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1、新编数学北师大版精品资料期中检测题本检测题满分：120分，时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是( )0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；是有理数.A. B. C. D.2.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A-5B-C1D43.估计+1的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间4.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A5B6C7D85.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为123 B.三边长的平方
2、之比为123C.三边长之比为345 D.三内角之比为3456.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7C12或7D以上都不对7.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（ ）A小于1 m B大于1 mC等于1 m D小于或等于1 m 第7题图 第8题图8.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设 筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（）Ah17 Bh8
3、 C15h16 D7h16 9.若点与点关于轴对称,则( ) A. = -2, =-3 B.=2, =3 C.=-2, =3 D. =2, =-310.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将ABC向左平移5个单位长度后，A的对应点A1的坐标是（） A（0，5）B（-1，5）C（9，5）D（-1，0）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果将电影票上“6排3号”简记为，那么“10排10号”可表示为 ；表示的含义是 .12.（2013宁夏中考）点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是 .13.（2013贵州遵义中考）已知点P（3，1）关
4、于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为_. 14.已知在灯塔的北偏东的方向上，则灯塔在小岛的_的方向上.15.在ABC中， ，则ABC是_.16.已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为 .17.若在第二、四象限的角平分线上, 与的关系是_.18.若的整数部分为a，小数部分为b，则a_，b_.A D B C 第19题图 三、解答题（共66分）19.(8分)如图，已知等腰的周长是，底边上的高的长是，求这个三角形各边的长.20.（8分）计算：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）.21.（8分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,此时图形却未发生
5、任何改变,你认为可能吗? 22.（8分）在平面直角坐标系中,顺次连接(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.23（8分）已知和8b3互为相反数，求27 的值.24.（8分）阅读下列解题过程：已知为的三边长，且满足，试判断的形状解：因为， 所以. 所以 所以是直角三角形. 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 ；（2）错误的原因为 ；（3）请你将正确的解答过程写下来.25.（8分）观察下列勾股数： 根据你发现的规律，请写出：（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）用（2）的结论判断是否为一组勾股数
6、，并说明理由26.（10分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？ 第26题图期中检测题参考答案一、选择题1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以不正确；是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以不正确，故选A.2.C 解析： |-5|=5
7、；|-|=，|1|=1，|4|=4，所以绝对值最小的数是1，故选C3.B 解析： 2=3，3+14，故选B4.B 解析： 输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1， 输入，则输出的结果为（）2-1=7-1=6，故选B5. D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐 角互余；两边的平方和等于第三边的平方；一边的中线等于这条边的一半.由A得有 一个角是直角；B、C满足勾股定理的逆定理，故选D.6.C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或，所以直角三角形的周长为34512或347，故选C.7. A 解析：移动前后梯子的长度不变，即Rt A
8、OB和Rt AOB的斜边相等由勾股 定理，得32BO 22272，即BO，6BO7，则OBB1,故选A.8.D 解析：筷子在杯中的最大长度为17(cm)，最短长度为8 cm，则筷子 露在杯子外面的长度为2417h248，即7h16，故选D.9. D 解析:关于轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.10. B 解析: ABC向左平移5个单位长度，A（4，5），4-5=-1， 点A1的坐标为（-1，5）,故选B二、填空题11. 7排1号12. 0a3 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法. 点P（a，a3）在第四象限， a0,a30,解得0a313.25 解析：本题考查
9、了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a+b=3，1b=1，解得b=2，a=5， ab=25.14.南偏西15.直角三角形 解析：因为所以是直角三角形.16. 解析:由勾股定理，得斜边长为，设斜边上的高为h,根据面积公式，得，解得.17.互为相反数 解析:二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,符号相反.18.3 -3三、解答题19. 解：设，由等腰三角形的性质，知.由勾股定理，得，即，解得， 所以， 20.解：（1）.（2）.（3）（4）（5）（6）.21. 解:可能.因为图形上的点原本就关于轴对称,这样位置、形状和大小都没有改变.22.
10、解:梯形.因为长为2,长为5, 与之间的距离为4,所以梯形= =14.23. 解: 因为8b3且和8b3互为相反数，所以8b3所以所以27=6427=37.24. 解:（1） （2）忽略了的可能（3）因为，所以所以或故或所以是等腰三角形或直角三角形.25.解：（1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是，即.因为，所以，所以，所以.（2）由（1）知.因为，所以，即，所以.又，所以，所以.（3）由（2）知，为一组勾股数，当时，但，所以不是一组勾股数.26.分析：（1）可设这个梯子的顶端A距地面有x m高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252，解出x即可.（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才能确定.解：（1）设这个梯子的顶端A距地面有x m高，据题意得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24，即这个梯子的顶端A距地面有24 m高. （2）不是.理由如下：如果梯子的顶端下滑了4 m，即AD=4 m,BD=20 m，设梯子底端E离墙距离为y m，根据题意得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252,解得y=15.此时CE=157=8(m). 梯子的底部在水平方向滑动了8 m.
