《青海省西宁市高一数学下学期第二次月考试题071302110》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省西宁市高一数学下学期第二次月考试题071302110（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青海省西宁市2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若abc，则下列结论中正确的是()Aa|c|b|c| Babac Cac2等比数列x，3x3，6x6，的第四项等于()A24 B0 C12 D243当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B4等差数列an满足aa2a4a79，则其前10项之和为()A9 B15 C15 D155已知ABC中，三内角A、B、C成等差数列，边a、b、c依次成等比数列，则ABC是() A直角三角形 B等边三角形 C锐角三角形
2、D钝角三角形6设变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值为()A1 B2 C6 D77已知数列an满足(n2)an1(n1)an，且a2，则an等于()A B C D8已知f(x) ， 则f(x)1的解集为()A(，1)(0，) B(，1)(0，1)(1，)C(1，0)(1，) D(1，0)(0，1)9在平面直角坐标系中，已知第一象限的点（a,b）在直线2x+3y-1=0上，则的最小值为（ ）A24 B2 5 C26 D2710执行如图所示的程序框图，如果输出S=132，则判断框中应填（）Ai10？ Bi11？ Ci12？ Di11？11已知等比数列an满足=,则=( )A2 B1 C
3、D12设是等差数列an的前项和，若，则（ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在ABC中，C90，M是BC的中点若sinBAM，则sinBAC_14在等差数列an中，若a3a4a5a6a725，则a2a8_15用秦九韶算法求多项式f(x)=6+5+4+3+2+x当x=2时的值时，_16不等式（a-2）+2(a-2) x-40对一切xR恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17(本小题满分10分)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，abtan A，且B为钝角(1)证明：BA；(2)求sin Asin C的取值范围18(
4、本小题满分12分)公差不为零的等差数列an中，a37，且a2，a4，a9成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an，求数列bn的前n项和Sn19(本小题满分12分)已知函数f(x)x22x8，g(x)2x24x16(1)求不等式g(x)2，均有f(x)(m2)xm15成立，求实数m的取值范围20(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn2n2，bn为等比数列，且a1b1，b2(a2a1)b1(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设cn，求数列cn的前n项和Tn21(本小题满分12分)在锐角ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsin C(a2c2b2)
5、sin B(1)若C，求A的大小；(2)若ab，求的取值范围22(本小题满分12分)某工厂建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元，房屋侧面的造价为800元，屋顶的造价为5800元若墙高为3，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元？ 高一数学月考2参考答案与解析1【解析】选C.选项A中c0时不成立；选项B中a0时不成立；选项D中取a2，b1，c1验证，不成立，故选C.2【解析】选A.由题意知(3x3)2x(6x6)，即x24x30，解得x3或x1(舍去)，所以等比数列的前3项是3，6，12，则第四项为24.3【解析】选D.因为当x1时，x1(x1)
6、3，所以xa恒成立，只需a3.4【解析】选D.由已知(a4a7)29，所以a4a73，从而a1a103.所以S101015.5【解析】选B.由A、B、C成等差数列，可得B60，不妨设A60，C60(01，则x0且x1；若1，则x0，所以A.于是sin Asin Csin Asinsin Acos 2A2sin2Asin A12.因为0A，所以0sin A，因此2.由此可知sin Asin C的取值范围是.18【解】(1)由数列an为公差不为零的等差数列，设其公差为d，且d0.因为a2，a4，a9成等比数列，所以aa2a9，即(a13d)2(a1d)(a18d)，整理得d23a1d.因为d0，所
7、以d3a1.因为a37，所以a12d7.由解得a11，d3，所以an1(n1)33n2.故数列an的通项公式是an3n2.(2)由(1)知bn23n2，因为8，所以bn是等比数列，且公比为8，首项b12，所以Sn.19【解】(1)g(x)2x24x160，所以(2x4)( x4)0，所以2x4，所以不等式g(x)0的解集为x|2x2时，f(x)(m2)xm15恒成立，所以x22x8(m2)xm15，即x24x7m(x1)所以对一切x2，均有不等式m成立而(x1)2 2 22.(当且仅当x1即x3时等号成立)所以实数m的取值范围是(，220【解】(1)当n2时，anSnSn12n22(n1)24
8、n2，当n1时，a1S12满足上式，故an的通项公式为an4n2.设bn的公比为q，由已知条件a1b1，b2(a2a1)b1知，b12，b2，所以q，所以bnb1qn12，即bn.(2)因为cn(2n1)4n1，所以Tnc1c2cn1341542(2n1)4n1.4Tn14342543(2n3)4n1(2n1)4n.两式相减得：3Tn12(4142434n1) (2n1)4n所以Tn21【解】(1)因为acsin C(a2c2b2)sin B，所以22cos B，所以sin Csin 2B，所以C2B或C2B.若C2B，C，则A(舍去)若C2B，C，则A.故A.(2)若三角形为非等腰三角形，则C2B且ABC3B，又因为三角形为锐角三角形，因为02B，03B，故B.而2cos B，所以(，)22【解】(1)过点D作DHEF于H(图略)，则依题意知|DH|AB|x，|EH|xx，所以xyxxyx2，所以yx，因为x0，y0，所以x0，解得0x.所以所求表达式为yx.(2)在RtDE
