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1、1.1正数和负数50. (2014四川达州，1，3分)向东行驶3km，记作3km，向西行驶2km记作 ( )A 2km B 2km C 3km D 3km【答案】B【考点解剖】本题考查了相反意义的量，解题的关键是理解相反意义的量【解题思路】常见的表示相反意义的量有：零上与零下、前进与后退、海平面以上与海平面以下、收入与支出、向东与向西、升高与降低、买进与卖出、盈利与亏损等【解题过程】解：向东行驶3km，记作3km，那么向西行驶2km可记作2km，故选B【易错点睛】此类问题容易出错的地方是不理解相反意义的量的特征，写出错误的式子，即写成2km ，错选A【方法规律】用正数和负数表示具有相反意义的量
2、时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯上把“零上、前进、海平面以上、收入、向东”等规定为正，而把“零下、后退、海平面以下、支出、向西”等规定为负62. （2014浙江宁波，1，4分）下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A. 0 B. -1 C. D. 2【答案】A【考点解剖】本题考查了正数和负数的识别，掌握正数和负数的概念是解题的关键【解题思路】根据正数和负数的概念选择即可.【解答过程】解：-1是负数，和2 是正数，0既不是正数也不是负数，故选择A .71. （2014辽宁沈阳，1，3分）0这个数是（ ）A正数 B负数 C整数 D无理数【答案】C【考点解剖】本题主要考查了0的概念，掌
3、握0的意义以及有理数的分类是解决问题的关键.【解题思路】0既不是正数，也不是负数，它是一个有理数，并且属于整数.【解答过程】解：0既不是正数也不是负数，A、B不正确，又0是有理数且属于整数 ，故选择C.【易错点津】此类问题容易出现的错误是认为0是无理数.【方法规律】实数包括：有理数和无理数.其中整数和分数统称为有理数；无限不循环小数称为无理数.85. （2014广西钦州，1，3分）如果收入80元记作80元，那么支出20元记作（ ）A20元 B20元 C100元 D100元【答案】B【考点解剖】本题考查了正负数的意义，解题的关键是掌握用正负数表示具有相反意义的量的方法【解题思路】向东走记为正，则
4、向西走就记为负，直接得出结论即可【解答过程】解：如果收入80元记作80元，那么支出20元记作20元，故选择B【易错点睛】此类问题容易出错的地方是忽视“收入”与“支出”意义相反，而误选A【方法规律】用正、负数表示相反意义的量时，如果其中一个量用正数表示，则另一个量就用负数表示而判断两个量是具有相反意义的量的关键是：有反义词，是同类量，同类量不必相等1.2数轴1.3绝对值与相反数13. （2014广东茂名，11，3分）a的相反数是-9，则a= 【答案】9【考点解剖】本题考查了相反数的概念，解题的关键是理解相反数的意义【解题思路】已知一个数的相反数求原数，即求原数的相反数的相反数【解答过程】解：-9
5、的相反数是9，故答案为9【易错点睛】此类问题容易出错的地方是混淆相反数与倒数概念，得a=2. （2014年广东珠海，1，3分）的相反数是（ ）A2BC-2D【答案】B【考点解剖】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的概念【解题思路】根据“只有符号不同的两个数是互为相反数”进行判断【解答过程】解：与只有符号不同，它们是一对相反数故选B【易错点睛】此类问题容易出错的地方是混淆相反数和倒数，误选C3. （2014河北，1，2分）是2的（ ）A倒数 B相反数 C绝对值 D平方根【答案】B【考点解剖】本题考查了有理数的相反数、绝对值、倒数等概念，解题的关键是熟记这些概念，掌握其求法【解题思路】可逐项
6、验证【解答过程】解：2的倒数是，相反数是2，绝对值是2，平方根是，故选择B【易错点睛】此类问题容易出错的地方是不理解题意【方法规律】倒数：整数a的倒数是，将分数的分子和分母颠倒位置即可得到它的倒数，小数要先化成分数后再求倒数；4. (2014湖南郴州，1，3分)2绝对值是()A B C2 D2【答案】C【考点解剖】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义【解题思路】根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，从而可得-2的绝对值是2【解答过程】解：因为负数的绝对值是它的相反数，所以-2的绝对值是2，故选择C【易错点睛】此类问题容易出错的
7、地方是容易与倒数相混淆，从而误选B【归纳拓展】一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是012. （2014山东烟台，1，3分）3的绝对值等于（ ）A. 3 B.3 C. 3 D. 【答案】B【考点解剖】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的绝对值的几何意义、代数意义【解题思路】负数的绝对值是它的相反数.【解答过程】解： =3，故选B.【易错点睛】此类问题容易出错的地方是混淆绝对值、相反数、倒数的意义.【方法规律】任何一个实数都有性质符号和绝对值两部分组成，将一个实数去掉符号后，就是其绝对值.【试题难度】28. （2014湖南株洲，1，3分）在下列各数中，绝
