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1、9.1 材料受力如图所示，（1）确定危险点的位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态。b)c)AdmmPPPmdA2mAd3mmPAda)d) a) d)c)b)a)解：杆内各点均为危险点。危险点的应力 状态右图所示： b)危险点为右段表面各点。危险点的应力 状态右图所示： c) 危险点为杆左段上、下边缘两点。 危险点的应力状态右图所示：d) 危险点为杆表面各点。 危险点的应力状态右图所示： 9.2单元体各面的应力如图所示(应力单位为MPa），试用 解析法和图解法计算指定截面 上的正应力和剪应力。103020Ca)解： (1) 解析法：单元体斜截面上的应力公式为 将图（a）中各值代入上式，得
2、（2）图解法 在坐标内，按选定的比例尺，由和分别定出两点(图b)，以为直径作圆，即得所求主应力圆。在应力圆上，将半径CD沿逆时针方向转动，到CE处，所得圆上E的坐标，即代表单位圆上斜截面上的应力。量得101520DDC（b）解： (1) 解析法将图（a）中，代入斜截面应力公式，得 （2）图示法 应力圆如图（b）所示，从图中量得， ，c)解：50300 AB (1) 解析法将图（a）中，代入斜截面应力公式，得 （2）图解法应力圆如图b)所示，从图中量得， 9.3 单元体各面的应力如图所示（应力单位为MPa）。试用解析法和图解法计算主应力的大小及所在截面的方位，并在单元体上画出。Ck 402020
3、 (a)解： （1） 解析法 二向应力状态主应力的公式为 将图（a）中各应力值代入上式，得 MPa 故1=52.4MPa 2=7.64MPa 3=0 主应力1所在截面的方位为 tg20=-2 20=-63.50， 0=-31.750或（58.250） 如图a所示（2） 图解法 在平面内，按选定的 由坐标（40，20）及（20，20）分别定出D，D两点，如图（b）以DD为直径作圆即得所求的应力圆，该圆与轴交于A，B两点，按选定的比例尺量得A和B的应力值，即 1=52MPa 2=8MPa 3=0 从应力圆量得DCA=630，自半径CD至CA的转向为顺时针方向，故主应力1所在截面的方位角为OCk 4
4、04020 0=（b）解：(1)解析法将图（a）中x=-20 x=40 y=-40 代入主应力公式，得 故1=11.23MPa 2=0 3=-71.23MPa tg20=-4 20=-760， 0=-380或（520）主应力方向如图（a）所示(2) 图解法 应力图如图所示，由应力圆量得1=11MPa 2=0 3=-71MPa以及DCA=-760，自半径CD至CA的转向为顺时针方向，故主应力1所在截面的方位角为 0=（c）解302020 k O：方法同上。9.2,9.3这两题因为是题目要求用解析和图解法这样做，在考试或者做其他题目时如果没有要求方法，用我们上课讲的图解法来做最好，即想用图解法画莫尔圆，然后读图，根据图上各个量之间的几何关系来推导出公式，在进行计算，简单且精确。
