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1、2019版数学精品资料(北师大版)不等式与方程应用题课后练习主讲教师:题一: 某初级中学八年级(1)班若干名同学星期天去公园游览,公园售票窗口标明票价:每人10元,团体票25人以上(含25人)8折优惠,他们经过核算,买团体票比买单人票便宜,那么他们至少有多少人?来源:来源:题二: 某校高一新生中有若干住宿生,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有21人无房住;若每间住7人,则有一间不空也不满,已知住宿生少于55人,求住宿生人数题三: 有一群猴子,一天结伴去偷桃子分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个你能求出有几只猴子,几个
2、桃子吗?题四: 小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分”妈妈说:“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10,纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多”爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢”请你帮小明分析一下,究竟是哪个队赢本场比赛特里、纳什各得了多少分?题五: 宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加,去年达到550名,其中面向全省招收的“宏志班”学生,也有一般普通班学生由于场地,师资等限制,今年招生最多比去年增加100人,其中普通班学生可多招20%“宏志班”学生可多招10%,问今年最少可招收“宏志班”学生多
3、少名?题六: 小明同学参加卖报纸的实践活动,把赚得的钱买学习用品捐赠灾区的同学如果卖出的报纸不超过1000份,则每份报纸可赚0.1元;如果卖出的报纸超过1000份,则超过的部分每份可赚0.2元若为灾区同学准备学习用品至少需要150元请你帮小明计算一下,他至少需要卖多少份报纸?题七: 老师准备购买精美的练习本当作奖品,有两种购买方式:一种是直接按定价购买,每本售价为8元;另一种是先购买会员年卡(自购买之日起,可供持卡人使用一年),每张卡40元,再持卡买这种练习本,每本5元(1)如果购买20本这种练习本,两种购买方式各需要多少钱?(2)如果你只能选择一种购买方式,并且你计划一年中用100元花在购买
4、这种练习本上,请通过计算找出可使购买本数最多的购买方式;(3)一年至少购买这种练习本超过多少本,购买会员年卡才合算?题八: 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元(x300)(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由题九: 为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶(1
5、)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?题十: 我市为绿化城区,计划购买甲、乙两种树苗共计500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元,调查统计得:甲、乙两种树苗的成活率分别为90%,95%(1)如果购买两种树苗共用28000元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?(2)市绿化部门研究决定,购买树苗的钱数不得超过34000元,应如何选购树苗?(3)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买树苗的费用最
6、低,应如何选购树苗?最低费用是多少?题十一: 在“城乡清洁工程”中,某环卫队租来若干辆载重量为8吨的汽车运一批建筑垃圾,若每辆只装4吨,则剩下20吨建筑垃圾;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆车不满也不空该环卫队租了多少辆汽车?题十二: 2001年某月某日午夜,某校师生收看在莫斯科即将产生的2008年夏季奥林匹克运动会主办城市的电视现场直播,结果北京获得主办权,欣喜之余,他们发现:在场的师生人数恰是该天日数,男生数就是该月月数,且师、生、月、日数皆为质数,男生数多于教师数,男生数多于女生数,女生数多于教师数经计算,学生数、月数、日数的和与教师数的差恰是2008年奥运会的届数,又知届数也是一个质数试
