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1、第10章能力测试题（120分钟，120分）、认真填一填（3分X 10=30分）1已知在厶ABC中，AB=AC , / A=5 8 ,AB的垂直平分线交 AC于N,则/ NBC=;2已知等腰三角形的一个角是 80，则它的另两个角分别是 :3等边三角形两条高相交所成钝角为 ;4已知/ AOB=3 0 , P在 OA上且 OP=3cm，点P关于直线 OB的对称点是 Q,那么 PQ=;5.AABC中，/ A=7 0 ,若三角形内有点 P到三边的距离相等，则/ BPC=；若三角形内有点 M到三个顶点的距离相等，则/ BMC=；6等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40,则它的顶角为 ；7如图10 1,直线
2、11 , 12 ,，13表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有 处；8等腰三角形式图形，它的对称轴是；9.等腰三角形的 周长 为24cm ,其中两边的 差是3cm ,则这个三角形三 边的长为10.如图10 2, 一个六边形的六个内角都是120。，连续四边的长依次是1、3、3、2,则二、精心选一选 （3分X 10=30分）11如图10 3，是奥运会会旗上的五环圆形，它只有（）条对称轴，A. 1B. 2C. 3D. 412. 下列说法中，错误的有（）个等腰三角形的底角是锐角；等腰三角形的角平分线，中线和高线是同一条线段；等腰三角形两腰上的高相等；等
3、腰三角形两腰上的中线相等。A. 0B.1C.2D.313. 如图 10 4, BC=BD,AD=AE,DE=CE, A=36 ,则/ B=（）A. 45 B. 36C. 72D.3014. 下列图形中，是轴对称图形的有（）个角；线段；等腰三角形；直角三角形；圆；锐角三角形。A. 2B. 3C. 4D. 515. 如图10-5，在 ABC中，/ B、/ C的平分线相交于 F,过F作DE / BC,交AB于D,交于那么下列结论正确的有（）厶 BDF, CEF 都是等腰三角形； DE=DB+CE; AD+DE+AE=AB+AC; BF=CF.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16. 等腰三角形
4、 ABC的外角/ BCD=140 。则/ A=（）A.40 B.40。或 70C. 70D. 40。或 70 或 10017. 等腰三角形ABC中, AB=AC, / B、/ C的平分线交于点 O,下列结论不正确的事 （）A. OBC是等腰三角形B.直线OAL BC1C. / BOC=90 + 丄/ A218. 已知 ABC中，AB=AC,/ A=70 等于（）A. 110 B. 1301D./ BOC= - （ / A+Z ABC+Z ACB）2点P在三角形内，且有Z PBCZ PCA则Z BPC的度数C.115D. 125A. 3 个 B. 420. 如图 10- 7,A ABC中,个C.
5、 5个AB=AC,AD为BC边上的高,D. 2个P为AD上一点，PF丄AB,PF丄AC,19.如图10- 6正五边形ABCD冲，对角线AGBE交于点P,则图中共有等腰三角形 （）垂足分别为EF,下列结论中，正确的有（） PE=PF BD=DC AE=AF EB=FCD.（图 10-7）三、解答题22.如图10-8，等腰 ABC的腰长 AB=10cm , BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少？B（图 10-8）C仁/2= / 3,问厶DEF是否为等边三角形，为交于点F,试说明EF=DF.（ 7分）23. 如图10-9, ABC是等边三角形, 什么？ （ 8分）24. 如图所示，在矩形 A
6、BCD中，将 ABC沿AC对折至 AEC位置，CE与AD25. 如图10-11，已知在厶ABC中，AB=AC,AD丄BC于D，若将此三角形沿 AD剪开后再 拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图（标出图中的直角） （9分）A26如图，线段AB长为xcm。 BE长为ycm, x、y满足方程组 2x-y=123x+2y=46AE是线段BC的垂直平分线/ AED=150 (1 )图中有等腰三角形吗？请全部写出来 (2 )求ED的长.27.( 1)如图甲，点P沿等腰ABC的底边BC上运动到任一点位置，点P到两腰的距离PE、PF和一腰上的高 CD有什么关系？为什么？( 10分)(2)如图10-13乙，若点P沿BC的延长线运动到任一点位置，点P到两腰的距离 PE、PF和一腰上的高CD又有什么关系？为什么?(图甲)P
