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1、 一次函数教案第一篇：一次函数(一)教案 1122一次函数(一)教案201*-10-31伊通三中李金雪 一、教学目标 理解正比例函数的概念 把握正比例函数解析式特点 二、教学重点 正比例函数解析式(请关注好 范 文 网：气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y?与x的关系 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题导入新课 我们先来讨论以下变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ 有人发觉，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（）有关，即c?的值约是t的7倍与35的差 一种计算成年
2、人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值 某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取） 把一个长10cm，宽5cm的矩形的长削减xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化 这些问题的函数解析式分别为： c=7t-35g=h-105y=001x+22y=-5x+50 它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和假如我们用b来表示这个常数的话?这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0?）的函数，?叫做一次函数（?line
3、arfunction）当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特别的一次函数 稳固练习： 1、以下函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_ （1）y?8x（2）y?8x （3）y?5x2?6（4）y?0.5x?1（5）y? x （6）y?2(x?3) 2、若函数y?(b?3)x?b2?9是正比例函数，则b = _ 3、在一次函数y?3x?5中，k =_，b =_ 4、若函数y?(m?3)x?2?m是一次函数，则m_ 小结：谈谈本节你的收获。 当堂检测： 1、在一次函数y?2x?3中，当x?3时，y?_；当x?_时，y?5。 2、以下说法正确的选项是（） a、y?kx?b是一
4、次函数b、一次函数是正比例函数 c、正比例函数是一次函数d、不是正比例函数就肯定不是一次函数 3、仓库内原有粉笔400盒，假如每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数q与 星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。 4、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_，它是_函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高_米。 5、随着海拔高度的上升，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式_，这个函数图像在第_象限，同时经过点（0，_）与点
5、（1，_） 作业：习题1123、4、8题 板书设计：（略） 教学后记： 其次篇：一次函数性质教案 一次函数的图像和性质 教学目标： 1. 把握一次函数解析式的特点及意义 知道一次函数与正比例函数关系 理解一次函数图象特征与解析式的联系规律 会用简洁方法画一次函数图象。 教学重难点： 一次函数解析式特点 一次函数图象特征与解析式联系规律 一次函数图象性质和解析式规律 教学过程： 一、 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0?）的函数，?叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b即y=kx，称为正比例函数。即正比例函数是一种特别的一次函数 二、一次函数图象： 1、直线y=kx(k不等于0)过原
6、点（0,0）； 2、将正比例函数向上（或下）平移|b|个单位得到一次函数： y=kx+b（k0） 三、一次函数 y=kx+b的性质： 1、k0，b0时函数图象过一、二、三象限，y随x的增大而增大；k0 , b0时，图象过二三四象限，y随x的增大而增大。 2、k0, b0时，图象过一二四象限，y随x的增大而减小；k0, b0时，图象过二三四象限，y随x的增大而减小； 第三篇：教案-一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式与一次函数教案 一课题： 一元一次不等式与一次函数 二课型：新授课 三教学目标 1.认知目标：利用一次函数图象来解决一元一次不等式 2.力量目标：看图解题 3.情感目标：体会一次
7、函数与一元一次不等式的关系 四教学重难点 1.教学重点：能应用所学的学问，将一元一次不等式与一次函数联系起来 2.教学难点：利用一次函数图象解一元一次不等式 五教学方法：引入探究法 六教具：黑板、粉笔、刻度尺或三角板 七教学过程 （一）.一次函数图形探究 我们知道，一次函数的图象是一条直线.作出一次函数y=2x-5的图象，观看答复以下问题： 1.x取何值时，2x-5=0？ 2.x取何哪些时，2x-50？ 3.x取哪些值时，2x-50？ 4.x取哪些值时，2x-53？ 思索：能否将上述“关于一元一次函数值的问题”转化为“关于一元一次不等式”的问题？（由于y=2x-5，故将14中的2x-5换成y即
8、可。） 反过来呢，能否将“关于一元一次不等式”的问题转化为“关于一元一次函数值的问题”？（毫无疑问，二者是可以相互转换的。） （二）.结论 因此：我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用不等式来帮忙讨论函数，二者相互渗透、相互作用。不等式与函数、方程式严密联系的一个整体。 （三）.变式探究 想一想：假如y=-2x-5，x取何值时，y0？解决此题，有哪些方法？ 方法一：将函数问题转化为不等式问题，即: 解不等式 -2x-50,解得 x2.5。 方法二： 图像法 有图像易知：x2.5，y0 。 （四）.练一练 兄弟两赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，弟弟以3m/s的速度前进，哥哥以4m/s的速度前进，列
9、出关系式，画图图象，看看他们在什么时候相遇。 （五）.课堂总结 （六）课后习题 第3、5题写在作业本上。 八板书设计 第四篇：一次函数与一元一次不等式说课稿 教案及反思 一次函数与一元一次不等式 浙涪友情学校 青年部 刘娟 说课稿 教材分析 1、地位和作用 这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十四章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新熟悉已经学习过的一些其他数学概念，即通过争论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的熟悉，构建和进展相互联系的学问体系。它不是简洁的回忆复习，而是居高临下的进展动态分析。 2、活动目标 理解
10、一次函数与一元一次不等式的关系。会依据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。 学习用函数的观点对待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。 经受不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点对待数学问题的辨证思想。 增加学生学数学，用数学，探究数学微妙的愿望，体验胜利的感觉，品尝胜利的喜悦。总的来讲，盼望到达张孝达对我们教育工的要求：给我们全部的学生，一双能用数学视角观看世界的眼睛，一个能用数学思维思索世界的大脑。 3、教学重点：（）理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系 （）把握用图象求解不等式的方法 教学难点：图象法求解不等式中自变量取值范围确实定 二、学情分析 八年级学
11、生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的规律思维过渡，而且具备肯定的信息收集的力量。 三、学法分析 1、学生自主探究，思索问题，猎取学问，把握方法，真正成为学习的主体。 2、学生在小组合作学习中体验学习的欢乐。合作沟通的友好气氛，让学生更有时机体验自己与他人的想法，从而把握学问，进展技能，获得开心的心理体验。 四、教法分析 由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b0（或0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边全都，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种熟悉： 从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。 从
12、函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方局部全部的点的横坐标 所构成的集合。 教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。 1、“动”学生动口说，动脑想，动手做，亲身经受学问发生进展的过程。 2、“探”引导学生动手画图，合作争论。通过探究学习激发剧烈的探究欲望。 3、“乐”本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信念强一点，使学生乐于学习，乐于思索。 4、“渗”在整个教学过程中，渗透用联系的观点对待数学问题的辨证思想。 教学过程设计 一、复习回忆 1一次函数的定义。 2一次函数的图象。 3直线y=kx
13、+b与方程的联系。 那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？本节课讨论一元一次不等式与一次函数的关系。 教师活动：引导学生回忆一次函数相关概念以及一次函数与方程的关系。 设计意图：回忆所学学问作好新学问的连接。 二、导探鼓励 问题1： 我们来看下面两个问题有什么关系？ 解不等式5x+63x+10 当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？ 教师活动：引导学生分别从数和形两个角度理解这两个问题的关系，归纳出一般形式结论。由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ax+b0”与“求自变量x?在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题 由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b0或ax+b0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，?求自变量相应的取值范围 问题2：作出函数y=2x-5的图象，观看图象答复以下问题： （1）x取何值时，2x-5=0？ （2）x
