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1、数学导学案 八年级备课组 主备 审核 人教版八年级数学初二数学上册全套导学案课题11.1全等三角形的判定(一) (1)一、 学习目标1、 掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。2、 理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、 熟练确定全等三角形的对应元素。二、 自学指导自学课本P23页,完成下列要求:1、 理解并背诵全等形及全等三角形的定义。2、 注意全等中对应点位置的书写。3、 理解并记忆全等三角形的性质。4、 自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。三、展示内容:1、相同的图形放在一起能够。这样的两个图形叫做。2、能够的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过、后位置变
2、化了,但形状大小都没有改变,即平移、翻折旋转前后的图形。4、叫做对应顶点。叫做对应边。叫做对应角。5、全等三角形的对应边。相等。6、课本P4练习1、27、如图1,ABCDEF,对应顶点是,对应角是,对应边是。8、如图2,ABCCDA,AB和CD,BC和DA是对应边,写出其他对应边及对应角9、如图3,ABNACM,BC,ACAB,则BN,BAN=_,_=AN,_= AMC.10、如图,ABCDEC,CA和CD,CB和CE是对应边,ACD和BCE相等吗?为什么?课后反思: 12三角形全等的判定(2)一、学习目标1、掌握三角形全等的判定(SSS)2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导
3、认真阅读课本P68页,完成下列要求:1、小组讨论探究1。(1)满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。(2)满足3个条件时,两个三角形是否全等。注意分类。2、小组讨论探究2,交流合作,初步体会尺规作图(具体按第7页画图步骤)3、掌握三角形全等的判定之一(SSS)4、自主学习例1,初步体会证明的基本过程,并会利用判定(SSS)进行简单的推理,注意过程格式。5、利用判定(SSS)作一个角等于已知角,具体按第8页作法的具体步骤。6、自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。三、展示内容:1、P8,练习2、如图,ABAD,CBCD,求证:ABCADC3、如图C是AB的中点,ADCE,CDBE,求证:
4、ACDCBE4、如图,ADBC,ACBD,求证:(1)DABCBA(2)ACDBDC5、如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE,ACDF,BECF,求证:(1)ABCDEF(2)ABDE课后反思:1.2 全等三角形的判定(3)一、自学目标:1、会画一个三角形与已知三角形全等(根据两边与夹角对应相等)2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等?二、自学指导认真阅读课本第810页的内容,完成下列要求:1、小组合作学习探究2,注意画图时的规范,用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律:的两个三角形全等。3、认真学习例2后
5、,我们得到:在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明来解决。4、自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。三、展示内容:1、如图1已知ABF与DCE中,BC,BECF,ABCD,则2、如图2已知ABAC,ADAE,12,求证:ABDACE证明:12()12()即BADCAE在ABD和ACE中()()()()3、如图要测量工件内槽宽,可以把两根钢条的中点连在一起,做成一个工具,只要测量出的长,就是内槽的宽,为什么?4、如图ABAC,ADAE,求证:(1)B=C (2) BDCBEC课后反思: 11.2全等三角形的判定(三) (4)学习目标:1、 掌握全等三角形的判定方法-“ASA” “
6、AAS”。2、 理解并运用 “ASA” “AAS” 解决相关问题。自学指导:1、自学课本1112页内容,完成下列要求:2、认真学习探究5的内容,按照课本提示的操作步骤动手操作,完成后,归纳探究5 反映的规律。3、认真阅读探究6,合作探究:要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等” 关键点是什么。4、学习例3,考虑要证明ACDABE还需要的条件。5、自学后完成要展示的内容,-20分钟后进行展示。展示内容:1、 指导2反映的规律是: 的两个三角形全等。 简写为:“ ”、或“ ”。2、指导3 中 关键点是: 3、完成课本13页12题。4、归纳三角形全等的判定方法: 5、如
7、图:D在AB上,E在AC上,DC = EB, C = B求证: (1)ACD ABE (2) AC = AB课后反思: 11.2全等三角形的判定HL的判定(5)一、 学习目标1、 掌握RT特殊的判定方法:HL判定方法2、 能够用HL判定方法来判定两个RT全等二、 自学指导认真13阅读14页内容,要求掌握以下内容1、 前面学习的判定方法,直角三角形是否还能用?2、 理解画RTA,B,C,的过程,并由这个过程得出RT的判定方法:,简称3、 在学习探究时,一定要动手画图呀!4、 学习例4,想一想,要证BCAD,需要证明什么?5、 学后完成展示内容,20分钟后展示三、 展示内容1、 已知如图RTADC
8、与RTBEC中,AB90,AC6cm,ADBE,CDCE,则AB2、 已知如图RTABC与RTDEF中,若ACFD,E=B=90,BC=DE, A=25,则F,D3、 如图ABCD,AEBC,DFBC,CEBF求证:(1)AEDF(2)CDAB课后反思:11.3角的平分线的性质(6)一、 学习目标1、 分用改尺规画出一个角的平分线(会说作法)2、 理解并掌握角平分线的性质3、 感受证明一个几何命题的方法与步骤二、 自学指导1、 自学课本19页(10分钟)(1) 说出探究中AE是DAE的平分线的理由(2) 作图时要读一步画一步2、 自学2021页思考前的内容(610分钟)(1) 独立动手完成探究
9、,从而得出角平分线的性质:角的平分线上的点。(2) 注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形,写出已知、求证的。三、 展示内容P19页练习1、 已知AOB的角平分线OC,点P在OC上,且点P到OA的距离为4cm,则点P到边OB的距离是2、 如图在ABC中,C=900,AD平分BAC,BC10cm,BD6cm,则点D到AB的距离为3、 ABC中,ABAC,M为BC中点,MDAB于D,MEAC于E,求证:MDME4、 已知ABC内,ABC,ACB的角平分线交于点P,且PD、PE、PF分别垂直于BC、AC、AB于D、E、F三点,求证:PDPEPF课后反思11.3角的平分线(7)学习目标:1、 掌
10、握角平分线的判定2、 会运用角平分线的判定解决简单的问题。自学指导: 认真学习课本2122页的内容,完成下列要求:1、 找出角平分线判定的题设与结论,并与角平分线性质的题设和结论进行比较。2、 合作探究“思考”部分的内容:要确定集贸市场的准确位置 (1)根据角平分线的判定,能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。(2)再依据集贸市场离两路交叉处的距离。3、 认真学习例题,注意辅助线的作法。4、 自学后,完成展示内容,20分钟后进行展示。展示内容:1、 课本22页练习。2、 角的内部 的点在角的平分线上。3、 如图,ABC的角平分线BM、CN交于点P,求证:点P到ABC三边的距离相等。 证明:过点P作PDAB于D,PEBC于E,PFAC于F。(把辅助线补充完整) BM是ABC的角平分线,点P在BM上PD = 。同理:PE = .PD = = .即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。4、 求证:角的内部到角的两边距离相等的点,在角的平分线上。已知:如图,PDAB于D,PE 于E,PD = .点P在OC上。求证:AOC = 证明:5、 在ABC中,外角CBD 和BCE的平分线BF、CF相交于点F.求证:点F也在BAC的平分线上。(提示:过点F作AD、BC、AE的垂线段FN、FM、FP,然后证FN = FP )课后反思:12.1轴对称(一)(8)学