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1、课题：展开与折叠（1）编写人：荥阳二中 郑惠 审核组长：【学习目标】1.在操作活动中认识棱柱的某些特征2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累活动经验3.通过动手操作与亲身体验，充分感受数学的变幻莫测的“魅力”。【学习重点】通过观察、操作发展空间观念，了解棱柱特征。【学习难点】判断一些平面图形能否经过折叠围成棱柱【学法指导】直观教学法与启发式相结合【学习过程】一、【激情引入】二、【自主探究】一、做一做1、如课本P11图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？学生动手画出上面的左图,再动手折叠成右边的棱柱。注意：教师应给予充分的时间让学生亲自动手操作，同时并指导如何剪出形状相同、大
2、小一样的上下底面。2、让每位同学观察自己所做得棱柱模型，回答下面问题：（1） （1）这个棱柱的上、下地面一样吗？它们各有几条边？（2） （2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3） （3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4） （4）这个棱柱有几条侧棱？他们的长度之间有什么关系？教师组织学生分组讨论，引导学生思考图形在展开与折叠过程中的变化，可将模型展开，测量棱长等，从中法想棱柱的一些特征。各组充分交流后，派代表回答。教师再把每个答案交给全班同学讨论其正确性，达到共识。答案：（1）上、下底面形状一样，都有五条边；（2）由5个侧面，侧面都是长方形；（3）侧面的个数与底面多边形的边
3、数相等；（4）由5条侧棱，他们的长度相等。3、引导学生归纳棱柱的特征。 注意要鼓励学生用自己的语言归纳棱柱的特征，组织学生讨论交流。在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，侧棱是相邻的两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。4、指出棱柱的分类根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、，它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形正方体和长方体都是四棱柱。（棱柱的侧面数和侧棱数一样，让学生画出1-10棱柱的面数、顶点数、棱数、侧棱数）三、【合作交流】例1 例1如图，那些图形经过折叠可以围成一个棱柱？（4）（3）（2）（
4、1）教师可引导分析：图（1）底面是_边形，侧面有_个，显然与_棱柱、四棱柱的特点不符，故（1）不能围成棱柱。图（3）的_个底面在侧面同侧，折叠后不能围成棱柱。图（2）（4）符合棱柱特点。动手折叠后可以围成长方体。2一个六棱柱模型如课本图所示，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察之后回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？四、【小结】a) 棱柱的特征（直棱柱） 棱柱上、下底面是多边形，侧面是长方体，侧面的个数与底面多边形的边数相同；棱柱的侧棱长都相等。 b) 判断一些平面图形能否经过折
5、叠围成棱柱，可以根据棱柱的特征，现想一想，再折一折得出结论。五、【堂清】412653第1题题第4题题第2题题1如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_（填编号）2能展开成如图所示的几何体可能是_3图柱的侧面展开图是_，圆锥的侧面展开图是_4如图中，共有_个三角形的个数，_个平行四边形，_个梯形课题：展开与折叠（2）编写人：荥阳二中 李秋菊 审核组长：【学习目标】1 除了上面的（A）（B）（C）三个图和展示的图外还有那些图形经过折叠后能围成一个正方体？（各小组充分讨论后回答）1.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型2.经历展开与折叠、模型
6、制作等活动，发展空间观念，积累活动经验3.通过动手操作与亲身体验，充分感受数学的变幻莫测的“魅力”。【学习重点】正确了解某些几何体的展开图【学习难点】会判断能否把一棱柱展开成规定的平面图形【学法指导】直观教学法与全参与教学法【学习过程】一、【激情引入】二、【自主探究】二、 做一做1 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形回答下列问题。（1） 你能得到那些平面图形？（2） 你能折法得到下图中的平面图形吗？（3）(B)(A)(D)(C)三、【合作交流】（总结出正方体的表面展开图，给学生归纳出它们的特征总共分三类想一想让学生观察课本P14下图，学生总结得出：圆柱的侧面展开图是一个长方形，它一边长是底面的圆周长，相邻的一边长是圆柱的高。圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为图中的虚线长，弧线是圆锥的地面周长。小结五、【堂清】1下列图形分别是哪种多面体的展开图?下图中哪些展开图可以折成长方体？ a b c d
