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1、3向心加速度向心加速度核心素养定位物理观念(1)知道向心加速度的概念(2)知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式科学思维(1)理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算(2)能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式科学态度与责任了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想导学学掌握必掌握必备知知识共研共研突破关突破关键能力能力精精炼落落实学科素养学科素养导学学掌握必掌握必备知知识一、匀速圆周运动的加速度方向1定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向_，这个加速度叫作向心加速度没有特殊情况 2向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向_，故向心加速度只改变速度的_，不改变速度
2、的_ 描述线速度方向变化的快慢3物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向_，方向在时刻_，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动圆心垂直方向大小圆心变化 圆圆周运周运动动中向心加速度的方向中向心加速度的方向如图所示的匀速圆周运动中，物体由A运动到B，在B点作vA和vB的矢量，从vA末端指向vB末端的矢量即为v.当物体由A运动到B的时间t0时，v的方向沿半径指向圆心，加速度的方向与v方向一致，故物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心共研共研突破关突破关键能力能力目标一对向心加速度的理解目标一对向心加速度的理解【导思】(1)如图所示，月球绕地球做匀速圆周运动时，月球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因
3、是什么？(2)物体做匀速圆周运动时，合力有什么特点？(3)根据牛顿第二定律，月球的加速度沿什么方向？提示：(1)月球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化运动状态发生变化的原因是受到向心力的作用(2)物体做匀速圆周运动时，物体所受的合力提供向心力，合力的方向总是指向圆心(3)月球受到的合力提供向心力，方向总是指向圆心根据牛顿第二定律可知，月球做匀速圆周运动时的加速度也总是指向圆心【归纳】1对向心加速度及其方向的理解(1)向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变(2)向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小2圆周运动的性质因为向
4、心加速度方向时刻发生变化，所以圆周运动都是变加速曲线运动3非匀速圆周运动的加速度如图所示，做圆周运动的物体在某位置时的加速度a可以分解为相互垂直的两个分加速度an和at.【典例】例 1(多选)关于向心加速度，以下说法正确的是()A向心加速度的方向始终与线速度方向垂直B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心答案：ABD解析：向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，A正确；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度的方向始终指向圆心
5、，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，B、D正确；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度方向不是始终指向圆心的，C错误例 2(多选)如图所示是花样滑冰双人滑中的一个经典动作双人直立旋转，两人均单足直膝站立，围绕同一中心旋转在不考虑阻力的情况下，两名运动员的运动可以分别看作匀速圆周运动关于他们的向心力与向心加速度，下列说法正确的是()A向心力的方向保持不变，始终指向圆心B向心加速度保持不变C向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直D对于其中任意一人来说，所受的合力提供向心力，合力的方向始终指向圆心答案：CD目标二向心加速度的公式和应用【导思】(1)如图甲所示，物块的加
6、速度如何求？(2)如图乙所示，小球做匀速圆周运动的向心力大小是多少？方向有什么特点？(3)能用求图甲中物块加速度的方法求图乙中小球的加速度吗？小球的加速度的大小是多少？【典例】例 3 某同学在研究圆周运动时做摆臂动作，用手机内置的速度传感器测定手的速度该同学先用刻度尺测量手臂伸直时的长度(刻度尺的零刻度线与肩平齐)，如图所示，然后他伸直手臂，手握手机，将手臂以肩为轴自然下摆若当手臂摆到竖直位置时，手机显示的速度大小约为0.65 m/s，则此时手机的向心加速度大小约为()A.0.65 m/s2 B1.3 m/s2C2 m/s2 D6.5 m/s2答案：A例 4“旋转纽扣”是一种传统游戏如图，先将
7、纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现，拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为()A10 m/s2 B100 m/s2C1 000 m/s2 D10 000 m/s2答案：C例 5 2023浙江金华十校高一下期末如图甲是汽车发动机的结构图，其中正时带传动系统对发动机的正常运行起到至关重要的作用，图乙是其简化图图中皮带轮的半径之比为R1R212，A、C是皮带轮边缘上的点，B为距轴心为R1的点当系统匀速转动时，以下说法正确的是()AA、B两点的线速度大小之比为12BA、C两点的角速度大小
8、之比为12CB、C两点的向心加速度大小之比为14DA、C两点的周期之比为12答案：D规律方法分析此类问题要“看”“找”“选”精精炼落落实学科素养学科素养12023河南驻马店高一下月考如图所示为某学校学生以整齐的步伐跑操时的场景对于恰好通过弯道的某一班级中的所有同学，下列说法正确的是()A这些同学的线速度大小相等B这些同学的角速度大小相等C这些同学的向心加速度大小相等D这些同学的向心力大小相等答案：B2青州市牛角岭盘山公路风景亮丽、环境优美，吸引众多自驾游爱好者前来打卡游玩，被称为“鲁中川藏线”在垭口有一个鲁中川藏线的观景台，如图是从观景台上拍摄的图片，一辆汽车以恒定的速率通过该盘山公路的过程中
9、，下列说法中正确的是()A汽车匀速运动B汽车的加速度始终为零C汽车的加速度不变D汽车的加速度变化答案：D答案：C4.如图所示，一圆环以直径AB所在的直线为轴匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是()A向心加速度的大小关系为aPaQaRB任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向均不同C线速度大小关系为vPvQvRD任意时刻P、Q、R三点的线速度的方向均不同答案：C若该风力发电机叶片的转速为20转每分钟，则下列说法正确的是()A输出轴(轴)的转速为1 500转每分钟B一级增速轴(轴)与输入轴(轴)接触部分的半径之比为3.901C一级增速轴(轴)与输入轴(轴)接触部分的线速度大小之比为13.90D一级增速轴(轴)与输入轴(轴)接触部分的向心加速度大小之比为3.901答案：D
