《优化设计方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优化设计方法（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优化设计方法实验报告lat 1 a姓名：陈辰学号：10104013院系：工学院专业：机械设计制造及其自动化班级：10机制一班第四章 例题function y=OPT_fun0 (x)y=3*x(1)*x(1)-2*x(1)*x(2)+x(2)*x(2);format long;x0=1,1;x,f_opt,c,d=fminsearch(OPT_fun0,x0);x,f_opt 结果：x =1.0e-004 * 2-0.10965867079967 0.19889287750638f_opt =1.192541061251568e-009第四章 课后习题4-1 function y=OPT_fu
2、n0(x) y=1.5*x(1)*x(1)+0.5*x(2)*x(2)-x(1)*x(2)-2*x(1); format long;x0=2,2;x,f_opt,c,d=fminsearch(OPT_fun0,x0);x,f_opt,c,d结果：x =0.99999695404938 1.00001655313968f_opt =-0.99999999979866c =1d =iterations: 393funcCount: 77algorithm: Nelder-Mead simplex direct search用 Hession 矩阵进行证明：已知 f (x)=3/2X(1)*X(1)
3、+1/2X(2)*X(2)-X(1)*X(2)-2X(1)对该函数进行求导：一阶导为：、f (X、=3X -x 2 ;( 1)(1) (2)二阶导为：f (xi) =3 ;F、(x2) =1 ;f(x1x2)=f(x2x1)=-1；由 Hession 矩阵判定条件之，令一阶导数值为 0，固有f (x、=3X -x -2=0 ; f x=x -x =0 ；( 1)(1) (2) ( 2) (2) (1)得:x(1)=1;x(2)=1该函数的 Hession 矩阵为：由该Hession矩阵知，一阶主4子式为3 0，二阶主子式为:3*1 - (-1) * (-1) = 2 0. 所以该 Hessio
4、n 矩阵为正定。即可知X= 1 1 为该函数的极小值点。即可知Matlab软件所算的 值是正确的。 function y=OPT_fun0(x) y=x(1)*x(1)+x(1)*x(2)+2*x(2)*x(2)+4*x(1)+6*x(2)+10;format long;x0=0,0;x,f_opt,c,d=fminsearch(OPT_fun0,x0);x,f_opt,c结果：x =-1.42857209403050 -1.14288457948509f_opt =3.71428571580995c =1结论：由结果可知该函数的最优点为：X= -1.43-114 故此函数的极值为： fopt
5、 = 3.715 function y=a123(x) y=x(1)*x(1)*x(1)+x(1)*x(2)-3*x(2)*x(2)*x(2)+3*x(1)*x(1)+3*x(2)*x(2) -9*x(1);format long;x0=0,0 x,f_opt,c,d=fminsearch(a123,x0);x,f_opt,c结果：x0 =00x =1.01162643167122 -0.13945566799890f_opt =-5.0737844220265116 结论：由上述结果知该函数的最优解点为： X = 1.01 -0.14 故此函数的极值为: f_opt = -5.07 func
6、tion y=a123(x) y=x(1)*x(1)*x(1)*x(1)+2*x(1)*x(1)*x(2)+x(2)*x(2)+x(1)*x(1)-2*x(2)+5format long;x0=0,0x,f_opt,c,d=fminsearch(a123,x0);x,f_opt,c结果：x0 =00x =0.00001815690060 0.99998886868293f_opt =4.000000001112927c =1结论：由上述结果知该函数的最优解点为： X = 0 1 故此函数的极值为: f_opt =4.004-2function y=OPT_fun0(x) y=4*x(1)*x(
7、2)+4/x(1)+4/x(2);format long;x0=0.5,0.5;x,f_opt,c,d=fminsearch(OPT_fun0,x0);x,f_opt,c结果：1.00001878336170 1.000000694757368f_opt =12.00000000146536结论：由上述结果知该函数的最优解点为： X = 11 故此函数的极值为: f_opt = 12.004-3function y=OPT_fun1(x)y=x(1)*x(1)-x(1)*x(2)+3*x(2)*x(2);format long;x0=1,1x,f_opt,c,d=fminsearch(OPT_
