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1、典型案例分析案例一：S形曲线平原区某公路有两个交点间距为407.54m, JD1=K7+231.38，偏角al=1224Q0（左偏），半 径 Rl=1200m； JD2 为右偏，a2=153250，R2=1000m。要求：按S型曲线计算Lsl、Ls2长度，并计算两曲线主点里程桩号。 解：（1）计算确定缓和曲线长度 Ls1、 Ls2：令两曲线的切线长相当，则取 T1=407.54/2=203.77m按各线形要素长度1： 1： 1计算Ls1：Lsl=aR/2=12.2420xn/180xl200/2=12 9.91取 Ls1=130m则经计算得， T1=195.48m203.77-195.48=8
2、.29，即 T1 计算值偏短。 切线长度与缓和曲线长度的增减有近似 1/2的关系，LS1=130+2x8.29=146.58，取 Lsl=140m。则计算得， T1= 200.49m T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05按1：1：1计算Ls2：Ls2=aR/2=15.3250xPI/180xl000/2=135.68计算切线长 T2 得，T2=204.45m， 207.05-204.45=2.60取 Ls2=135.68+2x2.60=140.88计算得，T2=207.055m， 207.05-207.055=-0.005取 Ls2=140.88-2x0.005=
3、140.87JD1 曲线要素及主点里程桩号计算R1=1200Ls1=140 a1=12.2420T1=200.49L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15JD1= K7+231.38ZH1=K7+030.89 HY1=K7+170.89QZ1=K7+230.80YH1=K7+290.71 HZ1=K7+430.71JD2 里程桩号计算JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 -1.15= K7 + 637.77JD2 里程桩号计算JD2 = K7 + 637.77R2=1000Lsl=140.87a2=15.3250JD2 曲线要素及主点里程桩
4、号计算T2=207.05L2=412.22E2=10.11J2=1.88JD2=K7+637.77ZH2=K7+430.72HY2=K7+571.59QZ2=K7+636.83YH2=K7+702.07HZ2=K7+842.94案例二：超高计算某平原区四级公路，计算行车速度为40km/h，路基宽7m,路面宽6m,路面横坡度为3%, 路肩横坡4%,有一半径125m的弯道，试计算该弯道圆曲线段，超高缓和段起点以及距离起点 15m和30m的位置的超高值(按一般地区考虑，旋转方式为绕路面内边缘线)解：确定超高缓和段长度Lc：根据公路等级、自然条件及圆曲线半径查表得到可采用的超高横坡度i =6%，查表得
5、四 bb - i 6 x 6% c,级公路的绕路面边缘旋转方式的超高渐变率P二1/100，得L = b = 36mc p1 / 100确定路面加宽值及加宽缓和段长度 根据公路等级及圆曲线半径查表，因为是四级公路，故可按第一类加宽选用路面加宽值 b = 0.8m ，加宽缓和段长度采用超高缓和段长度，加宽过渡方式按正比例增加方式。j计算超高值 计算圆曲线段内的超高值B 一 b因为路面宽b = 6m，路肩宽B = 7m，因此路肩宽度为a =2= 0.5m，h = ai + (b + a)i = 0.5*0.04 + (6 + 0.5) *0.06 = 0.41m外2bb6h = ai + -i =
6、0.5*0.04 +*0.06 = 0.2m中 22b2h = ai - (a + b )i = 0.5*0.04 - (0.5 + 0.8) *0.06 = -0.06m内 2j b 计算超高缓和段起点的超高值：因为超高缓和段起点即为起始断面，故得b6h = ai + -i = 0.5*0.04 +*0.03 = 0.11m中 2 21 2h h = a(i i ) = 0.5 * (0.04 0.03) = 0.01m内 外21 计算距离缓和段起点15m处的超高值：首先判断该处是在双坡阶段还是在旋转角度，为此需计算出双坡阶段长度 L10.03006*36 二 18m因为该点距离起点的距离小
7、于L,所以该处是在双坡阶段上，xh = (2a + b) - i 一 + a(i - i ) = (2*0.5 + 6)*0.03*15/18 + 0.5(0.04-0.03) = 0.18m 外1 L 211 b6h = ai + -i = 0.5*0.04 +*0.03 二 0.11m中 2 2 1 2 h = ai - (a + - )i = 0.5*0.04 - (0.5 + 0.33) *0.03 0内 2 jx 1 其中：x 15-= - =*0.8 = 0.33mjx L j 36c 计算距离起点 30m 处的超高值：因为x = 30, xL,，所以该处是在旋转阶段内，路面横坡度
