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1、20.2数据的波动程度 （1）一、教学目标：1、在实际问题情境中，了解方差的统计意义.2、运用方差解决实际问题.二、预习检测：仔细阅读课本P124127，完成下列问题.A层: 1、样本方差的作用是（ ） A、表示总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、准确表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小2、方差记作 ，公式可表示为： 用方差刻画数据的波动程度时，方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据波动 BC层：3、在样本方差的计算公式 中，数字10 表示 ，数字20表示 .4、样本5、6、7、8、9的方差是 .三、合作探究：甲、乙两名射手的测试成绩统计如下表：第一次第二次第三次第四次第五次平均数
2、甲命中环数78889乙命中环数1061068（1）请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图；（2）请在表格中写出甲、乙两名射击手的平均数；（3）现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？思考：谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和为： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和为： 所以应该选择 比较适宜.结论：所以要用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我们用它们的平均数，即用S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx
3、)2 上述等式就是我们本节课要学习的方差公式:它表示各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大 ；方差越小，数据波动越小. 四、典例分析：甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队178177179178178177178178177179乙队178177179176178180180178176178哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？解:甲、乙两团演员的平均身高分别是甲、乙两团演员的方差分别是 ， 仪仗队更为整齐.五：总结点拨：1、方差是用来比较两组数据的波动大小的.2、一般当两组数据的平均数相等
4、或相近时才采用这种方法.3、方差的大小与个体的大小没有直接关系，而是 .4、你能根据样本的折线图估测方差的大小吗？5、当计算的样本数据较大时，为便于得出平均数，可以进行怎样的处理？6、我的疑惑： 解答方法： 六、目标检测：A层:一、选择题1、已知一组数据1，x，0，1，2的平均数是0，那么这组数据的方差是( )A.0 B.2 C.4 D.102、若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是( )A.甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大 B.甲组数据比乙组数据稳定C.乙组数据比甲组数据稳定 D.甲、乙组的稳定性不能确定3、从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方
5、差是分别是13.2， 26.36，则( )A. A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐B. B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐C. A、B两班10名学生的成绩一样整齐D. 不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度4、样本方差的作用是（ ） A表示总体的平均水平 B表示样本的平均水平C准确表示总体的波动大小 D表示样本的波动大小 二、填空题 5、一组数据7，8，9，10，11，12，13的方差是_.6、样本3，4，2，1，5的平均数为 ，中位数为 ；方差为 .7、已知一组数据1，2，3，5，x的平均数是3，则这组数据的方差是_.8、已知数据7，9，19，a，17，15的中位数为1
6、3，则这组数的平均数为_，方差为_.9、在一次知识竞赛中，学生甲和乙的各科总平均分相等，但甲的方差比乙的方差小，这说明_.三、解答题10、计算下列各组数据的方差(1)8 9 10 10 11 12 (2)78 80 80 81 82 83 83 8511、为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7(1)分别计算甲、乙两组数据的方差.(2)你认为应选拔哪位同学参加射击比赛？为什么？B、C层：12、若数据a、b、c的平均数为3，则数据
7、2a、2b、2c的平均数为 13、若数据a、b、c的方差为3，则数据2a、2b、2c的方差为 14、若数据a、b、c的平均数为3，方差为2，则数据2a-1、2b-1、2c-1的平均数为 方差为 15、甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品质量，质量检查员从两台机床的产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下(单位：毫米)：机床甲：99 100 98 100 100 103机床乙：99 100 102 99 100 100(1)分别计算上述两组数据的平均数及方差；(2)如果你是质量检查员，在收集到上述数据后，你将说明哪一台机床加工的零件更符合要求.16、甲、乙两台包装机同时包
8、装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：甲 501 500 508 493 506 494 510 502 500 494乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？20.2数据的波动程度（2）一、教学目标：1、了解数据的波动程度中方差（重点了解）、极差、平均差、标准差等几种度量.2、明白各种统计量的优势和不足，对以上统计量有一个整体的认识.二、预习检测：仔细阅读课本P129130，完成下列问题A层: 1、样本极差的作用是（ ） A、表示总体的平均水平 B、表示样本的平均水平
9、C、准确表示总体的波动范围 D、表示样本的波动范围2、 平均差公式可表示为： 方差公式可表示为： 标准差公式可表示为： BC层：3、在样本方差的计算公式 中可以得出n= ，数字20表示 ，若方差为3，则标准差为 4、样本5、6、7、8、9的极差是 ，平均差是 ，方差是 ，标准差是 .三、合作探究：1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:0:004:008:0012:0016:0020:00乌鲁木齐10c14c20c24c19c15c广州20c22c23c25c23c22c（1）乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广州呢？（2）你认为两个地区的气温情况怎样？（3）请分
10、别计算出两地气温样本的极差、平均差、方差和标准差.思考：分析上述数据，你认为极差、平均差、方差和标准差四者之间有没有内在的联系？请你与小组其他同学进行交流，谈谈你的认识.四、典例分析：为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要进口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了10只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂75747476737675777774乙厂75787277747573797275（1）你能从图中计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？（2）计算甲厂抽取的这10只鸡腿质量的极差？乙厂呢？（3）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？五：总结点拨：1、数理统计的基本思想：用样本估计总体.用样本的某些特性估计总体相应的特性.用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性.用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况.用样本的极差、平均差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况.2、样本方差与标准差相比，哪种统计量的大小更敏感？3、我的疑惑： 解答方法：
