《2024版新教材高中数学第四章立体几何初步4.3直线与直线直线与平面的位置关系4.3.2空间中直线与平面的位置关系第1课时直线与平面平行的判定课件湘教版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024版新教材高中数学第四章立体几何初步4.3直线与直线直线与平面的位置关系4.3.2空间中直线与平面的位置关系第1课时直线与平面平行的判定课件湘教版必修第二册（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时直线与平面平行的判定新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透新知初探新知初探课前前预习教材要点要点一空间中直线与平面的位置关系位置关系图形写法公共点情况直线在平面内_直线上所有的点都是公共点直线和平面相交_有且只有一个公共点直线和平面平行_没有公共点aa要点二直线与平面平行的判定定理文字语言如果_一条直线与此_的一条直线平行，那么该直线与此平面平行图形语言符号语言_平面外平面内若a，b，ab，则a状元随笔(1)直线与平面平行的判定定理，主要作用是可以证明直线与平面平行(2)应用直线与平面平行的判定定理，必须具备三个条件：直线a在平面外，即a.直线b在平面内，即b.两直线a
2、，b平行，即ab.(3)线面平行的判定定理，可简记为“线线平行，则线面平行”基础自测1.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)若直线l上有无数个点不在平面内，则l.()(2)若直线与平面不相交，则直线与平面平行()(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行()(4)若直线l平行于平面内的无数条直线，则l.()2下列结论正确的是()A过直线外一点，与该直线平行的平面只有一个B过直线外一点，与该直线平行的直线有无数条C过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条D过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行答案：C解析：过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条，只
3、要直线与平面无公共点，就是直线与平面平行3如图，在长方体ABCDABCD的六个面所在的平面中，与AB平行的平面是_平面ABCD，平面DCCD解析：由于ABAB，AB平面ABCD，AB平面ABCD，所以AB平面ABCD，同理证得AB平面DCCD.题型探究型探究课堂解透堂解透题型1直线与平面位置关系的判定例1下列条件为直线a与平面平行的充分条件的是()Ab，abBb，c，ab，acCb，A，Ba，C，Db，且ACBDDa，b，ab答案：D解析：若b，ab，则a或a，故选项A不是若b，c，ab，ac，则a或a，故选项B不是若满足此条件，则a或a或a与相交，故选项C不是选项D是直线与平面平行的充分条件
4、方法归纳1平行问题是以无公共点为主要特征的，直线和平面平行即直线与平面没有任何公共点，紧紧抓住这一点，平行的问题就可以顺利解决2解决此类题目，可以采用直接法，也可以使用排除法答案：CD解析：结合直线与平面位置关系可知AB错误，CD正确题型2直线与平面平行的判定定理的应用角度1中位线模型例2如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点证明：BC1平面A1CD.证明：如图，连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点又因为D是AB的中点，连接DF，则DFBC1.因为DF平面A1CD，BC1平面A1CD，所以BC1平面A1CD.方法归纳“要证线面平行，先证线线平行”，三角形的中位线，梯形的中位
5、线是证明线线平行的主要工具当条件中出现“中点”字样的条件时，要想到中位线，如中点不够，往往需要再“找”或“作”中点，即“由中点想中位线，取中点连中位线”角度2平行四边形模型例3如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF平面BDD1B1.方法归纳使用直线与平面平行的判定定理时，关键是在平面内找到一条与已知直线平行的直线，一般遵循“先找后作”的原则，即现有的平面中没有出现与已知直线平行的直线时，我们再考虑添加辅助线跟踪训练2(1)如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，E为PC的中点，PF2FD，求证：BE平面AFC.(2)已知公共边为AB
6、的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且APDQ，如图所示求证：PQ平面CBE.易错辨析判断直线与平面平行时忽略直线在平面内的情形致误例4已知M是两条异面直线a，b外一点，则过点M且与直线a，b都平行的平面()A有且只有一个B有两个C没有或只有一个D有无数个答案：C解析：过点M作直线aa，过点M作直线bb，则直线a，b确定平面.当a，b都不在由a，b确定的平面内时，过点M且与a，b都平行的平面只有一个；当a或b时，过点M且与a，b都平行的平面不存在易错警示易错原因纠错心得解题时易忽略a或b的情况，从而错选A.直线与平面的位置关系的分类要清晰，一种
7、分法是直线在平面内与不在平面内(包括直线与平面平行和相交)；另一种分法是直线与平面平行(无公共点)和直线与平面不平行(直线在平面内和直线与平面相交)课堂十分钟课堂十分钟1下列选项中，一定能得出直线m与平面平行的是()A直线m在平面外B直线m与平面内的两条直线平行C平面外的直线m与平面内的一条直线平行D直线m与平面内的一条直线平行答案：C解析：选项A不符合题意，因为直线m在平面外也包括直线与平面相交；选项B与D不符合题意，因为缺少条件m；选项C中，由直线与平面平行的判定定理，知直线m与平面平行，故选项C符合题意2圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是()A平行B相交C在平面内D不确定
8、答案：A解析：圆台底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行3点M，N是正方体ABCD-A1B1C1D1中A1A，A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，则MN与平面PCB1的位置关系是()A平行B相交CMN平面PCB1D以上三种情况都有可能答案：A解析：平面PCB1即平面B1AC，MNAB1，MN平面B1AC，AB1平面B1AC，MN平面ACB1，即MN平面PCB1.4正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A，C，E三点的平面的位置关系是_平行解析：如图所示，连接BD交AC于点O.在正方体中容易得到点O为BD的中点又因为E为DD1的中点，所以OEBD1.又因为OE平面ACE，BD1平面ACE，所以BD1平面ACE.5在四面体ABCD中，M，N分别是ABD和BCD的重心，求证：MN平面ADC.证明：如图，连接BM，BN并延长，分别交AD，DC于P，Q两点，连接PQ.M，N分别是ABD和BCD的重心，BMMPBNNQ21，MNPQ.又MN平面ADC，PQ平面ADC，MN平面ADC.
