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1、DCBA3题图E1题图ABC 与三角形有关的线段7.1.1三角形的边 考点1:认识三角形1.如图所示的三角形记作_,它的三条边是_ _,三个顶点分别是_。顶点A、B、C所对的边分别是_,用小写字母分别表示为_.2.三角形按边分类可分为_三角形,_三角形;等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.3.如图所示,以AB为一边的三角形有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个考点2:三角形三边关系4.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是()A.1,2,3 B.2,5,8 C.3,4,5 D.4,5,105.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中
2、能作为第三边的是()A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm6.如果线段a、b、c能组成三角形,那么,它们的长度比可能是()A.124 B.134 C.347 D.2347.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,则此三角形的周长为()A.15cm B.18cm C.15cm或18cm D.不能确定8.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是()A.3,4,5 B.3a,4a,5a C.3+a,4+a,5+a D.三条线段之比为3589.三角形三边的比是345,周长是96cm,那么三边分别是_cm.10.已知等腰三角形的周长是25cm,其中一边长为10cm,求另两边长_.11.某
3、木材市场上木棒规格和价格如下表:规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格(元/根) 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度为3m和5m的木棒,还需要到某木材市场上购买一根.问:(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择?(2)选择哪一种规格的木棒最省钱?12有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?13三角形三边长分别为,x,则求x的范围。14有四根木棍,长度分别为5、6、3、8,用这四根里面的三根,能围成几种三角形?15已知等腰三角形底边长为4,求腰长x的范围。7.1.2三角形的高、中线与角平分线考点1:三角形的
4、高1.如图7.1.2-图7.1.2-图7.1.2-图7.1.2-7.1.2-3,在ABC中EFAC,BDAC于D,交EF于G,则下面说话中错误的是()A. BD是ABC的高 B. CD是BCD的高 C. EG是ABD的高 D. BG是BEF的高4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在()A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对6.如图7.1.2-图7.1.2-图7.1.2-_.(3)若AF=FC,则ABC的中线是_,SABF=_.(4)
5、若BG=GH=HF,则AG是_的中线,AH是_的中线.图7.1.2-图7.1.2-图7.1.2-7.1.2-7,BD=DC,ABN=ABC,则AD是ABC的_线,BN是ABC的_,ND是BNC的_线.图7.1.2-7图7.1.2-811.下列判断中,正确的个数为()(1)D是ABC中BC边上的一个点,且BD=CD,则AD是ABC的中线(2)D是ABC中BC边上的一个点,且ADC=90,则AD是ABC的高(3)D是ABC中BC边上的一个点,且BAD=BAC,则AD是ABC的角平分线(4)三角形的中线、高、角平分线都是线段 A. 1 B. 2 C. 3D. 412.如图所示,在ABC中,D、E分别
6、是BC、AD的中点,SABC=4cm2,求SABE.13.根据你画图的实践,用序号字母填写下表(有几种可能情况填写几个字母):A.在三角形的内部 B.在三角形的边上C.在三角形的外部锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 角平分线 中线 高 7.1.3三角形的稳定性考点1:三角形的稳定性1.三角形是具有_的图形,而四边形没有_.2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是_.3.木工师傅在做完门框后,为了防止变形常常像图7.1.3-1所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的AB、CD两个木条),这样做根据数学道理是_.图7.1.3-1图7.1.3-2考点2:四边形的不稳定性4.如图7.1.3-2是放缩尺,其
7、工作原理是_.5下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有()(1)活动挂架(2)放缩尺(3)屋顶钢架(4)能够推拢和拉开的铁拉门(5)自行车的车架(6)大桥钢架A.1 B.2 C.3 D.46.下列图形(如图7.1.3-3)中哪些具有稳定性?图7.1.3-37.如图7.1.3-4,哪些应用了三角形的稳定性,些应用了四边形的不稳定性.钢架桥起重机屋顶钢架活动滑门图7.1.3-47.2与三角形有关的角7.2.1三角形的内角考点:三角形的内角1.亲爱的同学们,在我们的生活中处处有数学的身影,请看图7.2.1-1,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的结论:“三角形的三个内角和等于_”.图7.2.1-1图7.2.1-2图7.2.1-32.如图7.2.1-2,将一副三角板按图示的方法叠在一起,则图中等于_度.3.如图7.2.1-3所示,