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1、 275圆和圆的位置关系（1）班级_ _ 姓名_ _ 【学习目标】了解圆与圆的五种位置关系，掌握圆的位置关系的数量转化；能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题，能体会图形的动态变化与分类讨论思想之间的关系；经历自主探究，合作交流等数学学习活动，去主动发现知识，并从中获得成功的经验进而激发学习积极性。【学习重点】了解两圆五种位置关系与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。【学习难点】从几何图形到代数模型（包括等式和不等式）的熟练转换。【Task1】请你和你的同伴从交点个数上探究圆和圆有哪些位置关系【Task2】请你和你的同伴从两圆半径和圆心距的数量关系探究圆和圆的位置关系。【Task3】两圆
2、的半径为r1、r2，圆心距为d，判断下列两圆的位置关系：（1）r1=8cm，r2=5cm，d=10cm（2）r1=7cm，r2=2cm，d=3cm【Task4】判断正误：（1）若两圆只有一个公共点,则这两圆外切. （ ）（2）如果两圆没有公共点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） （3）当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ）（4）若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r， 所以两圆相交. （ ） 【Task5】【例2】已知O的半径为5，P为O所在平面上一点，以P为圆心作P（1）P与O相切，若OP=8 ，求P的半径（2）P与O相切，若OP=4，求P的半径（3）P与O相交，若OP=8
3、，求P的半径的取值范围【Task6】已知A、B、C两两外切，AB=3cm，BC=5cm，AC=6cm，求这三个圆的半径。【Task7】半径为1、2的A和B外切，半径为4的C和A、B相切，这样的C能作几个？ 课时巩固练习班级_ 姓名_ 评价_ 1已知半径为1厘米的两圆外切，半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有 个2三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则此三个圆的半径分别为3已知两圆直径为3r，3r，若它们圆心距为r，则两圆的位置关系是 4两个半径分别为6cm的圆，它们的圆心分别在另一个圆上，则其公弦的长是 5已知O1和O2相内切，且O1的半径6，
4、两圆的圆心距为3，则O2的半径为 6两圆的半径之比是5：3，外切时圆心距是32，那么当这两个圆内切时，圆心距为 7在直角坐标系中，分别以点A（0，3）与点B（4，0）为圆心，以8与3为半径作A和B，则这两个圆的位置关系为 8 如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，其最高点到地面的距离是 9以平面直角坐标系中的两点O1（0，3）和O2（4，0）为圆心，以8和3为半径的两圆的位置关系是（ ）A内切B外切C相离D相交10两圆半径之比为3：2，当此两圆外切时，圆心距是10cm，那么，当此两圆内切时，其圆心距为（ ）A大于2cm且小于6cm B小于2cm C等于2
5、cm D非以上取值范围11已知O1、O2的半径分别为6和3，O1、O2的坐标分别是（5，0）和（0，6），则两圆的位置关系是（ ）A相交B外切C内切D外离12 已知O1和O2的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）A相交 B内含 C内切 D外切13 一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，这两个圆的位置关系是（ ）A 相离B相交C外切D内切14 两圆的圆心坐标分别是（，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是（ ）A相离B相交C外切D内切15 已知A、B相切，圆心距为10cm，其中A的半径为4cm，求B的半径16定
6、圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm当两圆相切时，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？17 两枚如图同样大小的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，滚动时两枚硬币总是保持有一点相接触（相外切），当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈，回到原来的位置时，滚动的那个硬币自转的周数是多少？18O1、O2、O3两两外切，切点为A、B、C，它们的半径为r1、r2、r3（1）若O1O2O3是直角三角形，r2：r3=2：3，用r2表示r1；（2）若O1O2O3与以A、B、C为顶点的三角形相似，则r1、r2、r3必须满足什么条件？ 19（1）如图1两个半径为r的等圆O1与O2外切于点P将三角板的直角顶点放在点P，再将三角板绕点P旋转，使三角板的两直角边中的一边PA与O1相交于A，另一边PB与O2相交于点B（转动中直角边与两圆都不相切），在转动过程中线段AB的长与半径r之间有什么关系？请回答并证明你得到的结论；（2）如图2，设O1和O2外切于点P，半径分别为r1、r2（r1r2），重复（1）中的操作过程，观察线段AB的长度与r1、r2之间有怎样的关系，并说明理由
