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1、微专题三浮力的有关计算 一、浮力与重力压强的有关计算【例1】(2013，重庆)2013年5月12日是母亲节，小明陪父母一起去商场，想送给妈妈节日礼物，在商场中妈妈看上了既美观又实用的茶几鱼缸，如图甲所示。现将该鱼缸放在水平地面上，已知鱼缸内的底面积是0.8 m2，所装水的深度为0.5 m。一条质量为100 g的金鱼悬浮在鱼缸水中，如图乙所示，g取10 N/kg。(1)金鱼受到的浮力是多大？(2)水对鱼缸底部的压力是多大？【解析】(1)知道金鱼悬浮在鱼缸水中，利用悬浮条件确定浮力与总重力的关系。(2)已知水的密度和深度，利用公式pgh计算水对鱼缸底部的压强；已知鱼缸内的底面积，利用公式FpS计算
2、水对鱼缸底部的压力。【答案】因为金鱼悬浮，所以它受到的浮力等于总重力：FGmg0.1 kg10 N/kg1 N(2)水对鱼缸底部的压强为pgh1.0103 kg/m310 N/kg0.5 m5103 Pa，水对鱼缸底部的压力为FpS5103 Pa0.8 m34103 N。【对应练习】1(2014，连云港)一边长为0.1 m的正方体实心铝块放在水平地面上。已知铝2.7103 kg/m3，g取10 N/kg。(1)该铝块的重力及它对地面的压强是多大？(2)工人师傅将它铸造成一个体积为3103 m3的工艺品，若将该工艺品放入水中，静止时受到的浮力是多大？解：(1)正方体底面积Sl20.01 m2，体
3、积Vl3103 m3，正方体的质量m铝V2.7103 kg/m3103 m32.7 kg，铝块的重力Gmg2.7 kg10 N/kg27 N，铝块对地面的压强p2.7103 Pa(2)将工艺品浸没水中时受到的浮力为F1水gV1.0103 kg/m310 N/kg3103m3 30 N，因为F1G，所以工艺品在水中静止时将处于漂浮状态，其所受的浮力为F浮G27 N2(2014，襄阳)一个底面积为10 m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20 m3、密度为0.8103 kg/m3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。则：(1)物体A所受到的浮力是多少？(2)如图所示，若将画斜线部分
4、截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？(3)待剩余部分再次静止后，容器底部受到的压强减小了多少？(g取10 N/kg)解：(1)物体A的质量mAAVA0.8103 kg/m320 m31.6104 kg，物体A受到的浮力F浮GAmAg1.6104 kg10 N/kg1.6105 N(2)V排F浮/水g1.6105 N/(1.0103 kg/m310 N/kg)16 m3，取出的那部分物体的质量m1AV10.8103 kg/m30.516 m36.4103 kg(3)G1m1g6.4103 kg10 N/kg6.4104 N，减小的压强p6400 Pa3(
5、2014，重庆)如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200 cm2，不吸水的正方体木块B重为5 N，边长为10 cm，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L5 cm，已知水的密度为1.0103 kg/m3。(1)图甲中，木块对容器底部的压强多大？(2)向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1 N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？(3)将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？解：(1)木块对容器底部的压强P500 Pa(2)此时木块受重力GB、拉力F和浮力F浮，三力平衡，F浮GBF
6、5 N1 N6 N(3)图乙木块浸入水中的深度hB6102 m，图乙中水的深度h(61025102) m11102 m，剪断细线后木块所受浮力F浮GB5 N，此时排开水的体积V排5104 m3，此时水面下降的深度h0.5102 m，此时水的深度hhh10.5102 m，容器底部受到水的压强pgh1050 Pa二、浮力与密度的有关计算【例2】(2014，济宁)将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示。已知水1.0103 kg/m3，酒精0.8103 kg/m3。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是()A在水中受到的浮力为2 NB体积为10
7、cm3C质量为3 kgD密度为3.0103 kg/m3【解析】设金属块的重量为m(kg)，金属块的体积为V(m3)，则金属块浸没在水中所受浮力为F浮水mg2 N水gV，金属块浸没在酒精中所受浮力为F浮酒mg2.2 N酒gV，解联立方程求得m0.3 kg，V104 m3。在水中所受浮力为F浮水3 N2 N1 N。故正确选项为D。【答案】D【对应练习】4(2014，凉山)放在水平桌面上的量筒中盛有120 cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170 cm3处，弹簧测力计的示数为3.4 N。则金属块的体积为_50_ cm3，所受浮力为_0.5_N_。金属块
8、受到的重力为_3.9_N_，密度为_7.8103_kg/m3。(g取10 N/kg)5(2014，黔南州)一个不规则的实心物体，质量为55 g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5 N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。(g取10 N/kg)，求：(1)物体在纯水中所受的浮力；(2)物体的体积；(3)物体悬浮时盐水的密度。解：(1)F浮G排0.5 N(2)G排水gV排，V排5 105 m3，浸没时V物V排5105 m3(3)因为物体悬浮，所以盐水物m物/V物1.1103 kg/m36(2014，呼和浩特)如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为31，已知水的密度为1.0103 kg/m3，水银的密度为13.6103 kg/m3。求：(1)该物体在水中和水银中所受到浮力之比；(2)该物体在水中所受到浮力与物体重力之比；(3)该物体的密度。解：(1)(2)F1F2G，(3)F1F2G，水gV物水银gV物物gV物，代入数值并解得物4.15103 kg/m3
