《最新八年级数学上册 1.1.1 探索勾股定理教学案北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新八年级数学上册 1.1.1 探索勾股定理教学案北师大版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新北师大版数学精品教学资料探索勾股定理 学 科数学课题1.1.1探索勾股定理授课教师教学目标1、探索直角三角形的三边的关系,发展学生的说理和简单推理的意识及能力。2 、经历用自然界现象以及数格子的方法探索勾股定理的过程,进一步提高学生的合情推理意识,培养主动探索的思想。重点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。德育目标培养数形结合的思想,体会数学与现实生活的紧密联系,感受其价值。难点领会勾股定理的内涵一、自主学习班级 1、 观察课本图1一2,并完成下列填空正方形A中有 个小方格,即A的面积为个 面积单位。正方形 B 中有 个小方格即B的面积为 个面积单位。正方形 C 中有 个小方格,即
2、C的面积为 个面积单位。思考:1、你是怎样得出上面结果的? 2、图 l一2 中,A、B、C之间的面积之间有什么关系? 1一1中A、B、C的关系呢? 图1一 3中,A 、B、C之间有什么关系? 图1 一 4中,A 、 B 、C 之间有什么关系? 从图 1一l 、 1一2 、1一3 、l一4中你发现了什么? 图1一1、1一2、1一3、1一4中,你能用三角边的边长表示正方形的面积吗?你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗? 教学过程课堂笔记二、互动导学一、创设问题的情境,激发学生的学习热情:出示引例,让学生思考,如何把实际问题转换成数学问题?(引导学生画出数学图形)再发问:要求树的高,只要求出什么就
3、可以了?导课:对于直角三角形的边,除满足三边关系定理外,它们之间也存在着特殊的关系,这就是我们这一节要研究的问题:勾股定理。二、出示学习目标1、能探索出勾股定理2、能用勾股定理解决简单的问题。三、探究勾股定理:探究活动一:让每个同学在自己的练习本上画一个直角三角形,分别量出三边的长,看一看三边的平方之间有何关系?(四人一组进行讨论)以直角三角形两直角边为边的正方形面积和,等于以斜边为边的正方形面积。四、议一议 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说:如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c。那么数学小史:我国古代
4、称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的直角边为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来2、 课堂练习 课本随堂练习1 2巩固练习及应用:例 如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下,树顶落在离树根12米处. 大树在折断之前高多少米?当堂检测1、如图,一艘船在A处要到达小岛B处,但AB之间有暗礁,为了行船安全,船先向正西方向行驶了400海里,再向正南方向行驶了300海里便到达了小岛B,请你计算A与B之间的直线距离是多少?2、高速公路上有A、B两站相距25km,C、D为两个小集镇,DAAB与A,CBAB与B,已知DA15km,CB10km,现在要在公路AB边上建设一个土特产收购站E,使得C、D两镇到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?BAEC五、拓展提升六、反思与纠错知识:勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为 c ,那么 方法:1. 观察探索猜想验证归纳应用;2. “割、补、拼、接”法.思想:1. 特殊一般特殊;2. 数形结合思想. 励志名言 成功自信方法勤奋