8、对值最大的数是（）A-3 B-2 C0 D1【答案】A【考点解剖】本题考查了有理数的绝对值的求法，解题的关键是理解正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零【解题思路】把四个选择支的绝对值求出来，再比较大小.【解答过程】解：3的绝对值是3；2的绝对值是2；0的绝对值是0，1的绝对值是1，321 0，故选择A .45. （2014广东广州，1，3分）（）的相反数是（ * ）A B C D【答案】A【考点解剖】本题考查了相反数的定义，解题的关键是了解相反数的定义【解题思路】根据相反数的定义，要求的相反数，直接在前面添加“-”号即可【解答过程】解：根据相反数的定义“只有符号不同
9、的两个数互为相反数，直接在前面添加“-”号即可故选A.48. （2014湖北鄂州，1，3分）的绝对值的相反数是（ ）A B. C. D.【答案】B【考点解剖】本题考查了相反数和绝对值的概念，解题的关键是正确掌握绝对值和相反数的概念【解题思路】先根据绝对值的定义确定它的绝对值，再求其相反数.【解答过程】解：的绝对值是，的相反数是，故选择答案B .【易错点睛】此类问题容易出错的地方是看错题意目，或混淆这些概念而导致错误.【归纳拓展】符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数；一个正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数.一个数a的相反数是-a.54. （2014云南，1，
10、3分）（ ）A B C 7 D 7【答案】B【考点解剖】本题考查了本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握绝对值的几何意义或代数定义【解题思路】用绝对值的代数定义，先判断被绝对值的是什么数，然后写出它的绝对值【解答过程】解：，故选择B1.4有理数的大小5. (2014江西南昌，1，3分)列四个数中，最小的数是().A.B.0C.2D.2【答案】C【考点解剖】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较方法.【解题思路】有理数中，负数小于0，负数小于正数，所以最小的是2.【解答过程】解：202，最小的数是2.故选C.【易错点津】此类问题容易出错的地方是误认为绝对值大的数就大，而忽视
11、“正数大于一切负数”的数学事实.【方法规律】有理数大小比较的一般方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小；在数轴上表示的数，右边的总比左边的大.8. （2014浙江绍兴，1，4分）比较3，1，2的大小，正确的是（ ）A321 B231 C123 D 132【答案】A【考点解剖】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握两个负数的大小比较方法,即两个负数比大小，绝对值大的反而小【解题思路】首先比较两个负数的大小，利用两个负数比大小，绝对值大的反而小，再根据正数大于一切负数，即可得到正确答案【解答过程】解：，32321故选择A【方法规律】比较两个实数的大小的方
12、法通常有：（1）口诀歌：利用正数大于一切负数，正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；（2）数形结合思想：将所有实数在数轴上表示出来，然后利用数轴上表示的两个数，右边的点表示的数总比左边的大；（3）作差法，即若ab0，则ab；若ab0，则ab；若ab0，则ab；（4）作商法：对于两个正数a、b，若，则ab；，则ab；，则ab；（5）放缩法59. (2014新疆维吾尔自治区，1，5分)下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（C）816525其中平均气温最低的城市是（ ）A阿泰勒 B咔什 C吐鲁番 D乌鲁木齐【答案】A【考点解剖】本题考查了有理数大小
13、的比较，解题的关键是理解负数比较大小的方法【解题思路】两个负数绝对值大的反而小【解答过程】解：因为581625，所以581625所以平均气温最低的城市是阿勒泰，故选择A【易错点睛】此类问题容易出错的地方是不会比较负数的大小【方法规律】有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数小数0，小数大数0【试题难度】【关键词】有理数；有理数的有关概念；有理数的大小比较9. （2014江苏扬州，1，3分）下列各数比2小的是（ ）A3 B1 C0 D1 【答案】A【考点解剖】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较法则（尤其是负数的大小比较法则）【解题思路】因为四个选项中有正数、负数、0，根据题意，首先排除正数和0，然后再比较几个负数的大小【解答过程】解：可用排除法，因为0和1都比2大，所以首先排除C、D两个选项；再把2分别与3，1比较，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可知：3的绝对值大于2的绝对值，
