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1、2.10 函数的奇偶性（二）学习目标：掌握函数奇偶性的概念；能应用函数奇偶性解题；理解奇偶函数的图象特征一、 回顾奇函数、偶函数的定义二、 研究奇函数、偶函数的图象特征三、应用举例：例1.（1）已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图所示，画出函数y=f（x）在y轴左侧的图象（2）已知函数y=f(x)是奇函数，它在第四象限的图象如图所示，画出函数y=f（x）在第二象限的图象如果奇函数f（x）在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f（x）在-7，-3上是_.(1)增函数且最大值为-5 (2)增函数且最小值为-5(3)减函数且最小值为-5 (4)减函数且最大值为-5已知函数f（x）是
2、奇函数，而且在上是增函数，判断f（x）在上是增函数还是减函数，并证明你的判断已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10，那么f（2）=_例2已知函数对定义域内的任意的有 求；判断的奇偶性例3定义在R上的奇函数f（x）在x0时，f(x)=x2-2x-1，（1）求x0时，f（x）的解析式；（2）求函数的解析式 已知函数是奇函数，且，求函数的表达式已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=，（x），求f（x），g（x）的解析式例4已知f（x）为偶函数，定义域为R，且当x0时单调递增，若f（）f（m），则m的取值范围是 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间上是
3、减函数，实数a满足不等式：，则实数a的取值范围是 设函数是定义在R上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式，则实数的取值范围是 已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，它在区间上单调递减，且f（1-a）+f（1-a2）0，求实数a的取值范围作业： 班级 姓名 学号_1已知偶函数f（x）在0，上单调递增，且a=f（-），b=f（-），c=f（-2），则a、b、c的大小为_2函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）单调递增，若x10x2且|x1|f(x2) （2） f（x1）f(a2-a+1) （2）f()f(a2-a+1) （3）f()f(a2-a+1) （4）f()f(a
4、2-a+1)4已知f（x）=ax5-bx+2且f（-5）=17，则f（5）= 5已知,且f(-2)=10，那么f（2）=_6设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时, f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是 7定义在实数集上的函数f(x)，对任意，有且（1）求证；（2）求证：是偶函数8. 已知函数f（x）是偶函数，而且在上是减函数，判断f（x）在上是增函数还是减函数，并证明你的判断9已知定义在上的奇函数，在时，求的解析式10函数是奇函数，又，求的值11. 已知是奇函数，是偶函数，且，求、.12设定义在上的偶函数在上是减函数，若，则的取值范围是 13. 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，实数a满足不等式：，则实数a的取值范围是 14设函数是定义在R上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式，则实数的取值范围是 15已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，它在区间上单调递减，且f（1-a）+f（1-a2）0，求实数a的取值范围- 1 -
