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1、一、选择题1、设集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，则AB(A)x|1x3 (B)x|1x1 (C)x|1x2 (D)x|2x3【答案】A【解析】集合A(1,2),B(1,3)，故AB(1,3)，选A2、设向量a(2,4)与向量b(x,6)共线，则实数x(A)2 (B)3 (C)4 (D)6【答案】B【解析】由向量平行的性质，有2:4x:6，解得x3，选B3、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法【答案】C【解析】按照各种抽
2、样方法的适用范围可知，应使用分层抽样。选C4、设a,b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的(A)充要条件 (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】ab1时，有log2alog2b0成立，反之也正确。选A5、下列函数中，最小正周期为的奇函数是(A)ysin(2x) (B)ycos(2x)(C)ysin2xcos2x (D)ysinxcosx【答案】B6、执行如图所示的程序框图，输出S的值为(A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】第四次循环后，k5，输出Ssin，选D7、过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A
3、、B两点，则|AB|(A) (B)2 (C)6 (D)4【答案】D8、某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）。若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是(A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时【答案】C【解析】由题意，得于是当x33时,ye33kb(e11k)3eb19224(小时)9、设实数x,y满足，则xy的最大值为y(A) (B) (C)12 (D)1410【答案】CB【解析】画出可行域如图A在ABC区域中xC经试验可得，在A(2,4)点处时1460xy取得最大值，为12选C10、设直线
4、l与抛物线y24x相较于A,B两点，与圆C：(x5)2y2r2(r0)相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是(A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4)【答案】D二、填空题11、设i是虚数单位，则复数_.【答案】2i【解析】12、lg0.01log216_.【答案】2【解析】lg0.01log21624213、已知sin2cos0，则2sincoscos2的值是_.【答案】【解析】由已知可得tan22sincoscos214、在三棱住ABCA1B1C1中，BAC90，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角
5、三角形，设点M,N,P分别是AB,BC,B1C1的中点，则三棱锥PA1MN的体积是_.【答案】【解析】由题意，三棱柱是底面为直角边长为1的等腰直角三角形，高为1的直三棱柱，底面积为如图，三棱锥PA1MN底面积是三棱锥底面积的，高为1故三棱锥PA1MN的体积为15、已知函数f(x)2x,g(x)x2ax(其中aR).对于不相等的实数x1,x2，设m，n，现有如下命题：(1)对于任意不相等的实数x1,x2，都有m0；(2)对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2，都有n0；(3)对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得mn；(4)对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得mn。其中真命题有_(写出所有真命题的序号)。【答案】【解析】
