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1、物理成因产沙模型研究中亟待解决的几个问题汤立群（河海大学 水文水资源及环境学院）摘 要 剖析了 HUM1 、 THU 和 CSU 三个国内外有代表性的物理成因产沙模型的 结构、特点和存在的问题，分析了物理成因产沙模型应该考虑和解决的主要水沙 物理过程，指出该类模型当前急需解决的六个问题和基本思路。关键词 物理成因产沙模型；模型结构；泥沙输移；参数区域规律；水土保持1 引言流域侵蚀产沙模型是对流域内土壤侵蚀和泥沙输移现象的概化和近似表达， 包括统计模型和物理成因模型两大类。前者基于大量的实测气象、水文、泥沙观 测资料，经统计分析得到。又可分单位线法、经验方程和随机模型等，其中，以 经验方程形式多
2、样，研究和应用最多；后者以流域上实际发生的水沙物理过程为 基础，用一个或多个数学方程加以描述并用一定的数值方法加以求解，参数具有 物理意义。又可分为集中性模型和分散性模型。经验性模型是根据实际资料应用统计相关的方法建立起来的，其结构简单， 使用方便，在制定公式使用的资料范围内有足够的精度，在实际生产中得到了广 泛的应用。但它们缺乏充分的物理基础，外延效果差，在作地区移用和向设计条 件延伸时精度难以控制，不能反映侵蚀产沙的时空变化过程和人类活动影响后所 发生的变化。物理过程模拟模型试图对流域内发生的侵蚀产沙过程进行概化和近 似，并用数学方程描述流域上侵蚀产沙的主要物理过程，再用比较严格的数值解
3、法计算水沙运动过程。模型的物理基聪强，外延精度高，有利于地区移用和向设 计条件延伸，可以模拟侵蚀产沙的时空变化，并可通过参数反映人类活动影响后 水沙的变化。鉴于此，物理成因产沙模型的研究与应用为大家所重视，国内外有关学者都 在探索研制当中，近 20年来发展很快，代表性的模型有美国的 CSU、ANSWERS、 FESHM、ARM 和中国的 HUM-1、THU 等模型。本文着重剖析了 HUM-1、THU 和 CSU 三个典型的分散性物理成因模型，通过分析比较，指出当前物理成因模型研究中 亟待解决的若干问题。2 典型模型的剖析根据反映模型结构的参数不同，物理成因模型又分为集中性模型和分散性模 型。如
4、美国的 Stanford、ARM 等模型都可归结为用许多模型参数来处理每一个单 元上有意义的那一部分面积，考虑的因素较多，较全面，参数多，成因性更强。 而 CSU 、HUM-1 、THU 和 ANSWERS 等模型是分散性的，它们把流域划分成许多较小 的均匀元素，在每一个均匀子流域上都有反映影响水文和侵蚀过程诸如土壤、植 被、土地管理等特征的参数，它可以分过程考虑，既有物理成因，概念明确，又 有适用性，对于大而复杂的流域，其应用显示出独特的优越性，是物理成因模型研究的发展趋势。2.1 HUM-1 模型iHUM-1 是河海大学 1 号模型的英文缩写，于 80 年代中期由陈国祥和汤立群 提出，以后
5、经在不同尺度的流域上应用，并不断加以补充与完善，逐渐发展成为 一个物理过程清晰，成因性强的小流域产流产沙动力学模型。2.1.1 模型结构由水文模型和泥沙模型两部分组成。水文模型包括产汇流计算；泥沙模型包括产输沙计算。水文模型把各单元分成透水面积（1-IM）和不透水面积IM,在不透水面积 上降雨扣除蒸发后无其它损失，得径流 R ；在透水面积上，通过模拟蒸发和下渗 等降雨损失，计算产流R,两者相加即为总径流量R。用运动波方程分别描述各 单元的坡面和沟道汇流过1程,采用四点隐式有限差分格式进行数值计算,可得单 元和总出口断面的水文过程。泥沙模型用坡面土壤侵蚀率公式计算坡面上的面蚀（包括细沟侵蚀）量和
