说课提纲a bba教 材：义务教育课程标准实验教科书（人教版）课 题：八年级（上册）§15.2.1平方差公式授课教师：安阳市第三中学 张海珠时 间：2008年10月14日15.2.1平方差公式 安阳市第三中学 张海珠一、教材分析 1、教材的地位、作用及前后联系：平方差公式这一内容是在学生学习了一般的整式乘法之后提出的平方差公式是特殊的整式乘法，是进一步学习因式分解、分式运算、代数式的变形等知识的重要基础，它作为一种最基本的公式在初中数学中应用十分广泛2、教学内容： 本节课的教学内容有三点： （1）平方差公式的推导（2）平方差公式的几何论证（3）平方差公式的应用3、从学生学习过程的角度看学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生在探究相应问题的过程中，建立公式并运用公式，从而拓展学生知识技能结构是完全可能的基于上述分析，根据课标要求，我确定本节课的目标如下：4、教学目标a、知识目标(1)经历探索平方差公式的过程，熟记平方差公式2)会推导平方差公式，能灵活运用平方差公式进行运算。
b、能力目标：在探索公式的过程中，发展学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力c、情感与态度：让学生在合作探究学习的过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣和信心5、教学重点难点和关键重点：平方差公式的推导和应用.难点：灵活运用平方差公式计算.关键：理解公式中字母的含义.二、教法和学法1、教学方法：《新课标》强调“让学生经历数学知识的形成与应用过程，充分调动学生思维的主动性、积极性 ”根据这样的原则和所要完成的教学目标，我的教学模式是“创设情景——探究新知——应用与拓展”这一教法不但符合教材特点，而且能够充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用2、教学手段： 利用多媒体帮助学生突破难点，同时也提高了教学效率，激发学生的兴趣3、学法指导 有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、猜想、验证、交流等数学活动，使学生的学习模式为“自主探索——合作交流——再发明、再发现”，增强自学能力aa草坪三、教学过程设计（一）、创设情境：幸福小区为了美化、绿化环境, 建造了一块正方形草坪和一个长方形花坛（如图所示）草坪a - 5a + 5花坛的边长为a米，花坛的长比草坪的边长多5米，宽比草坪的边长少5米.小明说:“草坪的面积与花坛的面积一样大。
小华说：“草坪的面积比花坛的面积大请你判断谁说得对？要解决这个问题，就要用到今天将要学习的平方差公式揭示课题：平方差公式）.设计意图：设置问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣二）．探究新知：1、复习提问：我们已经学习了多项式乘法，怎样用字母表示多项式的乘法法则呢？（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn2、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）3．小组内讨论观察第2题的算式和结果，你有什么发现？把你的发现在小组内交流，试试看，能否把你的发现用式子表示出来？学生在交流的基础上得出：(a+b)(a-b) = a2-b2 ，并引导学生用语言准确叙述出式子的特征：左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差4．（1）如图①边长为a的大正方形中有一个边长为b 的小正方形请表示图中阴影部分的面积 （2）晶晶将阴影部分拼成了一个如图②的长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能把它的面积表示出来吗？（3）从以上两小题中，你有什么发现？ ②①设计意图：1、设计知识“最近发展区”——多项式乘法，为推导平方差公式作好铺垫；2、让学生经历知识发生的过程，体验公式的探索过程，有意识的培养学生观察、对比、分析、抽象和概括的能力，使学生真正理解公式的来源和本质；3、利用拼图演示进行验证，渗透数形结合的思想方法，由于拼图具有趣味性和直观性，因而可以调动学生的学习热情。
三）、归纳新知平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 即:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,.(让学生叙述并同时在黑板上板书.)设计意图：通过分析、归纳，使学生初步理解平方差公式的特征四）、运用新知例1、利用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（b-2a）（3）（-x+2y）（-x-2y）（4）（ab+8）（ab-8）（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（b-2a）（3）（-x+2y）（-x-2y）aaaaaabbbbbb= (3x)2-22=9x2-4=(b)2-(2a)2=b2-4a2=(-x)2-(2y)2=x2-4y2-22-）（-=ababbaa228=(ab)4（）(ab + 8）b864设计意图：让学生进一步理解平方差公式中字母的广泛含义，a和b不仅可以表示数而且可以表示其它整式五）、反馈练习（小组讨论、竞赛的形式）1、火眼金睛，判断正误：如果错误，应怎样改正？( 1 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( ） ( 2 ) (-a+b)(-a-b)=-a2-b2 ( )( 3 ) (2x+3)(2x-3)=2x2-9 ( ) ( 4 ) (3x-1)(-3x-1)=9x2-1 ( )2、下列各式哪些能用平方差公式计算？怎样用？ 1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (y-z)(-y+z)设计意图：通过全班练习、合作交流，使学生深刻理解：题目能否运用平方差公式，关键是识别两个数，如果是两个数的和与差相乘，就可以按公式计算。
为了识别这两个数，有时需要变形六）、应用拓展 （小组讨论、竞赛的形式）例2、计算下列各题：(1)102×98 (2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) (3) (m+2) 2-(m-1) 2 解（1）102×98 =（100+2）（100-2）=1002-22）=10000-4=9996(2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-2 2-( y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5=-4y+1 (3) (m+2) 2-(m-1) 2=（m+2+m-1）（m+2-m+1）=(2m+1)×3=6m+3aa草坪a — 5a + 5花坛回放创设情境中的问题幸福小区为了美化、绿化环境, 建造了一块正方形草坪和一个长方形花坛（如图所示）草坪的边长为a米，花坛的长比草坪的边长多5米，宽比草坪的边长少5米.小明说:“草坪的面积与花坛的面积一样大小华说：“草坪的面积比花坛的面积大请你判断谁说得对？设计意图：例2包括3道小题，第1题体现了“转化思想”；第2题是培养学生灵活运用公式的能力；第3题是逆向思维训练。
另外，解决本节课开始时提出的问题，前后呼应让学生体会到成功的喜悦七）、反思小结 （由同学们自已总结）本节你学到了什么知识？有什么认识？设计意图：通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯八）布置作业P156习题15.2中的复习巩固第1题，P157综合运用第3题（1）（2）（选做）：(1)计算(x+y)(x-y)(x2+y2)(2) 观察式子()( )在括号内填入怎样的式子才能用平方差公式计算.设计意图：通过课后完成作业使学生巩固本节知识设计选做题是为了使“不同的人在数学上得到不同的发展”。