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1、人教版小学数学三年级下册知识点总复习第一单元 位置与方向1、东与西相对,南与北相对。按顺时针方向转:东南西北。2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。3、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。第二单元 除数是一位数的除法1、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。2、基本规律:(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。) (3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。3、除法用乘法来验算没有
2、余数的除法: 有余数的除法:被除数除数=商 被除数除数=商余数商除数=被除数 商除数+余数=被除数4、0除以任何数(0除外)都等于0,0乘以任何数都得0,0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。5、2、3、5倍数的特点2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。6、关于倍数问题:两数和倍数和=1倍的数 两数差倍数差=1倍的数例:已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?分析:这里把乙数看
3、成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:246=4,甲数为:45=20 同样:若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?分析:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:244=6,甲数为:65=30 7、和差问题(两数和 两数差)2=较小的数(两数和 + 两数差)2=较大的数例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?如图:解析:如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(
4、虚线部分),则由图知,甲数+两数差=乙数。如是:甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差 又有:甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数2知道:两数和+两数差=乙数2 (两数和 + 两数差)2=乙数解:假设乙数是较大的数。乙:(37+19)2=28 甲:28-19=9 8、 锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:123=4(分钟)而锯成5段只用锯4次,所需时间为:44=16(分钟)9、巧用余数解决问题。 8=6 ,求被除数最大是 ,最小是 。根据除法中“余数一定要比除数小”规则
5、,余数最大应是7,最小应是1。再由公式:商除数+余数=被除数,知道被除数最大应是68+7=55,最小应是68+1=49。少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色? 由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,896=14(组)5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?384=9(条)2(人) 余下的2人也要1条船, 9+1=10条。答:一共要10条船。例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做
6、几件成人衣服? 173=5(件)2(米) 余下的2米布不能做一件成人衣服 答:能做5件成人衣服。第三单元 统计1、求平均数公式:总和份数=平均数 总数平均数=份数 平均数份数=总和 2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异,折线统计图能描述一组数据的变化趋势,扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。4、条形统计图中,一定要看清楚一格表是多少个单位,是表示1、2、5、10或更多单位。第四单元 年、月、日1、重要日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立;1月1日元旦节; 3月12日植树节;5月1日劳动节; 6月1日儿童节;7月1日建党节;
7、8月1日建军节;9月10日教师节; 10月1日国庆节。2、一年有十二个月,1.3.5.7.8.10.12 这七个月是31天, 4.6.9.11这四个月是30天,平年2月是28天,闰年2月是29天,平年全年有365天,闰年全年有366天。3、一年分四季,每3个月为一季; 一、二、三月是第一季度,四、五、六月是第二季度,七、八、九月是第三季度,十、十一、十二是第四季度。4、公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年,而2000年是闰年。5、推算星期几的方法 例:已知今天星期三,再过50天星期几?解析:因为一个星期是七天,那么由50
8、7=7(星期)1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。6、24时表示法:超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时3+12=15时, 16时:16-12=下午4时。5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:22:0010:00=12(小时) 结束时刻开始时刻=时间段6、常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。7、时间单位进率:1世纪=100年,1年=12个月,1日=24
9、小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒钟第五单元 两位数乘两位数1、口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。 如:30500=15000 可以这样想,35=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30500=150002、笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。3、几个特殊数:254=100 , 1258=10004、相关公式: 因数因数 = 积 积因数 = 另一个因数第六单元 面积1物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。封闭
10、图形一周的长度,是它的周长。2比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。3边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;边长1分米的正方形,面积是1平方分米。边长1米的正方形,面积是1平方米。4长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长长方形的周长=(长+宽)2 正方形的周长=边长4已知长方形的面积求长:长=面积宽 已知正方形的周长求边长:边长=面积4已知长方形的周长求长:长=周长2-宽 5面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米1平方米 =100平方分米 1米=10分米 1公顷=10000平方米 1千米=1000米1平方千米=100公顷 6周长相等
11、的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。第七单元 小数的初步认识1、把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1。2、比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。3、计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点再相加、减。第八单元 解决问题目标:进一步经历解决问题的过程,熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。正确分析数量关系,明确解决问题的思考过程。1.用乘法计算的两步应用题,也就是我们常说的连乘应用题,它可以用两种思路来解答;如课本99页例题1,可以先求3个方
12、阵一共有多少行,也可以先求一个方阵有多少人,每一步都用乘法计算。2.用除法计算的两步应用题,也就是我们常说的连除应用题,它也可以用两种思路来解答;如课本100页的例题2,可以先求一个大圈的人数,再求出问题所问,这种思路的每一步都用除法计算;也可以先求一共有多少个小圈,而这一步是用乘法计算,第二步再用除法计算。3.另外还有乘加、乘减应用题,这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析;具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。4.解答应用题不管有几种思路,都要明白每种思路的第一步求的是什么,第二步又要求什么,只有这样才算真正明白了题意。第九单元 数学广角目标:1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 两个圆是【集合圈】 2体会【等量代换】数学的思想方法。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c。1