8、fun1,x0);x,f_opt，c9结果:x0 =111.0e-004 *0.02440977771285 0.30798296188731f_opt =2.776385560476180e-0091结论：有输出的结果可知，最终在 x（0）= 0.02 0.31 处约束且最优解值为：f（X）=2.78104-4function y=OPT_fun1(x)y=4+4.5*x(1)-4*x(2)+x(1)*x(1)+2*x(2)*x(2)-2*x(1)*x(2)+x(1)*x(1) *x(1)*x(1)-2*x(1)*x(1)*x(2);format long;x0=-2,2x,f_opt,c,
9、d=fminsearch(OPT_fun1,x0);x,f_opt，c结果：x0 =-2 2x =-1.05275631816673 1.0277208586455611f_opt =-0.51340925137577c =1结论：由上述结果知该函数的最优解点为： X = 1.05 1.03故此函数的极值为: f_opt = -0.514-5function y=OPT_fun1(x)y=x(1)*x(1)+2*x(2)*x(2);format long;x0=1,1x,f_opt,c,d=fminsearch(OPT_fun1,x0);x,f_opt12结果:x0 =110.03454644
10、575964 0.17587500087544f_opt =6.305748878049377e-01010.18 结论：由上述结果知该函数的最 13优解点为： X = 0 故此函数的极值为: f_opt =6.314-6function y=OPT_fun1(x)y=x(1)*x(1)-x(1)*x(2)+x(2)*x(2)+2*x(1)-4*x(2);format long;x0=2,2x,f_opt,c,d=fminsearch(OPT_fun1,x0);x,f_opt，c结果：x0 =220.00003131889914 2.0000196982037114f_opt =-3.9999
11、9999924803结论：由上述结果知该函数的最优解为： X = 0 故此函数的极值为: f_opt = -4.00第五章例题Aeq=;Beq=;f=-60,-120;A=9,4;3,10;4,5;B=360;300;200;LB=zeros(2,1);UB=;15X,fopt,key=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);X,fopt,key A11Optimization terminated successfully.20.000024.0000fopt =-4.0800e+003key =1第五章课后习题5-1 16 Aeq=1,1,1,0;1,2,2.5,3;Be
12、q=4;5;f=-1.1,-2.2,3.3,-4.4;A=;B=;LB=zeros(4,1);UB=;X,fopt,key=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);X,fopt,keyOptimization terminated successfully.X =3.999999999914530.000000000085390.000000000000140.33333333330478fopt =-5.8666666666344417key =1结论：由上述结果知该函数的最优点为： X =4.00.00.00.3故此函数的极小值为: fopt = -5.87 Aeq=;B
13、eq=;f=-7,-12;A=9,4;4,5;3,10;B=360;200;300;LB=zeros(2,1); UB=;X,fopt,key=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);X,fopt,key cc3Optimization terminated successfully.X =1819.9999999999951323.99999999999991fopt =-4.279999999999648e+002 key =1结论：由上述结果知该函数的最优解点为X =20.024.0故此函数的最小值为: f opt =- 4.28e+0025-2Aeq=;Beq=;f=
14、-7000,-12000; 19A=9,4;4,5;3,10;B=360;200;300;LB=zeros(2,1); UB=;X,fopt,key=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);X,fopt,keyOptimization terminated successfully.19.9999999999967323.99999999999963fopt =-4.279999999999726e+005key =1结论：由上述结果知该函数的最优解点为： X =20.024.0 故此函数的最小值为: fopt = -4.28e+0055-4 20Aeq=;Beq=; f=-0.30,-0.15;A=-1,-1;1,1;B=-600;1000;LB=zeros(2,1); UB=80
