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1、20102011学年度八年级第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是【 】 A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形；B、全等三角形是指面积相等的三角形 C、周长相等的三角形是全等三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角形2. 已知，如图,ABCDEF,ACDF,BCEF.则不正确的等式是【 】A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF第2题图第4题图3.下列各组图形中，是全等形的是【 】A、两个含60角的直角三角形； B、腰对应相等的两个等腰直角三角形；C、边长为3和5的两个等腰三角形； D、一个钝角相等的两个等腰三角形第10题图-14.
2、如图所示，在ABD和ACE都是等边三角形，则ADCABE的根据是【 】A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS5如图所示，在下列条件中，不能作为判断ABDBAC的条件是【 】 A. DC，BADABC BBADABC，ABDBAC CBDAC，BADABC DADBC，BDACABFECD第6题第6题第5题图第6题图6. 如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是【 】A.AB=DE B. DFAC C. E=ABC D. ABDE7. ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是【 】A.1AB29 B.4AB
3、24 C.5AB19 D.9AB19 8如图所示，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是【 】A1个 B2个 C3个 D4个9在RtABC中，ACB=90，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DEAB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE等于【 】第9题图第8题图A3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1
4、对应，当沿周界ABCA，及A1B1A1C1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是【 】第10题图-2二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 能够完全重合的两个图形叫做_12. 如图，ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，B=，A=，AB=13cm，则F= 度，DE= cm13. 如图,在ABC中，C90，AD是BAC的角平分线，若BC5，BD3，则点D到AB的
5、距离为.14如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个ACBDE第13题图第12题图第14题图第5题图三、解答题：（共54分）15. (本小题满分6分)在如图所示的方格纸中，动手画出DEF和DEG(F、G不能重合)，使得第15题图ABCDEFDEG【解】16(本小题满分8分)如图，ABEACD，B和C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角【解】第17题图17. (本小题满分8分)如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字
6、母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）【解】18. (本小题满分10分)如图所示，已知，AB/CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 第18题图求证：AB=CF.（12分）【证明】19. (本小题满分10分)请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并加以证明.【解】第20题图20. (本小题满分12分)已知：AOB=90，OM是AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D（1）PC和PD有怎样的数量关系是_（2）请你证明（1）得出的结论【证明】参考答案1A 2C 3B 4D 5C 6A 7
7、D 8B 9C 10D11.全等形 12.80，13 13.2cm 14.415.每画一个3分，答案不唯一，只要正确均给分.16.BE和CD2分AE和=AD4分BAE和CAD6分AEB和ADC8分17.1=2，3=4，DE=BE，DBAC等每给出一个2分，本题是开放题答案不唯一，只要正确均给分.第18题图第17题图18.ABCDF=BAE，ECF=EBA.3分又E是BC中点CE=BE6分在ECF和EBA中ECFEBA(AAS)8分AB=CF10分19.【方案】在平地上选取一个可直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长，就是A，B的距离.4分【证明】 CD=CA，EC=BC又ACB=DCE6分在ACB和DCE中ACBDCE(SAS)8分AB=DE10分20.（1）PC=PD4分(2)过P分别作PEOB于E，PFOA于F，CFP=DEP=906分OM是AOB的平分线，PE=PF7分1FPD=90（直角三角板）又AOB=90FPE=902FPD=901=29分在CFP和DEP中CFPDEP(ASA)10分PC=PD12分
