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1、科 目数学 课 题特殊平行四边形（1）授课时间2012.08.21设 计 人刘丽丽 李军锋 乔璐璐 孙伟茹 学案序号 23 学习目标1.能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论。2.能运用矩形的性质进行简单的证明与计算。3.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。重 点矩形的性质的证明难 点矩形的性质的证明以及它与平行四边形的从属关系教师寄语有志者事竟成 一、 学前回顾平行四边形的性质定理： 平行四边形的判定定理： 特殊的平行四边形有： 特殊的平行四边形与平行四边形之间的关系为： 二、探究新知1.矩形的性质有： 2. 已知： 求证： 证明： 已知： 求证： 证明：3.
2、设矩形的对角线AC 与 BD 的交点为E ，那么 BE 是 RtABC 中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？结论：三、 巩固新知1.矩形 ABCD 的两条对角线相交与点O ，已知AOD =120 ，求矩形的对角线的长。2.证明：有三个角是直角的四边形是矩形。3.证明：对角线相等的平行四边形是矩形。四、 归纳总结你这节课学到哪些知识，你还有哪些困惑？五、课后检测1.如图（）矩形的两条对角线夹角是60，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是_.（1）（2）2.图（2）已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是_.3.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=120，则OBA=_.4.矩形的对角线相交成60角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为_.5.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_，再判定这个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线_.6. ABCD的两条对角线相交于一点O，若AOB是等边三角形，AB=2 cm,则ABCD的面积等于_.7.在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则CBE等于A.30B.22.5C.15D.以上答案都不对8.如左下图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数.
