n=3;第三次,T=9,s=6,不满足n9,n=4;第四次,T=-16,s=-10,不满足n9,n=5;第五次,T=25,s=15,不满足n9,n=6;第六次,T=-36,s=-21,不满足n9,n=7;第七次,T=49,s=28,不满足n9,n=8;第八次,T=-64,s=-36,不满足n9,n=9;第九次,T=81,s=45
13、,不满足n9,n=10;第十次,T=-100,s=-55,满足n9,输出s=-55,故选B.10.C已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面,AB=4,AC=2,BAC=60,则BC=2,所以BCAC,此直角三角形内切圆半径r=-1,又因为该棱柱的体积为2,可得AA1=,而=0)的准线l与坐标轴交于点M,P为抛物线第一象限上一点,F为抛物线焦点,N为x轴上一点,设P点到准线的距离为d,因为PMF=30,则d=|PF|=|PM|,又因为=0,所以PMPN,故|PM|=|PN|,故=,故选B.12.Cf(1)=sin=,作函数y=f(x)的图象如图,要使关于x的方程f(x)2+af(x)+b=0(a,bR)有且仅有6个不同实数根,设t=f(x),则当t0时,方程t=f(x)有0个根,当t=0时,方程t=f(x)有1个根,当0t1或t=时,方程t=f(x)有2个根,当1t时,方程t=f(x)有0个根.设方程t2+at+b=0的两个根为t1,t2,若t1=,1t2,则t1+t2=-a(,),故
