《2019-2020学年新教材高中数学 课时分层作业17 函数的单调性（含解析）新人教A版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新教材高中数学 课时分层作业17 函数的单调性（含解析）新人教A版必修第一册（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业(十七)函数的单调性(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1函数y的单调递减区间是()A(0，)B(，0)C(，0)和(0，)D(，0)(0，)C函数y的定义域是(，0)(0，)由函数的图象可知y在区间(，0)和(0，)上分别是减函数2若函数f(x)(2a1)xb在R上是单调减函数，则有()Aa BaCa DaD函数f(x)(2a1)xb在R上是单调减函数，则2a10，即a0，在其定义域内下列函数为单调增函数的是_yaf(x)(a为常数)；yaf(x)(a为常数)；y；yf(x)2.f(x)在定义域内是减函数，且f(x)0时，f(x)，均为递增函数，故选.三、解答题9f(x)是
2、定义在(0，)上的增函数，解不等式f(x)f(8(x2)解由f(x)是定义在(0，)上的增函数得，解得2x.10证明：函数f(x)x2在区间(0，)上是增函数证明任取x1，x2(0，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)xx(x1x2).0x1x2，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)x2在区间(0，)上是增函数等级过关练1若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则函数yax2bx在(0，)上()A单调递增 B单调递减C先增后减 D先减后增B由于函数yax与y在(0，)上均为减函数，故a0，b0，故二次函数f(x)ax2bx的图象开口向下，且对称轴为直线x0
3、，故函数yax2bx在(0，)上单调递减2定义在R上的函数f(x)，对任意x1，x2R(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)A对任意x1，x2R(x1x2)，有21，则f(3)f(2)f(1)故选A.3已知函数f(x)是R上的减函数，则实数a的取值范围是_(0,2依题意得实数a满足解得00)从而f(f(x)a(axb)ba2xabb16x5，所以解得或(不合题意，舍去)所以f(x)的解析式为f(x)4x1.(2)g(x)f(x)(xm)(4x1)(xm)4x2(4m1)xm，g(x)图象的对称轴为直线x.若g(x)在(1，)上单调递增，则1，解得m，所以实数m的取值范围为.- 1 -
