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1、 高三年级第一次模拟考试注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡相对应位置上 3解答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效 4解答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合Ax1x2，Bx5x30，则AB Ax1x，或2x3 Bx2x3 Cxx2 Dx1x2若
2、复数z满足z（1i）1i，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设向量a（2，0），b（1，1），则下列结论中不准确的是 Aab2 Bab2 Cab与b垂直 Dab4执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，则输入的S0的值为A7 B8 C9 D105已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线24x的准线上，则双曲线的方程为 A B C D6若函数y（a0，且a1）的值域为y0y1，则函数y的图像大致是7已知曲线yxlnx在点（1，1）处的切线与曲线y（a2）x1相切，则a A7 B8 C9 D108已知函数f（x）si
3、nxacosx的一条对称轴为x，则函数f（x）的递增区间为 A2k，2k（kZ） B2k，2k（kZ）C2k，2k（kZ） D2k，2k（kZ）9已知数列满足a11，a22，3，则当n为偶数时，数列的前n项和A B C D10某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为 A4 B6 C4 D611已知椭圆（ab0），P为椭圆上与长轴端点不重合的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F2作F1PF2外角平分线的垂线，垂足为Q，若OQ2b，椭圆的离心率为e，则的最小值为 A B C D112已知定义在0，）上的函数f（x）
4、满足f（x）2f（x2），当x0，2）时，f（x）4x设f（x）在2n2，2n）上的最大值为，（nN），且的前项和为，则A2 B4 C2 D4第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13直线xy20与圆4相交于A、B两点，则AB_14若实数x，y满足，则zx2y3的最小值为_15著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”事实上，有很多代数问题能够转化为几何问题加以解决，如：能够转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离结合上述观点，可得f（x）的最小值为_16在三
5、棱锥SABC中，ABBC，ABBC，SASC2，二面角SACB的平面角的余弦值是，若点S，A，B，C都在同一球面上，则该球的表面积是_三、解答题（本大题共6小题，满分70分）解答下列各题应在答题纸的相对应编号的规定区域内写出必要的步骤 17（本题满分12分） 已知a，b，c分别为锐角ABC三个内角A，B，C的对边，且（ab）（sinAsinB）（cb）sinC （）求A的大小； （）若f（x），求f（B）的取值范围18（本题满分12分） 在市高三学业水平测试中，某校老师为了了解所教两个班100名学生的数学得分情况，按成绩分成六组：80，90），90，100），100，110），110，120）
6、，120，130），130，140）统计数据如下：:（）请根据上表中的数据，完成频率分布 直方图，并估算这100学生的数学平均成绩； （）该教师决定在110，120），120，130），130，140）这三组中用分层抽样抽取6名学生进行调研，然后再从这6名学生中随机抽取2名学生进行谈话，记这2名学生中有名学生在120，130）内，求的分布列和数学期望19（本题满分12分） 如图所示，平面四边形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ADED，AFDE，ABCD，CD2AB2AD2EDxAF （）若四点F、B、C、E共面，ABa，求x的值； （）求证：平面CBE平面EDB； （）当x
7、2时，求二面角FEBC的大小20（本题满分12分）已知抛物线C：2px（p0），定点M（2，0），以O为圆心，抛物线C的准线与以OM为半径的圆所交的弦长为2 （）求抛物线C的方程； （）若直线yxm（mR）与抛物线交于不同的两点A、B，则抛物线上是否存在定点P（x0，y0），使得直线PA，PB关于xx0对称若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由21（本题满分12分）已知函数f（x）axlnx （）求f（x）的单调区间； （）设g（x）f（x）2lnx，F（x）3g（x）2x，若函数F（x）在定义域内有两个零点x1，x2，且x1x2，求证：0 请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果
8、多做，则按所做的第一题记分作答时。用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA是O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2EFEC （）求证：A、P、D、F四点共圆； （）若AEED12，DEEB3，求PA的长23（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为sin（）a，曲线C2的参数方程为，（为参数，0） （）求C1的直角坐标方程； （）当C1与C2有两个公共点时，求实数a的取值范围24（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知a0，b0，c0，函数f（x）xaxbc的最小值为4（）求abc的值；（）求的最小值欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
