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1、贵州省六盘水市2014年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2014六盘水）下列说法正确的是（）A3的倒数是B2的倒数是2C（5）的相反数是5Dx取任意实数时，都有意义2（3分）（2014六盘水）如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（）ABCD3（3分）（2014六盘水）某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：颜色白色黄色蓝色紫色红色数量（个）56128520210160经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个
2、统计知识（）A平均数B方差C中位数D众数4（3分）（2014六盘水）下面图形中，是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）（2014六盘水）下列运算正确的是（）A（2mn）2=4m2n2By2+y2=2y4C（ab）2=a2b2Dm2+m=m36（3分）（2014六盘水）将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）ABCD7（3分）（2014六盘水）青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下
3、这个池塘里有多少只青蛙？（）A100只B150只C180只D200只8（3分）（2014六盘水）六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A正五边形地砖B正三角形地砖C正六边形地砖D正四边形地砖9（3分）（2014六盘水）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A3B27C9D110（3分）（2014六盘水）“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（）A从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D以上答案都不对二、填空
4、题（共8小题，每小题4分，满分32分）11（4分）（2014六盘水）绝对值最小的实数是12（4分）（2014六盘水）PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质0.0000025米用科学记数法表示为：米13（4分）（2014六盘水）分解因式：m32m2n+mn2=14（4分）（2014六盘水）在ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若BC=4，则DE=15（4分）（2014六盘水）黄金比（用“”、“”“=”填空）16（4分）（2014六盘水）如图，一次函数y1=k1x+b（k10）的图象与反比例函数y2=k2x+b（k20）的图象交
5、于A，B两点，观察图象，当y1y2时，x的取值范围是或17（4分）（2014六盘水）如图，在ABC中，A=90，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为（结果保留）18（4分）（2014六盘水）如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为或cm三、解答题（共8小题，满分88分.答题时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19（8分）（2014六盘水）计算：|1|+（2014）02sin45+（）220（8分）（2014六盘水）先化简代数式（），再从0，1，2三个数中选
6、择适当的数作为a的值代入求值21（8分）（2014六盘水）如图，在ABC中，利用尺规作图，画出ABC的外接圆或内切圆（任选一个不写作法，必须保留作图痕迹）22（10分）（2014六盘水）如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分） 分组 019.5 19.539.539.559.5 59.579.5 79.5100 合计 频数 1 5 6 30 b 50 频率 0.02 a 0.12 0.60 0.16 1（1）频数、频率分布表中a=，b=（2）补全频数分布直方图（3）若在80分以上的小组成
7、员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）23（12分）（2014六盘水）（1）三角形内角和等于（2）请证明以上命题24（12分）（2014六盘水）某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元问：（1）参赛学生人数x在什么范围内？（2）若按批发价购买15顶与按零售价购
8、买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？25（14分）（2014六盘水）为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形活动中测得的数据如下：小明的身高DC=1.5m小明的影长CE=1.7cm小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm旗杆的影长BF=7.6m从D点看A点的仰角为30请选择你需要的数据，求出旗杆的高度（计算结果保留到0.1，参考数据1.414.1.732）26（16分）（2014六盘水）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）（1）求二次函数的解析式（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求BDE的面积（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成ADP，是否存在SADP=SBCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在请说明理由
