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1、一、选择题1. ( 2013云南普洱，6，3分)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AC=8，则ABO的周长为（ ）A.16 B.12 C.24 D.20【答案】B2. （2013云南曲靖，7，3分）如图，在ABCD中，对角线AC 与BD 相交于点O,过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF.则四边形AECF是（ ）A梯形 B矩形 C菱形 D正方形第7题 【答案】C3. （2013湖南怀化，2，3分）如图1，在菱形ABCD中，AB3，ABC60，则对角线AC（ ）A12 B9 C6 D3图1【答案】D4. （2013湖北随州，5，4分）如图，在菱形ABC
2、D中， BAD120 已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A25 B20 C15 D10【答案】B5. （2013湖北随州，10，4分）如图，正方形ABCD中，AB3，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论：点G是BC的中点；FGFC；SFGC其中正确的是（）A B C D 【答案】B14. 6.（2013江苏常州，8，2分）有3张边长为A的正方形纸片，4张边分别为A、B(BA)的矩形纸片，5张边长为B的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸乍进行无空隙、无重叠拼
3、接），则拼成的正方形的边长最长可以为 （ ） AA+BB2A+BC3A+BDA+2B【答案】 A7. （2013广西贵港市，12，3分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F.将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N,有下列四个结论： DF=CF；BFEN；BEN是等边三角形；SBEF=3SDEF. 其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）A B C D【答案】D8. （2013山东枣庄，12，3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长
4、为（ ）A B C D第12题图【答案】D9.(2013内蒙古赤峰，3，3分)如图，44的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是( )ABCDEFAS四边形ABDC = S四边形ECDF BS四边形ABDC S四边形ECDFCS四边形ABDC = S四边形ECDF + 1 DS四边形ABDC = S四边形ECDF + 2【答案】A10. （2013广东茂名，8，3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AD=2，则AC的长是（ ）A2 B4 C DABDCO【答案】B11. (2013福建龙岩，9，4分)如图，边长分别为4和8的两个
5、正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT = ( )A B C2 D1【答案】B二、填空题1. ( 2013黑龙江牡丹江，12，3分)如图，ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件 （只添一个即可），使ABCD是矩形. 【答案】答案不唯一.如ABC=90，BCD=90，ABC=90，BCD=90，AC=BD.2. （2013湖南岳阳，16，3分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 【答案】140m3. (2013江苏苏州，1
6、8,3分)如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若，则（用含k的代数式表示）【答案】：4. （2013广西桂林，18，3分）如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是 FEABCDPGHKO1O2第18题图【答案】35. （2013四川攀枝花，16，4分）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE
7、，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH= BD其中正确结论的为 _（请将所有正确的序号都填上）【答案】6.(2013内蒙古赤峰，14，3分)如图，矩形ABCD中，E是BC中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE = 5cm，则AB的长为_cmABCDE【答案】47. （2013呼和浩特，15，3分）如图，在四边形ABCD 中，对角线 ACBD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD 的中点. 若AC =8，BD= 6，则四边形EFGH 的面积为 .【答案】128. （
8、2013黑龙江龙东地区，3，3分）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件： ，使得平行四边形ABCD为菱形【答案】AD=DC或ACBD等9.（2013武汉，16，3分）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 .【答案】-110. （2013遵义,16,4）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=9cm【答案】9三、解答题1. (2013昭通市，24，7分)如图
9、15，在菱形ABCD中，AB = 2，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形.（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由. 图15【答案】（1）证明： 四边形ABCD是菱形， NDAM. NDE =MAE，DNE =AME. 点E是AD中点， DE = AE. NDE MAE， ND = MA. 四边形AMDN是平行四边形. （2） 1；理由如下： 四边形ABCD是菱形， AD = AB = 2. 若平行四边形AMDN是矩形，则DMAB， 即 DMA90. A60， AD
10、M30. AMAD1.2. (2013昭通市，附加题4，14分)已知为等边三角形，点为直线上的一个动点（点不与重合），以为边作菱形 (按逆时针排列），使，连接CF. （1）如图4，当点D在边BC上时，求证：BD = CF， AC = CF + CD （2）如图5，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC = CF + CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由 （3）如图6，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，请补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系 图4 图5 图6【答案】（1）【证明】：, .又 . ABD AFC , .
11、由ABD AFC知, . 又在等边ABC中， （2）解：不成立，应该是CFACCD，理由为：如图，延长AC到H，使，连结BH，则 在ACD 与BCH中， ACD BCH. ABH与CAF中， ABHCAF， ， （3）解：当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形如下图6所示，此时AC、CF、CD之间存在的数量关系为（备注：连结CF，容易证明ABD AHC，又） 3. ( 2013黑龙江牡丹江，23，6分)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=，BC=4，向矩形ABCD外作CDE，使得CDE为等腰直角三角形，且点E不在边BC所在的直线上.请你画出图形，直接写出OE的长，并画出
12、体现解法的辅助线.【答案】有以下两种图形： 图1 图2 OE= OE=64. （2013辽宁铁岭，20，12分）如图ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.【答案】（1）点O为AB的中点，OE=OD，四边形AEBD是矩形AB=AC，AD是ABC的角平分线，ADBC四边形AEBD是矩形（2）当ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形ABC是等腰直角三角形，BAD=CAD=DBA=45BD=AD由（1）知四边形AEBD是矩形四边形AEBD是正方形5. （2013辽宁铁岭，25，12分）正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为 ；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90，得到线段FQ，连接EQ，请猜想EF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论.（3
