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1、实验一 地图投影的判别说 明地图几大投影系统的经纬网的基本形状（1）方位投影正轴方位投影：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是以极点为中心的放射状直线。横轴方位投影：赤道是直线，其他纬线为对称于赤道的曲线；中央经线是直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。斜轴方位投影：中央经线为直线，其他经线为对称与中央经线的曲线；纬线为任意曲线。（2）圆柱投影 正轴圆柱投影：纬线为平行于赤道的直线，经线为垂直于迟到的平行直线。 横轴圆柱投影（高斯投影或UTM投影）：中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线；赤道为直线，其他纬线为对称于赤道的曲线。（3）圆锥投影 通常均指正轴圆锥投影。正轴圆锥投影：纬线为同
2、心圆弧，经线为交于一点的放射状直线束。（4）伪圆投影和伪圆锥投影 伪圆柱投影：纬线是同心圆弧；中央经线是直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。 伪圆锥投影：纬线是平行于赤道的直线；中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。一些常用地图投影的经纬线形状特征，如表1地图上经纬线形状的判别 地图上的经纬线一般有直线、曲线、同心圆、同心圆弧、同轴圆弧几种形式，其判断方法如下：（1）直线和曲线的判断：取一直尺，将经线或纬线线段的两个端点置于直线的直线边上，如果线段上的各点均位于直尺的直线边上，则说明这条线段是直线，否则是曲线。（2）曲线与圆弧的判别：用一块透明纸蒙在曲线上，在曲线上按一定间隔绘出3
3、-5个点，然后移动透明纸至曲线的另外位置，若透明纸上的点仍在这条曲线上，则说明此曲线为圆弧，否则为其他曲线。表1 一些常用地图投影的经纬线形状特征投影名称经纬线形状中经线上纬线间隔的变化主要制图区域经线纬线等差分纬线多圆锥投影中央经线为直线，其余经线为对称于中央经线的曲线赤道为直线，其余纬线为对称于赤道的同轴圆弧从赤道向两极稍有增大世界图 摩尔魏特投影中央经线是直线，其他经线为椭圆弧纬线是平行直线由赤道向两极逐渐变小世界图、半球图古德投影有几条中央经线是直线，其余经线是曲线纬线是平行直线纬度40以下相等，纬度40以上逐渐减小世界图墨卡托投影间隔相等的平行直线与经线垂直的平行直线由低纬向高纬急剧
4、增大世界图、东南亚地区图任意圆柱投影间隔相等的平行直线与经线垂直的平行直线从赤道向两极逐渐增大世界图等距圆锥投影放射状直线同心圆弧相等中纬度地区分国图等角圆锥投影放射状直线同心圆弧由地图中心向南、北方向逐渐缩大中纬度地区分国图等积圆锥投影放射状直线同心圆弧由地图中心向南、北方向逐渐缩小大洲图彭纳投影中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线同心圆弧相等亚洲图、欧洲图桑生投影中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线纬线为平行直线相等非洲图、南美洲图正轴等距方位投影放射状直线同心圆相等南北极地区图、南北半球图横轴等积方位投影中央经线为直线，其他经线为与中央经线对称的曲线赤道为直线，其他纬
5、线为与赤道对称的曲线赤道向两极逐渐缩小东、西半球图、非洲图斜轴方位投影中央经线为直线，其他经线为与中央经线对称的曲线任意曲线从地图中心向外逐渐减小水陆半球图、大洲图横轴等角方位投影中央经线为直线，其他经线为圆弧赤道为直线，其他纬线为与赤道对称的圆弧从赤道向两极逐渐扩大东、西半球图（3）同心圆弧的判断：若每一个圆弧上的任一点与另一个圆弧的最短距离均相同，即相邻圆弧之间的垂线处处等长，则这组圆弧为同心圆弧。（4）同轴圆弧的判断：有一组圆弧，相邻圆弧之间垂线处处不相等，且左右对称，这组圆弧就是同轴圆弧，既圆心不在一点而在一条直线上，这一条直线一般是中央经线。 判断直线、曲线、圆弧、同心圆弧、同轴圆弧
6、的方法是确定经危险形式的基础，根据经纬线形式就可以确定常见的几种投影的类别。根据地图上纬线间距变化规律判别地图投影变形性质 常见的投影的变形性质都决定于中央经线上的纬线间距的变化规律。例如，等角投影的纬线间距是从地图的中央向南北逐渐增大，并且增大具有一顶规律。像横轴等角方位投影，纬线间距在中央经线上由赤道向两极逐渐放大，扩大比率有12。墨卡托投影，由赤道向两极对称增大，在纬度6080间距比020间距增大约3倍。等积投影的纬线间距是从地图中央向南北逐渐减小，且缩小也有一定规律。像正轴等积方位投影，纬线间距从投影中心向边缘逐渐减小，缩小比率由10.7。摩尔魏特投影，由赤道向两极缩小，在纬度8090
7、间距比010间距缩小2.5倍。等距投影的纬线间距相等。若纬线间隔迅速增大或减小，则可能是任意投影。量测纬线间隔的常用工具是分规，在中央经线上依次量各纬线间距的变化。圆锥、圆柱投影标准纬线的确定 确定标准纬线的方法是进行图上量算。在进行量算之前，首先根据地图区域轮廓范围初步判断一下可能是采用相割的投影，还是相切的投影。当地图的区域所占的纬差较大时，大部分采用相割投影；当纬差较小时，则一般为相切投影。当相切时，肯定应取区域中间部位的纬线；如果是相割时，则一般采用区域轮廓线南北约1/4处的纬线。根据初步判断，再量算中间纬线或南北各1/4处图上纬线长度dS，然后乘以地图比例尺分母M，若dsM=S（S为
