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1、数学精品教学资料图形的相似一、选择题1已知,则下列式子中不正确的是( D )A.B.Cadbc D.2(2014玉林、防城港)ABC与ABC是位似图形,且ABC与ABC的位似比是12,已知ABC的面积是3,则ABC的面积是( D )A3B6C9D123(2014天津)如图,在ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EFFC等于( D )A32 B31 C11 D12,第3题图),第4题图)4(2014宜昌)如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12 m,由此他就知道了A,B间的距
2、离有关他这次探究活动的描述错误的是( D )AAB24 m BMNABCCMNCAB DCMMA125(2014泸州)如图,在直角梯形ABCD中,DCAB,DAB90,ACBC,ACBC,ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,则的值是( C )A.1 B2C.1 D.,第5题图),第6题图)6(2014内江)如图,RtABC中,ACB90,AC4,BC6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC,BC相切于点D,E,则AD为( B )A2.5 B1.6 C1.5 D1二、填空题7(2014邵阳)如图,在ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BPDF,且与AD
3、相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形:_ABPAED(答案不唯一)_,第7题图),第8题图)8(2014滨州)如图,平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等,则_9(2014娄底)如图,小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB12 m,则旗杆AB的高度为_9_m.,第9题图),第10题图)10如图,已知直线abc,直线m,n 与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC4,CE6,BD3,则BF_7.5_11(2014昆明)如图,将边长为6 cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,E
4、Q与BC交于点G,则EBG的周长是_12_cm.12(2014遂宁)如图,在ABC中,点A1,B1,C1分别是BC,AC,AB的中点,A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的中点,依此类推若ABC的周长为1,则AnBnCn的周长为_三、解答题13(2014安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)(1)将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1,请画出A1B1C1;(2)请画一个格点A2B2C2,使A2B2C2ABC,且相似比不为1.(1)图略(2)图略14(2014永州)如图,D是ABC的边AC上的一点,连结BD,已知ABDC,A
5、B6,AD4,求线段CD的长在ABD和ACB中,ABDC,AA,ABDACB,AB6,AD4,AC9,则CDACAD515(2014泰安)如图,在四边形ABCD中,ABAD,AC与BD交于点E,ADBACB.(1)求证:;(2)若ABAC,AEEC12,F是BC中点,求证:四边形ABFD是菱形(1)ABAD,ADBABE,又ADBACB,ABEACB,又BAECAB,ABEACB,又ABAD,(2)设AEx,AEEC12,EC2x,由(1)得AB2AEAC,ABx,又BAAC,BC2x,ACB30,F是BC中点,BFx,BFABAD,又ADBACBABD,ADBCBD30,ADBF,四边形AB
6、FD是平行四边形,又ADAB,四边形ABFD是菱形16(2014自贡)阅读理解:如图,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连结ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”解决问题:(1)如图,ABDEC45,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;(2)如图,在矩形ABCD中,A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图中画出矩形
7、ABCD的边AB上的强相似点;(3)如图,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB与BC的数量关系(1)ABDEC45,AEDADE135,AEDCEB135ADECEB,在ADE和BCE中,ADEBCE,点E是四边形ABCD的边AB上的相似点(2)如图,点E是四边形ABCD的边AB上的强相似点(3)点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,AEMBCEECM,BCEECMAEM.由折叠可知ECMDCM,ECMDCM,CECD,BCEBCD30,BECEAB,在RtBCE中,tanBCEtan30,中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料