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1、反思，成功之道中江县龙台中学 向安廷只有思考，才能透彻明悟，只有深思，才能发现蕴藏，只有反思，才能快速成长。现在的高中学生由于学业负担太重，在解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节 反思。因此，如何培养学生的学习反思习惯，成为高中数学教师的共识。那么，又该如何指导学生反思些什么呢？一反思知识网络的构建现在的高考主要是测试学生应用知识体系解决问题的能力，这就需要构建便于提取运用知识解决问题的知识网络，良好的网络能使学生快速地调用脑中储存的信息进行选择、组织，然后快速确定解题思路，作出正确解答。然而，现实情况是，常有较多的学生在头脑中不能形成知识网络，这一章节学了哪些内容，它们之间有
2、何联系。他们往往说不全，说不全就说明他们所学的知识点在脑中是孤立的，不能在头脑中形成线形成片。数学解题实质上是信息提取、处理和输出的过程。知识信息在头脑中不能全面展现，何谈提取与处理，当然就更谈不上输出了。有通过构建知识网络，才能灵活掌握和使用所学知识解决数学问题。画框图是构建知识网络的良好路径，它可将每个章节至多个相关章节的知识联系在一起，形成一幅“图画”，做到“数形结合”，以便使学生能较完整且快速地记忆掌握这些知识。二 反思审题过程 避免解题疏漏做题都是从审题开始的，审题就是读题。读题时一定要心细，对于题目中告诉的任意一个信息，任意一个条件都不能忽略。读题时不放过一句一字，要抓住重点，分清
3、主次。审题的关键是发现信息、记录信息、转译信息、整合信息。审题的要求是细致准确，全面深刻。案例1：已知曲线及点，求过点的曲线的切线方程.错解： ，过点（0，0）的切线斜率，过点的曲线的切线方程为.点评：在此题中，点P凑巧在曲线上，求过点P的切线方程，却并非说切点就是P点 。正是对这一表述认识不到位，从而导致上面的误解。三反思解题方法学习高效是我们追逐的目标，如何通过少而精的习题学习，使学生既能巩固所学知识，又能使思维能力、逻辑推理能力等多方面得到训练、提高。探求一题多解是行之有效的方法。教师引导学生反思比较哪种解法较为简捷，养成“从优从快”的思维习惯，培养思维的灵活性，提高解题效率。案例2 已
4、知求证：证法1 证法2 要证 只需证即 因为所以只需证即因为最后的不等式成立，且步步可逆。所以原不等式成立。证法3 即证法4 可设 xMydO证法5 因为直线经过圆的圆心O，所以圆上任意一点到直线的距离都小于或等于圆半径1，即四 反思一题多变变式是指变换问题的条件或表征，而不改变问题的实质，只改变其形态；往往可使一题变一串，有利于开阔眼界，拓展思路，提高应变能力，防止定势思维的负面影响，变式练习能使学生把解题中所联系到的各种知识有机地“串联”成知识线，“并联”成知识网，进一步提高学生分析和归纳的思维能力。案例3：在一段线路中并联着3个常开开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作。假定
5、在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。本题比较容易，但是我们可借助本题进行如下变式探究：变式1：假设三个开关全部串联，在其余条件不变的情况下，求线路正常工作的概率？变式2：若其中2个开关串联后再与两外一个并联，在其余条件不变的情况下，如何求线路正常工作的概率？变式3：若其中两个开关并联后与另一个开关串联，在其余条件不变的情况下如何求线路正常工作的概率？变式4：（01年天津高考卷）用A、B、C三类不同的元件联结两个系统，当元件A、B、C都能正常工作时，系统N能正常工作；当元件A正常工作，元件B、C至少有一个正常工作时，系统N能正常工作，已知元件A、B、
6、C正常工作的概率分别为0.8，0.9，0.9，分别求系统正常工作的概率。五 反思解答题的书写规范解答题的特点是考点相对较多，综合性强，难度较高。要求作答时，学生不仅能提供出最后的结论，而且还得写出解答过程的主要步骤，提供合理的说明使答题更规范。而学生在解题过程中常存：混用数学符号；推理中跳跃性过大；解答题不写“解”；应用题未按设、列、算、答四个程序进行，算得结果不检验等。这就要求师生在教学过程中，从点滴做起，重在平时，坚持不懈，养成习惯。其中最可行的方案是回归课本。教材是统一的，内容是统一的，符号的使用是统一的，例题的作答是规范的。在平时的教学中，引导学生关注课本中例题的展示性、示范性。总之，在数学教学中要让学生有时间、有机会对自己数学学习的思维过程加以反思，要让学生在反思中真正领悟数学的思想、方法，优化他们的数学认知结构，提高思维能力，更大地发挥和提高他们的解题能力潜能，从“授人以鱼”变为“授人以渔”。
