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1、.XX省XX六中2017届高考一模数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分每小题四个选项中，只有一项正确1已知集合，则（）ABCD2已知i是虚数单位，且复数，若是实数，则实数的值为（）A6BC0D3已知点，向量，则向量（）ABCD4已知函数，则（）ABCD5公元263年左右，我国数学家X徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”X徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”如图是利用X徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出的值为（）（参考数据：，）ABCD6已知某几何体的三视图如图所示
2、，则该几何体的体积等于（）ABCD7如图，这个美妙的螺旋叫做特奥多鲁斯螺旋，是由公元5世纪古希腊哲学家特奥多鲁斯给出的，螺旋由一系列直角三角形组成(图)，第一个三角形是边长为1的等腰直角三角形，以后每个直角三角形以上一个三角形的斜边为直角边，另一个直角边为1将这些直角三角形在公共顶点处的角依次记为，则与最接近的角是（）参考值：，ABCD8将函数的图像向左平移（）个单位，若所图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（）ABCD9已知椭圆（）过点，当取得最小值时，椭圆的离心率为（）ABCD10.已知奇函数在上是增函数，若，则（）A或BC或D11过圆上一点作圆：（）的两条切线，切点分别为，若，则实数（）
3、ABCD12已知函数，若函数有6个不同的零点，则这6个零点之和为（）ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的指定位置13若x、y满足约束条件，则的最大值为_14点A、B、C、D在同一个球的球面上，若四面体ABCD体积的最大值为，则该球的表面积为_15在中，三边a，b，c的对角分别为A，B，C，若，则=_16某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒，主持人从一副不含大小王的52X扑克牌中，每次任取两X牌，将一X放入甲盒，若这X牌是红色的（红桃或方片），就将另一X放入乙盒；若这X牌是黑色的（黑桃或梅花），就将另一X放入丙盒；重复上述过程，直到所有扑克牌都放入三个盒子内，
4、给出下列结论：乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多乙盒中红牌不多于丙盒中红牌乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多其中正确结论的序号为_三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）设等差数列的前n项和为，且（c是常数，），=6（1）求数列的通项公式（2）证明：18（12分）如图，已知是圆的直径，平面，是的中点，（1）证明：平面（2）求证：平面平面19（12分）2017年某市开展了“寻找身边的好老师”活动，市六中积极行动，认真落实，通过微信关注评选“身边的好老师”，并对选出的班主任工作年限不同的五位“好老师”的班主任的工作年限和被关注
5、数量进行了统计，得到如下数据：班主任工作年限x（单位：年）4681012被关注数量y（单位：百人）1020406050（1）若“好老师”的被关注数量与其班主任的工作年限满足线性回归方程，试求回归方程，并就此分析：“好老师”的班主任工作年限为15年时被关注的数量；（2）若用（）表示统计数据时被关注数量的“即时均值”(四舍五入到整数)，从“即时均值”中任选2组，求这2组数据之和小于8的概率(参考公式：，)20（12分）已知抛物线（）的焦点为，准线为l，圆被直线l截得的线段长为（1）求抛物线和圆的方程；（2）设直线l与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，求证：直线的斜率与直线的斜率的和为定值21（12分）已知函数（1）求函数在处的切线方程；（2）设，讨论函数（）的零点个数请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：极坐标与参数方程22（10分）已知直线：（为参数），椭圆：（为参数），为椭圆的右焦点（1）当时，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线和曲线的极坐标方程；（2）设直线与椭圆交于两点，求的最大值与最小值选修4-5：不等式选讲23已知（1）求不等式的解集；（2）若，求证：. v