8、i为: 1xx 30i =一 i = 0.06 = 0.05x L -36ch = ai + (- + a)i = 0.5*0.04 + (6 + 0.5) *0.05 = 0.35m外 2 x -6h = ai + -i = 0.5*0.04 +*0.05 = 0.17m中 2 2 x 2h = ai - (a + - )i = 0.5 * 0.04 - (0.5 + 0.67) *0.05 = -0.04m 内 2jx x其中：x 30-= - =*0.8 = 0.67 mjx L j 36c案例三：合成坡度和横断面设计1合成坡度请推导出合成坡度的计算公式1 = -“2 +i 2 h式中：
9、I 合成坡度（）i 超高横坡度或路拱横坡度（）hi 路线设计纵坡坡度（）解：AE为最大合成坡度方向，AE垂直BCHBD - DCDE =BC =、： BD 2 + DC 2DEBC代入得T H H - BC H -BD 2 + DC 2: H 2 H 2I =二=+= i 2 + i 2DE BD - DCBD - DC DC2 BD2 h2横断面设计某双车道公路，设计速度V =60km/h,停车视距S = 75m ,路基宽度8.5m,路面宽度7.0m。 某平曲线R = 125m，Ls = 50m，= 51。3248。曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m。试检查该平曲线能否保证停车视距？若不
10、能保证，清除的最大宽度是多少？（缓和曲线要素0Ls=28-6479 万()兀L=(-20)而 R+2 e当L S Ls时h = Rs(1 -cosu ；0) + sin(号-8)(Ls一l)，f8 =arctan舟1+ - + (丁)2，l= -(L一S)；6 Rs Ls Ls2当L S Ls 故B7Rs = R- +1.5 = 125 - +1.5 = 123m 22l = 1 (L - S) = 1 (162.46 - 75) = 43.73m 22Ls l l5043.7343.738 = arctan1+ ( )2 = arctan1+ ()2 = 10。8 206RsLs Ls6 x
11、 1235050h = Rs(1-cos U-20) + sin(-8)(Ls -1 ) = 123 x (1-cos 51。32 48 一 ； x11。27 32)+ sin(51。3； 48 -10820)(50 - 43.73) = 5.51m弯道内侧的障碍物和行车线之间的距离ho=3+1.5+O.75=5.25m, ho h ,故不能保证停车视 距，需要清除。清除的最大宽度=h- ho = 5.51 -5.25 = 0.26m。案例四：平面设计和曲线要素设计1平面设计已知：平原区某二级公路有一弯道，偏角a右=15。2830，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m, JD=K2+53
12、6.48。要求：计算曲线主点里程桩号。解：(1)曲线要素计算：亠心耳押厂3收62240R22240x60027 =+ = (250 + 0.340) + 34.996 = 116.565Z = + Zs = xl5.2830x 600 + 70= 232.054180 1805 = ( + )sec-7? = (600 + 0.340)sec- 250 = 5.865J=2T-L=2xll6.565-232.054=1.077(2)主点里程桩号计算： 以交点里程桩号为起算点： JD = K2+536.48ZH = JD T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915HY
13、 = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969YH = HZ Ls = K2+651.97 70=K2+581.9692曲线要素设计某山岭区二级公路， 已知 JD1、JD2、JD3 的坐标分别为(40961.914,91066.103)、(40433.528,91250.097)、(40547.416,91810.392)，并设 JD2 的 R=150m，Ls=40m，求 JD2 的曲 线元素。计算出 JD2、 JD3 形成的方位角 fwj2，fwj 2 = arctan91810.392 - 91250.09740547.416 - 40433.528二 11.48966计算出JD1、JD2形成的方位角fwj1,91250.097-91066.103 fwj1 = arctan40433.528-40961.914二 289.19908曲线的转角为 a=360+fwj2fwj1 = 82.29058。由曲线
