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1、第十章典型相关分析安庆师范学院 胡云峰习题10.2 下表给出著名统计学家Rao在1952年对25个家庭的成年长子的头长（x1）、头宽（x2）、与次子头长（y1）、头宽（y2）进行调查所得数据如下:长子次子长子次子头长头宽头长头宽头长头宽头长头宽1911551791451901591951571951492011521881511871581811481851491631371611301831531881491951551831581761441711421861531731482081571921521811451821461891501901491751401651371971591891
2、52192154185152188152197159174143178147192150187151176139176143179158186148197167200158183147174147190163187150174150185152x=191 155 179 145;195 149 201 152;181 148 185 149;. 183 153 188 149;176 144 171 142;208 157 192 152;. 189 150 190 149;197 159 189 152;188 152 197 159;. 192 150 187 151;179 158 18
3、6 148;183 147 174 147;. 174 150 185 152;190 159 195 157;188 151 187 158;. 163 137 161 130;195 155 183 158;186 153 173 148;. 181 145 182 146;175 140 165 137;192 154 185 152;. 174 143 178 147;176 139 176 143;197 167 200 158;.190 163 187 150第一步计算相关系数矩阵程序 R=corrcoef(x)输出结果R = 1.0000 0.7346 0.7108 0.7040
4、 0.7346 1.0000 0.6932 0.7086 0.7108 0.6932 1.0000 0.83930.7040 0.7086 0.8393 1.0000计算A、 B的特征值特征向量程序R11=R(1,2,1,2);R12=R(1,2,3,4);R21=R(3,4,1,2);R22=R(3,4,3,4);A=(R11(-1)*R12*(R22(-1)*R21;B=(R22(-1)*R21*(R11(-1)*R12;X1 B1=eig(A);X2 B2=eig(B);s=cov(x);s1=s(1 2,1 2);s2=s(3,4,3,4);s1(1,2)=0;s1(2,1)=0;s2
5、(1,2)=0;s2(2,1)=0;B1=B1(1/2)l=(s1(-1)*X1B2=B2(1/2)m=(s2(-1)*X2输出结果B1 = 0.7885 0 0 0.0537l = 0.0076 -0.0074 0.0126 0.0131B2 = 0.0537 0 0 0.7885m = -0.0070 -0.0068 0.0157 -0.0162从而得出典型相关系数和典型变量第三步 典型相关系数的显著性检验这里由于数据比较少就不用程序计算了，直接手算（1）所以第一个典型相关系数为高度显著（2）所以第二个典型相关系数不显著，对第二个典型变量价值不大第四步结果分析根据上步的结果可知，对原始两组变量的研究可转化为对第一对典型变量的研究，通过它们之间相关性的研究来反映原始两组变量的相关关系。
