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1、统计学习题解答第三章 统计分布的数值特征统计学概论习题解答第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：月 工 资（元）企 业 数比 重（%）分 组组中值x（个）600以下55051055.0600700650825162.57008007501030225.0800900850720170.0900以上950515142.5合 计35100755.0试计算该企业平均工资。（注：比重各组工人人数在工人总数中所占的比重）【解】该集团公司职工的平均工资为755元/人。【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表品 种价 格（元/千克）甲
2、市 场乙 市 场销售额（万元）销量比重销售额（万元）销量比重（万千克）（%）（千克）（%）xmm甲2.0 8040 44.5 60 300 000 30.0乙3.0 9030 33.3120 400 000 40.0丙2.5 5020 22.2 75 300 000 30.0合 计22090100.02551 000 000100.0试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。解：甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比
3、重（即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数 ( % )户 数向上累计户数x f（户）分 组组中值( % )（户）（户）xf20以下15 6 60.90203025 38 449.50304035 107 15137.45405045 （中）137288（中）61.65506055 114 40262.70607065 74 47648.1070以上75 24 50018.00合 计 500 283.30（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。（3）上面计算的算术平均数能
4、否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?解：以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数：不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。【11】某超市集团公司下属20个零售超市，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：计划完成百分比()超市个数本月实际零售额本月计划零售额分 组x（个）（万元）（万元）9010095 4 200 210.5100110105101 000 952.4110120115 6 800 695.7合 计202 0001858.6要求：计算该超市集团公司平均计划完成程度。解：集团公司平均计划
5、完成百分数【12】某厂500名职工工资资料见下表： 月工资（元）职工人数（人）工资额（元）分 组xfxf1 100以下1 000 70 70 000 9 274 7201 1001 3001 200 90108 000 2 420 6401 3001 5001 400240336 000 311 0401 5001 7001 600 60 96 000 3 341 7601 700以上1 800 40 72 000 7 603 840合 计500682 00022 952 000试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。and actively carry out invest
6、ment. This year, the introduction of overseas Chinese of 220,000 yuan, Wei Jia Gou Jian, Chongxin hope primary school 1. Local records compilation work, ensure that the log isYEU GLXX3FGS第四章 抽样和抽样分布【20】某市居民家庭人均年收入服从 的正态分布。求该市居民家庭人均年收入，（1）在5 0007 000元之间的概率；（2）超过8 000元的概率；（3）低于3 000元的概率。解：【21】本期全体“托福”
7、考生的平均成绩为580分，标准差为150分，现在随机抽取100名考生成绩，估计样本平均成绩在560 600分之间的概率是多少？样本平均成绩在610分以上的概率是多少？解：已知： 统计学习题解答第五章 统计推断【1】某工厂有1 500名工人，随机抽取50名工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：月工资工人数工资总额（元）（人）（元）xfxf 800 6 4 8001 099 1041 0001010 000 519 8401 2001821 600 14 1121 5001421 0001 035 7762 000 2 4 0001 191 968合 计5061 4003 860 800（1）
8、计算样本平均数和样本标准差，并推算抽样平均误差；（2） 以95.45% 的概率保证，估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。解：【2】从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49名顾客，调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25.5元。要求：（1） 假设总体标准差为10.5元，求抽样平均误差；（2） 以95 %的概率保证，抽样极限误差是多少？（3） 估计总体消费额的置信区间。解：已知 【3】假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平0.01与0.05（略），分别检验这批产品的平均重量是否是800克。解：已知【7】某电子产品的使用
9、寿命在3 000小时以下为次品，现在从5 000件产品中抽取100件测得使用寿命分布如下：使 用 寿 命 (小时)产品数量（件）使 用 时 间（小 时）分 组组 中 值xfx f3 000以下2 500 2 5 000 6 771 2003 0004 0003 500 30105 00021 168 0004 0005 0004 500 50225 000 1 280 0005 000以上5 500 18 99 00024 220 800合 计100434 00053 440 000（1） 分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（略）（2） 分别按重置抽样和不重置抽样计算
10、该产品次品率的抽样平均误差；（略）（3） 以90%的概率保证，对该产品的平均使用寿命进行区间估计；（4） 以90%的概率保证，对该产品的次品率进行区间估。解：（3）（4）【14】某种彩电按规定无故障时间为10 000小时。厂家采取改进措施后，现在从新批量彩电中抽取100台，测得样本平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，在显着性水平0.01下，判断该批彩电的无故障时间有显着提高？解： 【15】某市全部职工中，平常订阅某种报刊的占40%。最近从订阅率来看似乎出现减少的迹象。随机抽取200户职工家庭进行调查，有76户家庭订阅该报刊，在显著性水平0.05下，检验该报刊的订阅率是否有显著
11、地降低？解：【18】某型号的汽车轮胎的耐用里程数服从正态分布，其平均耐用里程数为25 000公里。现在从该厂生产的轮胎中随机抽取10只轮胎进行测试，结果如下：24 800 24 800 24 900 25 000 25 200 25 300 25 400 25 500 25 600 25 700根据以上数据在显著性水平0.05下，检验该厂轮胎的耐用里程数是否发生显著性变化？编号x（公里）124 8000.1 2 480176 400224 800 2 480176 400324 900 2 490102 400425 000 2 500 48 400525 200 2 520 400625 300 2 530 6 400725 400 2 540 32 400825 500 2 550 78 400925 600 2 560 14 4401025 700 2 570 23 040合 计1.025 220996 000该厂生产的轮胎的耐用里程数与规定的里程数没有显著的差异。NGSXY7FGS
