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1、2015广东仲元中学文科数学高考冲刺试题命题人：高三文科数学备课组 谭昌军 李赞扬 杜伟杰 2015-05-10选择题1. “x1”是“log2(x+1)1”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.设，则 A. B. C. D. 3.设为等比数列的前n项和，若，则的值为（ ）A-3 B3 C-5 D-1/74.等于（ ）A B C D5.已知平面向量，且，则( ) A B C D6.在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好落在圆内的概率是（ ）A B C D7.下面图形中，属正方体表面展开图的是( ) 8.若直线：与直线：平行 ，则实数的值为（ ）A
2、. B. 或 C. D. 或 9.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ） A B C D10.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔坐在第 号座位上A. B. C. D.填空题11.命题p：“”的否定是_12.已知yf(x)x2是奇函数，且f(1)1.若g(x)f(x)2，则g(1)_13.已知正数满足，则的最小值为_ 选做题14.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为 15.如图，为的直径，弦交于点若，则的长为_解答题16.（本题满分12分） 已知函数(
3、1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间 上的最大值和最小值17.（12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者为“成绩优秀”（1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；（2）由以上统计数据填写下面2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩
4、优秀成绩不优秀总计附：K2=P（K2k）0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02418.(本小题满分14分) 如图，是圆的直径，点在圆上,矩形所在的平面垂直于圆所在的平面,，（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥的体积最大时，求点到平面的距离19.（本题满分14分） 已知椭圆的左焦点F1(1,0)，长轴长与短轴长的比是2.(1)求椭圆的方程；(2)过F1作两直线m，n交椭圆于A，B，C，D四点，若mn，求证：为定值20.（本小题满分14分）已知数列中，其前项和满足（，）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；设，求数列的前项和；设（为非零整数，）
5、，是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由21.（本题满分14分） 已知函数f(x)(k为常数，e2.718 28是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)(x2x)，其中f(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x0，g(x)0；当x(1，)时，h(x)0，所以当x(0,1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0，g(x)1e2等价于1xxln x0，h(x)单调递增；当x(e2，)时，h(x)0，(x)单调递增，(x)(0)0，故当x(0，)时，(x)ex(x1)0，即1.所以1xxln x1e20，g(x)1e2.(14分)- 1 -