6、沟 蚀（包括重力侵蚀）量，用沟槽侵蚀率公式计算沟道侵蚀量，两者之和便得单元 流域总的土壤侵蚀量。然后，将各单元流域的土壤侵蚀量演算到出口断面得流域 产沙量。2.1.2 水文模型基本方程（1） 产流计算用 Horton 下渗公式计算超渗产流量，考虑下渗能力在各单元透水面积上分 布的不均匀性，采用随机分布的 B 次方抛物线加以概化，则可按（1）式计算产 流(1)式中I为雨强；A是单元面积上点的最大下渗能力；戸为时段平均下 渗率； R 为时段产流量。（2） 坡面及沟道汇流计算 黄土地区坡面很陡，洪水波的传播速度快，沿程坦化小，具有运动波的传播 特征。黄土地区小流域的沟道比降较大，沟道水流过程仍可用运
7、动波方程组来描 述，这样，坡面及沟道水流运动都用运动波形式的圣维南方程组来描述。动量方 程与连续方程联立求解，采用 Preissmann 四点隐式差分格式，可推求出水流运 动差分方程AV诅a 式中e为权重系数，在0.6,1取值；K为系数；a为指数。对坡面流Q为单宽 流量，R(x,t)为净雨过程；对于沟道断面水流，Q为流量，R(x, t)为旁侧来流。根据(2)式可推求出任意时空不均匀降雨的坡面单宽流量过程和沟道任意 点的流量过程。2.1.3 泥沙模型基本方程 该模型将单元流域概化为“一本打开的书”，“书面”的交线代表单元流域 的沟道，左右两面对称，每面上由不同坡度的梁峁坡和沟谷坡组成。从上游至下
8、 游，梁峁坡、沟谷坡及沟道的土壤侵蚀率Er、Eg、Ec可由下列各式表示3)色=兔总亘异(5)式中Ar、Ag、Be为系数；br、bg分别为梁峁坡和沟谷坡宽度；ym、YS分别为浑水容重和 泥沙密实干容重；g为重力加速度；T。、V分别为各区坡面或沟道水流的切应力和平均速度; 无为斜坡上泥沙起动切应力。由此可得到单元流域土壤侵蚀率 E 为TE =2(Er+Eg)+Ec( 6)T2.1.4 全流域产沙量 坡面及沟道的侵蚀物质必须输移到出口断面才能成为流域的产沙量，侵蚀物 质的输送受到水流条件、泥沙条件、沟道边界条件和流域尺度等多种因素的制约， 尤其以流域尺度的影响反映最直观。一般来讲，在不考虑其它因素条
9、件下，流域 越小，泥沙输移比就越大。模型研究的流域尺度均属小流域，假定泥沙输移比为 1.0，完全能够满足计算精度要求，并且可使计算大大简化。这样，流域出口断 面的产沙量可由各单元土壤侵蚀量错开若干个传播时段叠加求得。2.2 THU模型THU于90年代初由清华大学谢树楠等研制，主要应用于黄土丘陵沟壑区的 暴雨产沙模拟。2.2.1 模型结构 由产流模型与产沙模型组成。产流模型用径流系数法，考虑降雨量、降雨强 度和前期影响雨量对它的作用，通过回归分析确定径流系数；产沙模型假定坡面 流为一维流动，压强按静水压强分布，流动中的动量系数为常量，不考虑泥沙的 粘性，沟道泥沙输移比为 1，根据水流连续方程、动
10、量方程、泥沙连续方程和挟 沙力公式，结合水文、气象、土壤和地质地貌学的基本原理，导得流域侵蚀产沙 量计算公式。2.2.2 产流计算公式次暴雨过程中，单位面积单位时段内产生的径流深R用下式计算R=fP式中P为时段降雨量；f为径流系数，与降雨量P、降雨强度I和前期影响雨量 P有关a f=0.002693P0.3814I0.9023I10mm/h（8）f=0.0006017P0.9051I1.44Pa0.1442I10mm/h2.2.3 产沙计算公式坡面产沙由（9）计算吧厂0侥芥孤出皿盅严0巧严现沟道产沙由（10）计算险=0.溢引陆S6S严泾衣E豊侬D护甄（10）时段产沙量为W =W +W（ 11
