《最新 人教A版数学选修45第一讲：不等式和绝对值不等式综合检测及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新 人教A版数学选修45第一讲：不等式和绝对值不等式综合检测及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料综合检测(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知，则下列不等式一定成立的是()Aa2b2 Blg alg bC.Dba【解析】由，得ab(c0)显然，当a，b异号或其中一个为0时， A、B、C不正确【答案】D2下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2Da3b3【解析】由ab1得ab1b，即ab，而由ab不能得出ab1，因此，使ab成立的充分不必要条件是ab1，选A.【答案】A3若ab，xy，下列不等式不正确的是()
2、Aaxby ByaxbC|a|x|a|yD(ab)x(ab)y【解析】对于A，两式相加可得axby，A正确；对于B，abab，与yx相加得yaxb，B正确；对于D，ab0，(ab)x(ab)y，D正确；对于C，当a0时，不等式不正确，故选C.【答案】C4设alg 2lg 5，bex(x0)，则a与b的大小关系是()AabCabDab【解析】alg 2lg 51，bex(x0)，故bb.【答案】B5a，b为非零实数，那么不等式恒成立的是()A|ab|ab| BC.2abD2【解析】a，b为非零实数时，A，B，D均不一定成立而2ab20恒成立【答案】C6在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是(
3、)AyxBylg xCyDysin x(0x)【解析】yx24，A错；当0x1时，lg x0，B错；当时x0，y2此时等号取不到，C错；ysin x2，此时sin x1，D正确【答案】D7不等式|2xlog2x|2x|log2x|的解为()A1x2 B0x1Cx1Dx2【解析】由题意知log2x0，解得x1，故选C.【答案】C8若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2 B3C6D9【解析】f(x)12x22ax2b，由f(x)在x1处有极值，得f(1)122a2b0，ab6，又a0，b0，ab()2()29，当且仅当ab3时取到等号，故选D.【
4、答案】D9不等式|x1|x3|0的解集是()A B1,3C(3，)D1，)【解析】|x1|x3|0，|x1|x3|(x1)2(x3)2，解得x1.故不等式解集为1，)故选D.【答案】D10若0x，则x2(12x)有()A最小值 B最大值C最小值D最大值【解析】x2(12x)xx(12x)()3.当且仅当x时，等号成立【答案】B11关于x的不等式|x1|x2|a2a1的解集是空集，则a的取值范围是()A(0,1) B(1,0)C(1,2)D(，1)【解析】|x1|x2|的最小值为1，故只需a2a11，1aa2a30，则使得(1aix)21(i1,2,3)都成立的x取值范围是()A(0，) B(0
5、，)C(0，)D(0，)【解析】由(1aix)21，得0aix0，0xa2a3，的最小值为，则x.因此x的取值范围为(0，)，选B.【答案】B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上)13(2012山东高考)若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.【解析】|kx4|2，2kx42，2kx6.不等式的解集为x|1x3，k2.【答案】214若0，则下列不等式ab|b|；a2中，正确的不等式有_【解析】由0，得0且a0，b0，ba0.因此ab0ab，|a|2.正确，错误【答案】15已知x，y大于0，且满足1，则xy的最大值为_【解析】x0，y0且12，xy3
6、.当且仅当即x，y2时取等号【答案】316设变量x，y满足|x|y|1，则x2y的最大值和最小值分别为_【解析】如图，先画出不等式|x|y|1表示的平面区域，易知当直线x2yu经过点B，D时分别对应u的最大值和最小值，所以umax2，umin2.【答案】22三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)解不等式x|2x1|3.【解】法一原不等式可化为或解得x或2x.所以原不等式的解集是x|2x法二由于|2x1|3x，x32x13x，解得x2且x.原不等式的解集是x|2x18(本小题满分12分)若a2，b3，求ab的最小值【解】a2，b3，a20，b30，0，因此ab(a2)(b3)5358.当且仅当a2b3时，即a3，b4时等号成立故ab的最小值为8.19(本小题满分12分)(2012江苏高考)已知实数x，y满足：|xy|，|2xy|，求证：|y|.【证明】因为3|y|3y|2(xy)(2xy)|2|xy|2xy|，由题设知|xy|，|2xy|，从而3|y|，所以|y|0，且y0，0x0，所以S38 0002118 000，当且仅当4 000x2，即x时取等号当x(0,10)时，Smin118 000元故AD米时，S有最小值118 000元最新精品资料