7、问:(1)北京获2008年奥运会主办权是几月几日?(2)2008年奥运会是第几届?不等式与方程应用题课后练习参考答案题一: 至少有21人详解:设至少有x人,根据题意,得250.81010x,解得x20,由于人数为整数,因此他们至少有21人题二: 53详解:设有宿舍x间,住宿生人数 4x+21人,由题意,得4x+2155,解得x8.5;14x+21-7(x-1)7,解得7x9,综上,7x8.5,因为宿舍间数只能是整数,所以宿舍是8间,来源:数理化网当宿舍8间时,住宿生53人,答:住宿生53人题三: 见详解详解:设有x只猴子,则有(3x+59)个桃子,根据题意,得0(3x+59)-5(x-1)5,
8、解得29.5x32,来源:x为正整数,x=30或x=31,当x=30时,3x+59=149当x=31时,3x+59=152答:有30只猴子,149个桃子或有31只猴子,152个桃子题四: 见详解详解:设本场比赛特里得了x分,则纳什得了(x+12)分,根据题意,得,解得22x24因为x为整数,故x=23,23+12=35,2320答:小牛队赢了,特里得了23分,纳什得了35分题五: 见详解详解:设去年“宏志班”的学生人数为x人,根据题意,得10%x+(550-x)20%100,解得x100,今年最少可招收“宏志班”学生数为100(1+10%)=110(名)答:今年最少可招收“宏志班”学生110名
9、题六: 见详解详解:设他至少要卖出x份,根据题意得:10000.1+0.2(x-1000)150,解得x1250答:他至少要卖出1250份报纸题七: 见详解来源:详解:(1)208=160(元),520+40=140(元),两种分别需要160元和140元;(2)1008=12.5,(100- 40)5=12,练习本数为整数,最多都只能买12本,两种一样多;(3)设为x本,根据题意得:5x+408x,解得:x,当超过14本时,购买年卡合算题八: 见详解详解:(1)在甲超市购物所付的费用是:300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元,在乙超市购物所付的费用是:200+0.85(x-200)
10、=(0.85x+30)元;(2)当0.8x+60=0.85x+30时,解得x=600当顾客购物600元时,到两家超市购物所付费用相同;当0.8x+600.85x+30时,解得x600,而x300,300x600即顾客购物超过300元且不满600元时,到乙超市更优惠;当0.8x+600.85x+30时,解得x600,即当顾客购物超过600元时,到甲超市更优惠题九: 见详解详解:(1)设甲种消毒液购买x瓶,则乙种消毒液购买(100-x)瓶,依题意得:6x+9(100-x)=780,解得:x= 40,100-x=100- 40=60(瓶),答:甲种消毒液购买40瓶,乙种消毒液购买60瓶;(2)设再次
11、购买甲种消毒液y瓶,则购买乙种消毒液2y瓶,依题意得:6y+92y1200,解得:y50,答:甲种消毒液最多再购买50瓶题十: 见详解详解:(1)设购买甲种树苗x棵,则乙种树苗(500-x)棵,由题意得:50x+80(500-x)=28000,解得x= 400,所以500-x=100,因此,购买甲种树苗400棵,则乙种树苗100棵;(2)由题意得:50x+80(500-x)34000,解得x200,(注意x500),因此,购买甲种树苗不少于200棵,其余购买乙种树苗;(3)由题意得:90%x+95%(500-x)50092%,解得x300,设购买两种树苗的费用之和为y,则y=50x+80(50
12、0-x)= 40000-30x,所以当x=300时,y取得最小值,其最小值为40000-30300=31000,因此,购买甲种树苗300棵,乙种树苗200棵,即可满足这批树苗的成活率不低于92%,又使购买树苗的费用最低,其最低费用为31000元题十一: 见详解详解:设有x辆车,则有(4x+20)吨货物,由题意,得0(4x+20)-8(x-1)8,解得5x7x为正整数,x=6答:该环卫队租了6辆汽车题十二: 见详解详解:设教师数为a,学生数为b,月数为c,日数为d,女生数为e,奥运会届数为f,由题意得,在(1)中,由a,b,d皆为质数,故a,b中必有偶质数2,又ab,a=2;在(2)中,由c,b
13、为质数,故c,e中必有一个是偶数,由ca得e为偶数;又c12,c=3,5,7,11当c=3时,由2e3知无解;当c=5时,由2e5及“e为偶数”得e= 4,b=9,不合题意;当c=7时,由2e7及“e为偶数”得e= 4或e=6若e=6,则b=13,d=15,不合题意;若e=4,则b=11,d=13,f=29当c=11时,由2e11及“e为偶数”得e=4,6,8,10若e=4,则b=15,不合题意若e=6,则b=17,d=19,f=45,不合题意;若e=8,则b=19,d=21,不合题意;若e=10,则b=21,不合题意综上,a=2,b=11,c=7,d=13,f=29答:北京获得2008年奥运会主办权是2001年7月13日,2008年奥运会是第29届