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1、2012年中考模拟考试数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（ ） A、a2+a3=a5 B、a6a2=a3 C、（a2）3=a6 D、2a3a=6a2、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示为（ ） A、4.310-4mm B、4.310-5mm C、4.310-6mm D、4310-5mm3、若关于x的一元二方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于（ ）A、1 B、2 C、1或2 D、04、函数y中自变量x的取值范围是（ ）A、x-1 B、x-1且x C、x D、x-1且x5、如图RtABC中，ACB
2、90，CAB30,BC2,O、H分别为边AB、AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）DCBAFA、- B、+ C、 D、+ADBC第10题图第7题图第5题图6、已知五张卡片上标有数据，-7,2.5,，则抽到分数的概率是（ ） A、 B、 C、 D、7、如图，在梯形ABCD中，AB/CD,D90，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（ ） A、1 B、4 C、8 D、28、有四个命题：两直线被第三条直线所截，同旁内角互补菱形既是轴对称图形又是中心对称图形有两边和其中一边的对角对应相
3、等的两个三角全等两圆的半径分别为3和4，圆心距为d，若两圆有公共点则1d7，其中正确的命题有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、若A（-,y1），B（-,y2）,C（，y3）为二次函数yx2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2,y3的大小关系是（ ） A、y2y1y3 B、y1y2y3 C、y3y1y2 D、y1y3y210、当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可角“燃眉之急”。如图，已知矩形ABCD，我们按如下步骤可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以点E
4、所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，则AFE（ ） A、60 B、67.5 C、72 D、75二、填空题（每小题3分，共15分）11、已知a+b=,ab=1，化简（a-2）（b-2）的结果是 。12、已知5个数据：8，8，x，10，10，如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 。13、如图，已知直线l1/l2/ l3/ l4，相邻两条平行线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则Sin 。DCBAl1L2L3L4第13题图第15题图14、某市自来水公司收费标准如下表：月用水量不超过12吨超过12吨但不超过18吨部分超过18吨部分收费
5、标准（元/吨）2.002.503.00某用户今年5月份交水费45元，则该用户本月用水 吨。15、在反比例函数y=（x0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，现分别过A1、A2、A3An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形。如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为S1、S2、S3Sn，则S1 ，S1+S2+S3+Sn 。三、解答题16、（6分）先化简，再求值：（1-）+（x-2）其中x 17、（7分）关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2（1）求实数m的取值范围；（2
6、）当x12-x220时，求m的值。18、（8分）你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康，有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：19题图19题图根据统计图解答：（1） 同学们一共随机调查了多少人？（2） 请你把统计图补充完整。（3） 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。19.（7分）如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长
7、均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180后得到四边形A1B1C1D1(1)写出点D1的坐标_，点D旋转到点D1所经过的路线长_；(2)请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是_，则它所对应的正弦函数值是_；(3)将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2 (4，5)，画出平移后的图形第20题图20、（7分）在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=的图象上的点，ABx轴的正半轴于点B，C是OB中点，一次函数y2=ax+b的图象经过A，C两点，并交y轴于点D（0，-2），若SAOD=4.（1）求反比例函数和一次函数解析式。（2）观察图
8、象，请指出在y轴右侧当y1y2时，x的取值范围。21、（8分）如图，已知在ABC中，ABC90，BC为O的直径，AC与O交于点D，点E为AB的中点，PFBC交BC于点G，交AC于点F。（1）求证：ED是O的切线。（2）如果CF1，CP2，sinA，求O的直径BC。22、（8分）已知四边形ABCD中，ABAD，BCCD，AB=BC，ABC120，MBN=60, MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD、DC（或它们的延长线）于E、F。当AE=CF时，（如图），易证AE+CF=EF.当MBN绕B点旋转到AECF时，在图和图这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、E
9、F又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。23、（12分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完。两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润。甲店的B型产品以及乙
10、店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？24、（12分）已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE/AC,交BC于点E，连接CQ。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。答案：一、选择题 CBBDC BDAAB二、填空11、2 12
11、、8或10 13、14、20 15、16、原式x2-2=417、（1）m（2）m=（舍去）当m时，x12-x22=0.18、（1）300 （3）P= 1000035%=3500人19、（1）（3,-1）， （2）ACD，或DAC，20、（1）y2=x-2，y1= （2）0x421、（2）BC=522、图成立，图不成立 AE-CF=EF23、（1）W=20X+16800 （10x40） （2）由W=20x+1680017560，得x38 38x40 共有三种不同的分配方案。 （3）W=(20-a)X+16800当0a20时，x40总利润最大当a20时，10x40，符合题意的所有方案一样。20a30时，x10时，总利润最大。24、（1）y-x2+x+4（2）m=1时，SCQE的面积最大为3,此时Q（1,0）（3）存在 P1(1+,2) P2(1-,2) P3(1+,3) P4(1-,3)22、（8分）22、（12分）23、（12分）20、（7分）18、（8分）2012年中考模拟考试数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16、（6分）17、（7分）21、（本题满分8分）
