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1、数学练习21已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，BAC=BDC求证：AODBOC2已知: 如图, ABC中, 外角CAM的角平分线交BC的延长线与点D求证: HEDCBA3 如图，已知在ABC中，AB=BC，BDAC于点D，CEAB于点E，BD与CE交于点H（1）写出所有与DHC相似的三角形；（2）求证：DA2 = DHDB4 已知，延长BC到D，使取的中点，连结交于点（1）求的值；（2）若，求的长5 如图，已知ABC是一块钢板余料,其中BC=80,AB=60, ACB=,若在ABC上截一矩形零件EFGH,使EF在边BC上,点G,H分别在AC,AB上,设EF=,矩形EFGH的面积为,求
2、与的函数关系式. 当EF为何值时, 矩形EFGH的面积为ABC面积的一半. ABCPQ6在中，点、分别在射线、上（点不与点、点重合），且保持.若点在线段上（如图），且，求线段的长；若，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；ABC备用图二、选择题1如图，ABC中，BAC=90，ADBC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）A B C D2若=k，则k的值为（ ）A B1 C1 D或13下列结论不正确的是( )A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似4如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE交AB于点E，
3、将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ）A2:1 B1:2 C3:2 D2:35、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A.6、如图6，直角梯形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD，E为梯形内一点，且BEC90，将BEC绕C点旋转90使BC与DC重合，得到DCF，连EF交CD于M已知BC5，CF3，则DM:MC的值为 （）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4ADBCEFM图67、如上图，等腰中，底边BC=,=,的平分线交AC于D，的平分线交BD于E，设，则DE=( )A、 B、 C、 D、三、填空: 1若（abc0），则=_
4、2ABC的三条边之比为2：5：6，与其相似的三角形最大边长为15cm，则另两边长的和为_3两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，ECDAFB则这两个三角形的周长分别是_4、 如右图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 5.如图1,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,则AD=_.6.如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BMCE,AB=6,则BM=_.7.如图5,RtABC中,ACB=900,CDAB,AC=8,BC=6,则AD=_,CD=_.8.如图6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,则EF=_.9.如图10,正方形ABCD内接于等腰PQR,P=900,则PAAQ=_.四、解答题:1.已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:AEFACB.2.已知：ACB为等腰直角三角形，ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，ECF=1350求证：EACCBF3、如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）；（2）
