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1、温州育英国际实验学校高中分校校本课程- 辅差讲义 第一讲函数的表达式题型一：函数的概念例1：已知集合P=，Q=，下列不表示从P到Q的映射是 （ ） A. fxy=x B. fxy= C. fxy= D. fxy=B10yx10C10x10y10D10y10x10x10Ay例2：下列各图中可表示函数的图象的只可能是 （ ） 例3：下列各组函数中，函数与表示同一函数的是 （1），； （2）31，31；（3），1； （4），；题型二：函数的表达式1. 解析式法例4：已知，则 ， 2. 图象法例5：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可
2、能是_stOAstOstOstOBCD3.表格法例6：已知函数，分别由下表给出则的值为；满足的的值是题型三：求函数的解析式.1. 换元法例7：已知，则函数= 2.待定系数法例8：已知二次函数(x)满足条件(0)=1及(x+1)-(x)=2x。求(x)的解析式；3.构造方程法例9：已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)= ,则f(x)= 4.凑配法例10：若，则函数=_.5.其它例11：设f(x)是定义在（-，+）上的函数，对一切xR均有f(x)+f(x+2)=0，当-1x1时，f(x)=2x-1，求当1x3时，函数f(x)的解析式。巩固练习一：1、设，函数的定义域为M，值
3、域为N，则的图象可以是 （ ）22020-2BA22D0-2-20C1yyyy、函数的图象是如图中的（）11-1-1-1-100001A BC D、已知是一次函数且 （）ABC D、设函数的值为（）ABC D18 、已知，则的解析式为( ）A B C D、已知_。、已知是一次函数，且，求的解析式为。、若函数的图象关于直线对称，则的值为。.设是上的奇函数，且当时，则当时第二讲函数的定义域题型一：求函数定义域问题1.求有函数解析式的定义域问题。例12：求函数的定义域.2.求抽象函数的定义域问题例13：若函数的定义域是1，4，则的定义域是 例14：若函数的定义域是1，2，则的定义域是 题型二：已知函
4、数定义域的求解问题例15：如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 .例16：如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 .巩固练习二：.已知区间，则的取值范围是_。.函数的定义域为 （ ）ABCD.函数的定义域为 （）A BC D.下列函数中与函数有相同定义域的是（ ） A B C D .下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A BCD.已知函数则 （ ）A BC D.已知的定义域为，则的定义域为（ ）A B C D.设，则的定义域为 第三讲函数的值域题型：求函数值域. 1.图象法:例17：函数 ，的值域为 2.单调性法例18：求函数 的最大值和最小值。3.复合函数法例19：求函数 的最大值
5、和最小值。4.函数有界性法例20：函数的值域为 5.判别式法例21：函数的值域为 巩固练习三：1.求下列函数的值域：（1）; （）;（3）; （4） ; （5） （6）; （7） 2.函数的值域为 3.函数的值域是 （ ）A B C D 4.已知函数在有最大值和最小值，求、的值第四讲函数的奇偶性题型一：判断函数的奇偶性：1图像法.例22：画出函数 的图象并判断函数的奇偶性 .2定义法：例23：判断函数的奇偶性 例24：判断函数的奇偶性 例25：判断函数的奇偶性 题型二：已知函数奇偶性的求解问题例26：已知函数为定义在上的奇函数，且当时，求 的解析式。例27：定义在上的奇函数，则常数_,_例28
6、：已知都是奇函数，且在的最大值是8， 则在的最 值是 。第五讲函数的单调性题型一：判断函数的单调性 1.图像法.例29：（1）画出函数 的图象并判断函数的单调性 .（2）画出函数y=xx-2的单调递增区间为_;2.定义法：例30：判断函数在在上的单调性 3.结论法例31：写出函数的单调递减区间 例32：写出函数的单调区间 题型二：已知函数单调性的求解问题例33：设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3(1)若函数f(x)的单调增区间为，则实数a的值_；(2)若函数f(x)在区间内是增函数，则实数a的范围_。例34：设定义在-2，2上的偶函数f(x)在区间0，2上单调递减，若f(1-m)f(
7、m)，求实数m的取值范围。巩固练习四：1.在区间(0，)上不是增函数的函数是 （ ）Ay=2x1By=3x21 Cy= Dy=2x2x12.函数f(x)=4x2mx5在区间2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则f(1)等于（ ）A7B1C17D25.函数f(x)=在区间(2，)上单调递增，则实数a的取值范围（ ）A(0，) B( ，) C(2，) D(，1)(1，)函数的递增区间依次是 （ ）ABCD若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围（ ）Aa3 Ba3Ca5 Da3. 函数，则 （ ） 已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则 （ ）A B C D函数y=的减区间是_ _. 若函数是偶函数，则的递减区间是_.10函数f(x) = ax24(a1)x3在2，上递减，则a的取值范围是_ 11.已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，则满足的的集合为12.判断下列函数是否具有奇偶性：(1)； (2) ；(3)； (4) ； (5) . （6） (7) (8) 1.已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值第六讲指数函数题型一：指数运算例35：化简= 题型二：指数函数及其性质例36：下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是
