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1、概率的基本性质（2012.8.26）教学目标： 1.理解事件的包含关系、事件的相等、并事件（和事件）、交事件（积事件）、互斥事件、对立事件等基本概念. 2.掌握概率的基本性质.教学重点：重点是对基本概念及性质的理解教学难点：难点是性质的应用教学过程：情境引入：（1）集合关系有哪些（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1=出现1点，C2=出现2点，C3=出现1点或2点，C4=出现的点数为偶数； C5 =出现 5 点； C6 = 出现 6 点 ；D1 = 出现的点数不大于 1 ； D2 = 出现的点数大于 3 ；D3 = 出现的点数小于 5 ；E = 出现的点数小于 7 ; F = 出现的点
2、数大于 6 ; G = 出现的点数为偶数 ; H = 出现的点数为奇数 ;自主学习：阅读课本完成以下内容1、事件的关系与运算（1）一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B 发生，这时称事件 包含事件 。（2）一般地，若，且，那么称事件A与事件B ，记作 。（3）若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的 (或 )，记作 。（4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的 (或 )，记作 。（5）若AB为不可能事件（AB= ），那么称事件A与事件B ，其含义是： （6）若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为
3、 事件，其含义是： 2、概率事件的几个基本性质（1）由于事件的频数总是 试验的次数，所以频率在 之间，从而任何事件的概率在 之间，即： 。（2）在每次试验中，必然事件 发生，因此它的频率为 ，从而必然事件的概率为 。（3）在每次试验中，不可能事件一定不出现，因此它的频率为 ，从而不可能事件的概率为 。（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式： ；若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以 ，于是有 。例题分析：例1 ： 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7
4、、8、9、10环.例2：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机的抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例3 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”的概率例4 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？课堂练习：课本P121课堂小结：概率的基本性质
5、：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B) 概率基本性质作业一、选择题1如果事件A、B对立，与分别是A、B的对立事件，那么下面结论错误的是()AAB是必然事件B.是必然事件C.与互斥 D.与一定不互斥2从装有两个红球和两个黑球的口袋内人取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少一个红球” C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球
6、” D“至少有一个黑球”与“都是红球”3抽查10件产品，设A=至少两件次品，则A的对立事件为（ ）A至多两件次品 B至多两件正品C至少两件正品 D至多一件次品4在同一试验中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是（ ）A互斥不对立 B对立不互斥 C互斥且对立 D不互斥、不对立5给出以下结论：互斥事件一定对立对立事件一定互斥互斥事件不一定对立事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率事件A与B互斥，则有P(A)1P(B)其中正确命题的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个61人在打靶中连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是()A至多有1次中靶 B2次都中靶
7、C2次都不中靶 D只有1次中靶7一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件产品给出事件恰有一件次品和恰有两件次品至少有一件次品和全是次品至少有一件正品和至少有一件次品至少有一件次品和全是正品四组中互斥事件的组数有()A1组 B2组 C3组 D4组8某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好是正品的概率为()A0.99 B0.98 C0.97 D0.969设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和集合B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2
8、n5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为() A3 B4 C2或5 D3或4二、填空题10在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则事件A“在这200件产品中任意选出9件，全都是一级品”B“在这200件产品中任意选出9件，全都是二级品”C“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”D“在这200件产品中任意选出9件，其中一定有一级品”其中，(1)_是必然事件；_是不可能事件；_是随机事件(2)P(D)_，P(B)_，P(A)P(C)_.11在10件产品中有8件一级品，2件二级品，从中任取3件事件A“3件都是一级品”，则A的对立事件是_12某射手射击一次击中10环、9环
9、、8环的概率分别是0.3、0.3、0.2，那么他射击一次不够8环概率是_.13某地区年降水量在下列范围内的概率如下表如示：年降水量(单位：mm)0,50)50,100)100,150)概率P0.140.300.32则年降水量在50,150)(mm)范围内的概率为_，年降水量不低于150mm的概率是_三、解答题14某战士射击一次，未中靶的概率为0.05，中靶环数大于6的概率为0.7，求事件A“中靶环数大于0小于等于6”的概率 15从装有5只红球，5只白球的袋中任意取出3只球，判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件(1)“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；(2)“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；(3)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；(4)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球”