11、）si sgi sbi单元面积次暴雨总产沙量为见=（工%加（12）以上各式中Wsi为时段暴雨产沙量；Ws为次暴雨总产沙量；C为地表裸露A率；C为侵蚀因子；D为土壤中值粒径；L为单元坡面长度；S为单元坡面比降;E 50 0S为坡面平均比降S为沟道平均比降；S为某一土壤类型坡面所占比例；S为 某一土壤类型沟道所占比例；At.为计算时段长；A为单元面积。BS2.2.4 全流域产沙量THU 模型根据研究流域的地理地貌特别是地质特性，按自然水系将其分为若 干个区，每个区又分成多个单元，假定泥沙输移比为1，则全流域产沙量只要把 所有单元产沙量累加即可。2.3 CSU 模型3CSU模型全称叫柯罗拉多州立大学
12、模型，于70年代末由Ruh-Ming Li等人 提出。该模型可以模拟流域表面水文过程、产沙过程和小流域上的水沙运动和时 空变化，是一个物理成因较强的分散性模拟模型。2.3.1 模型结构 模型分成坡面漫流部分和河道系统部分。坡面漫流部分可以模拟截留、蒸发 填洼、下渗等损失及雨滴溅蚀和面流冲刷等过程，并将坡面水沙演算到最近河槽 河槽系统部分模拟坡面水沙在河槽内的运动，确定槽泥沙的冲淤。2.3.2 产流计算时段平均下渗率用(13)式表示AF二(2F-KAt)/ 2+(2F-KAt)2+6KAt+F)/i/ 2/2( 14)式中 t为时段长； F为下渗改变量；F为下渗量；K为水力传导度；6为势 头参数
13、。产流量计算如下(15)2.3.3 汇流计算坡面及沟道汇流均用一维运动波方程组来描述(16)式中Q为流量；A为断面面积；ql为超渗雨或旁侧来流；S为坡面或沟道坡度; f为阻力系数；R为水力半径；g为重力加速度。方程组(16)采用有限差分方法联立求解，即可求得坡面或沟道内任意位置 的流量过程及其它水力要素。2.3.4 产沙计算流域产沙量计算遵循以下产沙模式：假定雨滴溅蚀量为Za,供沙量为Sa,Sa=Za，水流挟沙能力为G，径流冲刷量为D,则T W = Gt T TW= Sa+DTZa=DrA tGTSa17 )(18)(19)(20)(21)2 (1 -1)(1D = - D ( Zp+Z )
14、G = B(g+g)T b sG =a（T -T ）b（22）bo cgs（23）=（g/11.6）AZ-1/（1-A）Z（V/u）+2.5）I+2.5I（23）b*12式中Dr为雨滴溅蚀率； t为时段；I为雨强；a、分别为系数和指数；Z是 水层厚度与松散土层厚度之和； Z 为3倍的雨滴中值粒径； C 为地面植被覆盖度； C为树冠覆盖度； Z p是时段内径流冲刷量；D为与土质有关的系数；B为坡面 cf或沟道宽度； g 为推移质挟沙能力； g 为悬移质挟沙能力； a、 b 分别为系数和指 bs数; A为无量纲系数；Z为悬浮指数；V为坡面或沟槽平均流速；u为摩阻流速；*I 、 I 为 Einste
15、in 积分。122.3.5 全流域产沙量CSU 模型按自然水系划分流域，每个子流域被概化成具有一个坡面的对称的 “open book”，各子流域产沙量按（17）式计算，所有子流域产沙量叠加得全流 域产沙量。2.4 模型评价通过对上述各模型结构及计算方法的介绍，可以看出各模型有以下特点：（1） 模型都考虑分单元并对各单元进行概化；（2）考虑降雨分布的不均匀性，各单 元都有其代表性的雨量过程；（3）产流计算方法相近，模拟效果均较满意；（4） HUM-1和CSU模型考虑了坡面及沟道汇流计算，所得结果为时空变化过程。THU 模型未考虑汇流计算，所得结果为时间变化过程；（5）CSU模型单独模拟降雨 溅蚀过程，HUM-1模型将雨滴溅蚀考虑在梁峁坡土壤侵蚀计算中，THU模型将之 列于流域总侵蚀量计算中；（6）HUM-1、CSU模型都考虑了坡面径流侵蚀产沙和 沟道侵蚀产沙计算，THU模型将之都考虑在总量计算中；（7）三个模型在实测 资料验证的基础上，都较好地应用于产流产沙量预报计算。其中， HUM-1、 THU 模型进一步用来计算水土保持减水减沙效益，分析水沙变化之原因
