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1、集体备课教案模式课任数学 任教班级九年级（4）班圆 第一课教案集体备课部分个人补充部分课题第一课 圆 中心发言人备课时间上课时间教学目标（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法（4）掌握圆周角定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；（5）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；（6）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性重点1、圆周角的概念和圆周角定理。2、圆周角定理的三个推论的应用难点1、 圆周角定理的证明中由“一般到特
2、殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想2、 三个推论的灵活应用以及辅助线的添加教学方法.教学建议教学过程（一）圆周角的概念1、复习：（1）什么是圆心角？ （2）圆心角的度数定理是什么？ （如右图）2、什么是圆周角：如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角ACB，它就是圆周角.（如右图）定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角（二）圆周角的定理1、提出圆周角的度数问题问题：圆周角的度数与什么有关系？引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部（在教师引导下完成）（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的
3、关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.必须用严格的数学方法去证明.证明:(圆心在圆周角上) （2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过O的直径（自己完成）可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半. 说明：这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）（三）、自学检测 1、概念辨析判断
4、下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由归纳：一个角是圆周角的条件：顶点- ；两边都和圆 - . .2.如图，已知圆心角AOB=100，求圆周角ACB、ADB的度数？说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，而这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个讨论交流为什么？课堂总结知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容 思想方法：一种方法和一种思想：在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题课堂练习1、P86页练习1，2,32、3.一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？板书教学反思