8、相应纬线实际长度），则说明所量算的纬线就是标准纬线。有的图上并没有绘出标准纬线，在这种情况下，只能根据所量算的相邻纬线的长度比。推算出标准纬线位置。方位投影投影中心的确定 正轴方位投影的投影中心在经线交点处，横方位投影的投影中心是赤道与中央经线的交点。在斜轴方位投影中，其投影中心所在的位置，应该是上下两侧相对应的纬线间距相等，因此可在中央经线上量取纬线间距来确定。如果所量得的纬线间距相等，则该投影属于等距斜轴方位投影，确定投影中心需用其他辅助方法。例如，假定地图图幅中部的中央经线与纬线交点为投影中心，从该点量取与其对应的各经纬网交点的距离，如果均相等，则该点为投影中心点；如果不相等，则在该点附
9、近的中央经线与纬线交点上继续实验，直到找到能使该点与各对应经纬网焦点距离相等的点，即为该投影的中心点。根据量测、计算图上经纬网交点（m、n、）结果，确定变形性质 有些地图投影，用所学知识根本无法辨认，对变形性质一无所知，这就给读图带来很大困难。此时，可根据地图投影变形的特性，如果在一幅地图上对某些特征点的经线长度比、纬线长度比和经纬线的夹角能够确定，那么就可以判断其变形性质及变形分布特点。下面介绍用图解法求经线长度比m，纬线长度比n和（经纬线夹角与90之差）的方法。如图1a，在特征点A处，量出上下相同纬差的经线长和从提供的“地图上1的经纬线弧长”资料中查出相应的这一段经线弧长Sm，则经线长度比
10、式中1/M为地图上所注的主比例尺。同法，在特征点A处量出左右相同经差的纬线长和,从提供的“地球1的经纬线弧长”资料中查出相应的这一段弧线长Sn,则纬线长度比对于，可按下列步骤求出：先在A点所在的纬线上取与A点等距的B、C两点，（图1b），再将三角板的一边置于BC上，平行移动三角板至A点，作纬线的切线B1AC1。作A1，垂直于B1AC1。然后在经线DAE上，取DA=AE，过A点作经线DAE的切线A2（为了使切线作得比较准确，可用一直尺切于A点，使，画出A2线）（图10-1c），则A1、A2线于A点所成的夹角，即为所求的角（图1a）图10-1图解法求m、n、求出各特征点的m、n、之后，就可以利用变
11、形公式进行判断。如果m=n, =0,则为等角投影；如果mncos=1(或非常接近于1)，则为等积投影；若不属于上述两种情况，则一定属于任意投影。因此，根据均匀分布于图上不同部位特征点m、n、的数值，就可以大致判断其变形分布情况。目的要求通过识别1972年版世界地图集中的“亚洲地区”、“大洋州及太平洋岛屿”、“南美地区”图：巩固学过的地图投影知识；掌握识别地图投影系统和分析地图投影变形性质的方法；为正确使用地图投影奠定基础。实习步骤提要利用在说明中介绍的方法，观察地图经纬线形状特征，判别地图的投影系统。观察制图区域位置、大小、形状，分析判别地图投影时投影面是与球面相切或相割关系。如果是相切关系，
12、应量取图幅中央纬线的纬线长度比n，若n=1，则此条纬线即为标准纬线；如果是相割关系，应量取图幅南北1/4处的纬线长度比n,若n=1,则此两条纬线即为标准纬线。有的图幅不画标准纬线，则应根据上下纬线的n 值变化情况，确定标准纬线位置。量测中央经线上的纬线间隔变化规律，确定投影的变形性质（表1）。当经过上述步骤分析，仍然无法判别其地图投影的变形性质时，则应采取量测地图上经纬线交点的m、n、的方法，求算各经纬线交点上的面积比（P）和最大角度变形（）。当各点的计算结果，面积比均等于1（或非常接近于1），即P=mncos=1(或非常接近于1)，则为等积性质的投影。当各点的计算结果，最大角度变形值等于0，
13、即m=n =0 则为等角性质的投影。计算结果如果不属于上述两种情况，则为任意投影。基础数据与资料世界地图集（1972年版，中国地图出版社） 地球上1的经纬线弧长（表2）表2 地球上1的经纬线弧长（根据克拉索夫斯基椭圆体计算）纬度/差纬差1的经线弧长/m经差1的纬线弧长/m纬度/度纬差1的经线弧长/m经差1的纬线弧长/m纬度/度纬差1的经线弧长/m经差1的纬线弧长/m0111,3213096,4886055,081110,576110,863111,4231111,3053195,5066154,108110,577110,880111,4392111,2543294,4956252,39911
14、0,579110,898111,4553111,1703393,4556350,674110,580110,915111,4724111,0523492,3866448,933110,583110,934111,4875110,9013591,2906547,176110,587110,951111,5026110,7163690,1656645,405110,590110,971111,5167110,4973789,0136743,621110,596110,989111,5318110,2453887,8346841,822110,600111,007111,5449109,9603986,6286940,011110,607111,027111,558
