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1、公开课教案课题 人教版八年级数学第十四章第14.2.2节（三）求一次函数解析式作者及工作单位 江西省南康市大岭中学 陈保禄教材分析在一次函数这一节中先学习了一次函数的一般形式、函数的图象和函数的性质后学习一次函数的解析式，应该要与之前的认知联系起来学习，在学习了求解析式后学生就能对一次函数有个较全面的认识，对以后学习函数有很大的作用。学情分析学生基本上能回顾前一段时间自己学习的知识，可以通过较熟练的掌握来学习这一节内容。教学目标1、 掌握待定系数法的基本概念；2、 能用待定系数法求一次函数的解析式；3、 能通过一次函数的性质和求一次函数解析式的认知找到联系；教学重点和难点1、 用待定系数法求一
2、次函数的解析式；2、 在使用待定系数法求一次函数解析式时一般应先确定两个点的坐标;3、 一次函数在生活中有很大的作用。教学过程一、 知识回顾:、正比例函数 y=kx 的图象过点（，），则 k= ， 该函数解析式为 。、如图，是一个_函数的图象，它的解析式是。（给出一个经过原点和点（2，4）的图象。）、一次函数y=2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x 1图象经过第象限，y随着x的增大而。二、共同探讨:1、在平面直角坐标系中，你能找到点（，）和点（，）吗？2、根据我们已学过的知识,通过A、B两点可以确定怎样的图形，这个图形你能画出来吗？3、你所画的图形与我们所学过的哪种函数的
3、图象相似？三、操作演示:1、通过课件演示点的形成与两点所连成的直线的过程。 2、由于两点确定了一条直线，则这个图象是一次函数y=kx+b(k0) 的图象.四、引出课题：如何求这个一次函数的解析式。五、获得新知:1、解：因为图象是一次函数，所以设函数的解析式为y=kx+b(k0) 由于图象过点（，）和点（，），则 3k+b=5 k=2 -4k+b=-9 解得 b=-1这个函数的解析式为y = 2x1注：在讲解过程中应该帮学生回顾二元一次方程组的解法。 2、提出疑问：你知道这种解题方法叫什么吗？ 3、传授介绍：直接告诉学生这种方法是待定系数法。六、归纳小结：1、解题的步骤:（1）.设一次函数解析式
4、的一般形式y=kx+b(k0) ;（2）.把已知条件(自变量与函数的两对对应值)代入一次函 数解析式,列出关于k , b 的二元一次方程组;（3）.解这个方程组,求出k, b ;（4） .根据求出的 k, b的值，写出所求的一次函数解析式.注：步骤的形成应对照上面解答过程来归纳。2、给出定义：象刚才这样先设待求的函数解析式(其中含有未知的系数k和b)，再根据条件列出方程或方程组(以k和b为未知数)，求出未知系数k和b ，从而具体写出函数解析式的方法,叫做待定系数法.其中的未知系数k和b也称为待定系数.七、考考你：1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析
5、式？完成上面两个问题的过程中得出关系图形：八、巩固所学：1、你能在图象中找出满足函数的两点吗？若能，那就把它代到解析式里.2、由学生思考后可得：九、学以致用：1、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的剩余油量y(升)是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所 示,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。2、为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);椅子高度x(cm)课桌的高度y(cm)
6、第一套40.075.0第二套37.070.2 (2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.注：由学生自主完成后讲解过程。十、课堂练习: 1.已知y=kx-10的图象经过点(2,-6),则这个函数的解析式为_; 2.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数解析式为_; 3.已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,则直线m的解析式为_; 4.一次函数图象经过直线y=-x+2与x轴的交点,且与y轴交点的纵坐标为-2,则此函数的解析式为_; 5.已知一次函数的图象经过点(0
7、,2)且与坐标轴围成的直角三角形的面积为4,则这个一次函数的解析式为_;十一、收获与体会：1、 本节课我们学习了哪些内容？2、 你认为最重要的是什么？注：由学生思考后回答。十二、课堂小结:1.如何用待定系数法求一次函数的解析式;2.在使用待定系数法求一次函数解析式时一般应先确定两个点的坐标;3.一次函数在生活中有很大的作用.十三、课时作业：课本第120页第6、7、题。 板书设计求一次函数解析式解题过程 待定系数法求一次函数的步骤 例题讲评学生学习活动评价设计由学生自主回答问题,回答问题的个数来确定学生的学习积分.教学反思1、这节课的学习学生应该要有更多的时间去实践；2、在学生的学习过程中还不是能很熟练的应用待定系数法求一次函数的解析式；3、应该要有更多的学生参与到课堂的学习中来；4、如果继续上一次，应该增加更多的应用到课堂当中去，让学生能更充分体会到这节课的重要性。
