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1、培优( 二次根式 一元二次方程)1. 设,则的值等于2. 设0x1y2,则3、(2013,永州)我们知道,一元二次方程没有实数根,即不存在一个实数的平方等于。若我们规定一个新数“”,使其满足(即方程有一个根为)。并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有,从而对于任意正整数,我们可以得到, 同理可得 , , .那么的值为4. 当a0,b0时,把化为最简二次根式,得到 5. 已知整数k5,若ABC的边长均满足关于x的方程,则ABC的周长是 。6. (2013自贡)已知关于x的方程x2(a+b)x+ab1=0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结
2、论:x1x2;x1x2ab;则正确结论的序号是(填上你认为正确结论的所有序号)7. 若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范是 8. 化简:_ 9. 式子+有意义,则点P(a,b)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10(2013铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是_11. (2013黄石)解方程: 12.(2013杭州)当x满足条件时,求方程x22x4=0根13. 若,则=_14. 已知a、b为有理数,m、n分别表示的整数部分和小数部分,且, 则2a+b=_.15. 如果式子化简的结果为32x,则x的取值范围_16. 已知为实数,且,的值=_。17. (2013菏泽)已知:关于x的一元二次方程kx2(4k+1)x+3k+3=0 (k是整数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1x2),设y=x2x1,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由18.已知:,求的值。19. 在实数范围内分解因式:20. 若,则的值等于_2